初中12.5 因式分解当堂检测题
展开2023年华师大版数学八年级上册
《12.5 因式分解》课时练习
A.12xyz－9x2y2＝3xyz(4－3xy)
B.3a2y－3ay＋6y＝3y(a2－a＋2)
C.－x2＋xy－xz＝－x(x2＋y－z)
D.a2b＋5ab－b＝b(a2＋5a)
2.把多项式2x3y﹣x2y2﹣6x2y分解因式时，应提取公因式为( )
A.x2
y B.xy2 C.2x3y D.6x2y
3.在多项式：①16x5﹣x；②(x﹣1)2﹣4(x﹣1)＋4；③(x＋1)4﹣4x(x＋1)2＋4x2；④﹣4x2﹣1＋4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是( )
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
A.a(2a﹣4b) B.a(2a﹣4b＋1) C.2a(a﹣2b) D.2a(a﹣2b＋1)
A.(x+9y)(x－9y) B.(x+3y
)(x－3y) C.(x－3y)2 D.(x－9y)2
6.把多项式ax3﹣2ax2＋ax分解因式，结果正确的是( )
A.ax(x2﹣2x) B.ax2(x﹣2) C.ax(x＋1)(x﹣1) D.ax(x﹣1)2
7.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（ ）
A.a=2，b=3 B.a=﹣2，b=﹣3 C.a=﹣2，b=3 D.a=2，b=﹣3
8.如果x2＋x＋1＝0那么x2025＋x2024＋x2023＋…＋x3＋x2＋x＝( )
A.3 B.2 C.1 D.0
11.多项式(m＋1)(m﹣1)＋m﹣1提取公因式m﹣1后，另一个因式为_______.
12.若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 (写出一个即可).
13.边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ．
14.已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，计算a3b3+2a2b2+ab的结果是 .
16.因式分解：3x2﹣12xy+12y2；
17.因式分解：4a2﹣3b(4a﹣3b)；
18.因式分解：3m(2x-y)2-3mn2；
19.先因式分解，再求值：5x(a﹣2)＋4x(2﹣a)，其中x＝0.4，a＝102；
20.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98 cm，b＝27 cm时，剩余部分的面积是多少？
21.老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，
(甲)：这是一个三次四项式；
(乙)：常数项系数为1；
(丙)：这个多项式的前三项有公因式；
(丁)：这个多项式分解因式时要用到公式法；若这四个同学的描述都正确，请你构造两个同时满足这些描述的多项式，并将它因式分解.
22.根据题意，解决下列各问题:
(1)已知a+b=3,ab=-2,求a2+b2和a2-ab+b2的值;
(2)已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2和xy的值;
(3)已知a-b=1,a2+b2=25,求ab的值.
15.解：原式=xy(x2﹣4)=xy(x﹣2)(x+2).
16.解：原式=3(x2﹣4xy+4y2)=3(x﹣2y)2；
17.解：原式=4a2﹣12ab+9b2=(2a﹣3b)2.
当x＝0.4，a＝102时，原式＝0.4×(102﹣2)＝40
a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6 688(cm2).
21.解：x3﹣x2﹣x+1=x2(x﹣1)﹣(x﹣1)=(x﹣1)2(x+1)
4x3﹣4x2﹣x+1
=4x2(x﹣1)﹣(x﹣1)
=(x﹣1)(2x+1)(2x﹣1)
22.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×(-2)=13;
a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=32-3×(-2)=15.
(2)∵(x+y)2=x2+y2+2xy=1,(x-y)2=x2+y2-2xy=49,
即
解得
(3)∵a-b=1,∴(a-b)2=a2+b2-2ab=1.
∵a2+b2=25,
∴25-2ab=1,解得ab=12.
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