北师大版八年级上册1 探索勾股定理课后复习题

这是一份北师大版八年级上册1 探索勾股定理课后复习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.1探索勾股定理
一、选择题
1. 一个直角三角形的两条直角边长分别是 5 和 12，则斜边长为   
A． 15 B． 13 C． 12 D． 10
2. 如图，正方形的面积是   

A． 16 B． 8 C． 4 D． 2
3. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是   
A． B．
C． D．
4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BCA=90∘．△PAB 中 AB 边上的高等于 AB 的长度，△QBC 中 BC 边上的高等于 BC 的长度．△HAC 中 AC 边上的高等于 AC 的长度，且 △PAB，△QBC 的面积分别是 10 和 8，则 △ACH 的面积是   

A． 2 B． 4 C． 6 D． 9
5. 如图，以 Rt△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S1，S2，S3，若 S1=64，S3=289，则 S2 为   

A． 15 B． 225 C． 81 D． 25
6. 已知一个直角三角形斜边长为 20，一条直角边长为 16，那么它的面积是   
A． 160 B． 48 C． 60 D． 96
7. 一直角三角形的斜边长比一条直角边长多 2，另一直角边长为 6，则斜边长为   
A． 4 B． 8 C． 10 D． 12
8. 如图，在 △ABC 和 △ABD 中，AB=AC=AD=1，AC⊥AD，AE⊥BC 于点 E，AE 的反向延长线与 BD 交于点 F，则 BF2+DF2 的值为   

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二、填空题
9. 在 △ABC 中，如果 AB=5 cm，AC=4 cm，BC 边上的高线 AD=3 cm，那么 BC 的
为 cm．
10. 如图，在 △ABC 中，AD 垂直平分 BC，交 BC 于点 E，CD⊥AC，若 AB=6，CD=3，则 BE= ．

11. 直角三角形的两条直角边的比为 3:4，斜边长为 10，则这个直角三角形的面积为 ．
12. 如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A，B，C，D 的边长分别是 3，4，2，3，则最大正方形 E 的面积是 ．

13. 已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，AC=6，BC=8，CD 平分 ∠ACB 交 AB 于点 D，则 CD= ．
14. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，AB=7.5 cm，AC=4.5 cm，动点 P 从点 B 出发沿射线 BC 以 2 cm/s 的速度移动，设运动的时间为 t 秒，当 △ABP 为等腰三角形时，t 的取值为 ．

三、解答题
15. 如图，把一块等腰直角三角形零件（△ABC，其中 ∠ACB=90∘），放置在一凹槽内，三个项点 A，B，C 分别落在凹槽内壁上，若 ∠ADE=∠BED=90∘，AD=5 cm，BE=7 cm，求该三角形零件的面积．


16. 如图，在 △ABC 中，CD⊥AB 于点 D，AC=20，CD=12，BD=9．

(1) 求 BC 的长；
(2) 求 △ABC 的面积．

17. 如图，已知 AD 为 △ABC 的中线，延长 AD，分别过点 B，C 作 BE⊥AD，CF⊥AD．

(1) 求证：△BED≌△CFD．
(2) 若 ∠EAC=45∘，AF=4，DC=5，求 EF 的长．

18. 如图，△ABC 中，∠BAC=90∘，AC=8cm，DE 是 BC 边上的垂直平分线，△ABD 的周长为 14cm，求 BC 的长．


19. 如图，△ABC 和 △ECD 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90∘，D 为 AB 上一点．

(1) 求证：△ACE≌△BCD．
(2) 若 BD=12，DE=13，求 AD 的值．