河北省邢台市南宫市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省邢台市南宫市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期期末综合评估
数学
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注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟．
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各式是分式的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，是的一个外角，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
3．汽车标志是一种传播符号，它以各种精炼的形象传达企业信息，蕴含企业文化．下列车标中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． ．
4．如图，在中，为的平分线，若，则的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
5．下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．因式分解：（ ）
A． B． C． D．
8．如图，，若只添加一个条件，不能使得与全等的是（ ）

A． B． C． D．
9．如图，在中，平分交于点，若是上的动点，则线段的最小值是（ ）

A．3 B．2.4 C．4 D．5
10．如图，小明在操场试验：从点出发沿直线前进20米到达点，向左转后又沿直线前进20米到达点，再向左转后沿直线前进20米到达点D，…，照这样走下去，小明第一次回到出发点时所走的路程为（ ）

A．200米 B．160米 C．140米 D．120米
11．如图，若为正整数，则表示的值的点落在（ ）

A．段① B．段② C．段③ D．段④
12．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若在等腰中，，则它的特征值等于（ ）
A． B． C．或 D．或
14．已知，则的值为（ ）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
15．元旦节前后，小丽两次到超市购买同一种彩带用于装饰．节前，按标价购买，用了90元；节后由于超市打折促销，按标价的5折购买，用了60元，两次一共购买了35卷．这种彩带每卷标价多少元？设这种彩带每卷标价元，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
16．如图，在中，，点在边上，点在边上，与相交于两点，若，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17．若点与点关于轴对称，则_________，_________．
18．如图，于点于点，点在线段上，若，则的度数为，的长度为_________．

19．如图，在四边形中，，则_________；若沿图中虚线剪去，则_________．

三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分8分）
（1）计算：．
（2）解分式方程：．
21．（本小题满分9分）
先化简，再求值：，其中．
22．（本小题满分9分）
如图，在中，为边上一点，．

（1）求的度数．
（2）求证：．
23．（本小题满分9分）
在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）在图中作出与关于轴对称的，并写出的坐标．
（2）在轴上画出点，使得的值最小．
24．（本小题满分9分）
如图，在中，垂直平分，交于点，交于点，且，连接．

（1）若，求的度数．
（2）若，求的周长．
25．（本小题满分10分）
某医用口罩生产厂家为扩大生产规模，打算采购A、B两种口罩生产设备进行生产，购买1台A设备比购买1台B设备多花10万元，并且花费300万元购买A设备和花费100万元购买B设备的数量相等。
（1）问购买一台A设备和一台B设备各需多少万元？
（2）厂家准备购买A、B两种设备共80台，若购买A、B两种设备的总费用不高于1050万元，那么最多购买A设备多少台？
26．（本小题满分12分）
如图1，在中，，以为边向外作等边垂直平分交于点，且．

（1）若，求的长．
（2）连接，求证：．
（3）如图2，连接交于点与相等吗？请说明理由．
八年级上学期期末综合评估
数学参考答案
1．D 2．A 3．A 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．A 10．B 11．B 12．C 13．D 14．D 15．A
16．B 提示：∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选B．
17．2 18． 14 19．
20．（1）解：原式．
（2）解：方程两边同乘，得，
解得，
检验：当时，．
∴原分式方程的解为．
21．解：原式
．
∴把代入，原式．
22．解：（1），
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
（2）证明：∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
23．（1）如图所示．
．
（2）点如图所示．

24．解：（1）垂直平分，
，
．
，
，
．
（2）由（1）知：，
，
，
的周长为
．
25．解：（1）设购买一台设备需要万元，则购买一台设备需要万元，
依题意，得，
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
．
答：购买一台设备需要15万元，购买一台设备需要5万元．
（2）设购买设备台，则购买设备台，
依题意，得，
解得．
答：最多购买设备65台．
26．解：（1）在中，，
．
（2）证明：，
．
垂直平分，
．
是等边三角形，
，
，
，
．
（3）．
理由如下：
如图，过点作于点，

．
是等边三角形，
，
，
．
由（2）知：．
，
，
．