河北省承德市承德县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省承德市承德县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了答案须用思色字迹的签字笔书写，下列等式的变形中，错误的是，下列去括号的过程中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

2022－2023学年第一学期末学业水平检测
七年级数学（冀教版）
注意事项：
1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。
2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。
3．答案须用思色字迹的签字笔书写。
一、选择题（本大题有16个小顺．共42分．1～10小题各3分，11～16小题名2分．在每小题给出的四个选项中，只存一页先符合题目要求的）
1．－4的相反数是（ ）
A．4 B．0 C． D．
2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各数中，最小的数是（ ）
A．0 B．－1 C．－1.5 D．1
4．下列4幅图中，“射线”和“射线”不能表示为同一条射线的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列等式的变形中，错误的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（ ）

A．直线比曲线短 B．两点之间，线段最短
C．垂线段最短 D．两点确定一条直线
7．“与的差的3倍”用代数式可以表示成（ ）
A． B． C． D．
8．下列去括号的过程中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（ ）

A． B．
C． D．
10．若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中错误的是（ ）

A． B． C． D．
11．如图，将绕点顺时针旋转得到．若，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
12．某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（ ）
A．先打三折，再降5元 B．先打七折，再降5元
C．先降5元，再打三折 D．先降5元，再打七折
13．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
14．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（ ）
A．－21 B．21 C．－29 D．29
15．《算学启蒙》中有一道题，原文是：“良马日行二百四十里，努马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
16．如图，直线相交于点平分，平分．当直线绕点顺时针旋转时，下列各角的度数与度数变化无关的是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17，18小题每题3分，19小题有2个空，每空2分）
17．若关于的方程的解是，则的值是______．
18．如图，线段，，点是的中点，则______．

19．如图，每一幅图中有若干个三角形，第1幅图中有1个三角形，第2幅图中有3个三角形，第3幅图中有5个三角形，……．

通过以上图中呈现的排列规律，我们可以得出：
（1）第4幅图中有______个三角形；
（2）第幅图中有______个三角形．
三、解答题（本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本题满分8分）
计算：（1）；（2）．
21．（本题满分9分）
（1）解方程：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
22．（本题满分9分）
根据题意，补全解题过程．
如图，已知点为线段的中点，为线段上一点，且，若，求线段的长度．

解：设．∵∴______．
∴______=______．
∵C为的中点，∴______=______．
∴____________．
∵，∴______．∴______．
23．（本题满分10分）
为响应国家节能减排政策，某班开展了节电竞赛活动．通过随手关灯、提高夏季空调温度、及时关闭电源等行为，小明和小玲两位同学半年共节电55度．据统计，节约1度电相当于节约0.4千克“标准煤”，在节电55度产生的节煤量中，小明“节煤量”的2倍比小玲多8千克．设小明半年节电度．请回答下面的问题：
（1）用含的代数式表示小玲半年节电量为______度，用含的代数式表示这半年小明节电产生的“节煤量”为______千克，用含的代数式表示这半年小玲节电产生的“节煤量”为______千克；（不需要化简）
（2）请列方程求出小明半年节电的度数．
24．（本题满分10分）
如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：
（1）求每本课本的厚度；
（2）若有一摞上述规格的课本本，整齐地叠放在桌子上，用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；
（3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度．

25．（本题满分10分）
某超市新进了一批百香果，每斤进价10元，为了合理定价，在第一周卖出时每斤售价以15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日

+1
－2
0
－1
+2
+5
－4
售出斤数
20
35
10
30
15
5
50
（1）第一周星期三超市售出的百香果单价是______元/斤，这天售出百香果的利润是______元．【利润售价－进价售出斤数】
（2）第一周超市售出此种百香果的利润是多少？
（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降价4元；
方式二：每斤售价17元．
林老师决定下周在该水果超市购买40斤百香果，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱．
26．（本题满分12分）
已知点为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，射线平分．
（1）如图1，若，求的度数；
（2）在图1中，若，请直接写出的度数（用含的式子表示）；
（3）将图1中的直角三角板绕顶点顺时针旋转至图2的位置，一边在直线上方，另一边在直线下方．
①探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
②当时，求的度数．

2022－2023学年第一学期末学业水平检测
七年级数学参考答案及评分标准（冀教版C）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．110小题各3分，11～16小题各2分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
C
C
B
C
D
C
B
A
C
D
B
C
A
C
C
二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17，18小题每题3分，19小题有2个空，每空2分）
17．－3 18．0.8 19．（1）7 （2）
三、解答题（本大题有7个小题，共68分）
20．（本题满分8分）
解：（1）


．
（2）


．
21．（本题满分9分）
解：（1）去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
（2）原式

当，时，
原式



22．（本题满分9分）
解：；；；（或）；；；；2；14
23．（本题满分10分）
解：（1）；；或
（2）由题意知，，
解得，
答：小明半年节电的度数为25度．
24．（本题满分10分）
解：（1）

．
答：每本课本的厚度为．
（2）

．
答：这一擦课本的顶部距离地面的高度为．
（3）当时，
．
答：当时，课本的顶部距离地面的高度是102.5cm．
25．（本题满分10分）
解：（1）15；50
（2）（元），
（元），
（元），
∴第一周超市售出此种百香果的利润为600元．
（3）方式一：（元）；
方式二：（元）．
∵，∴选择方式一购买更省钱．
26．（本题满分12分）
解：（1）由已知得．
∵平分，∴．
∵，∴
（2）．
【解析】由已知得．
∵平分，
∴．
∵，∴．
（3）①设，则．
∵平分，∴．
∵，∴．
∴．
②设，则，
．
∵，∴．解得，∴．