河北省邢台市威县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省邢台市威县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了 本试卷共6页，满分120分等内容，欢迎下载使用。
九年级数学试题（人教版）
说明：1. 本试卷共6页，满分120分。
2. 请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 观察下列每组图形，是相似图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 一元二次方程化成一般形式后，一次项系数是1，常数项是（ ）
A. 2 B. C. D. 3
3. 事件“掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，正面朝上”是（ ）
A. 必然事件 B. 随机事件
C. 确定事件 D. 不可能事件
4. 已知反比例函数的图象，当时，这个函数图象位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
5. 如图，是由绕点按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（ ）

A. B. C. D.
6. 如图，小明在画二次函数为常数）的图象过程中，在正确描出顶点后，再依次描出点. 若其中只有一个点是描错误的，则描错误的点是（ ）

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
7. 小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表
抛掷次数
100
200
300
400
500
正面朝上的频数
53
98
156
202
244
若抛郑硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（ ）
A. 20 B. 300 C. 500 D. 800
8. 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点在小正方形的顶点上，则的外心是（ ）

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
9. 若关于的一元二次方程有实数根，则的最大整数值是（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
10. 如图，在直角坐标系中，与是位似图形，各顶点都在格点上，则它们位似中心的坐标是（ ）

A. B. C. D.
11. 将拖物线向右移动1个单位，再向下移动7个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，线段是的直径，点在圆上，，点是线段延长线上的一点，连结，则的度数不可能是（ ）

A. B. C. D.
13. 如图，是质地均匀正方体木块的一条棱，将正方体木块随机掷在水平桌面上，则校完全落在桌面上的概率是（ ）

A. B. C. D.
14. 如图，点在双曲线上，点从点开始，沿双曲线向右滑动，则在滑动过程中，的长（ ）

A. 增大 B. 减小
C. 先减小，再增大 D. 先增大，再减小
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分. 其中16小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）
15. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则__________.
16. 为防控疫情，我们应该做到有“礼”有“距”，于是用“碰肘礼！代替“握手”的问候方式逐渐流行. 某次会议上，每两个参会者都相互行了一次“碰肘礼”，经统计共碰肘28次，若设有人参加这次会议，则可列方程为__________，__________.
17. 如图，为了测量平静的河面的宽度，即的长，在离河岸点3. 2米远的点，立一根长为1. 6米的标杆，在河对岸的岸边有一根长为4. 5米的电线杆，电线杆的顶端在河里的倒影为点，即，两岸均高出水平面0. 75米，即米，经测量此时三点在同一直线上，并且点共线，点共线，且均垂直于河面，

（1）过点作于，则__________米；设交于点，则__________米；
（2）河宽__________米。
三、解答题（本大题共七个小题，满分69分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18. （本小题满分9分）
如图，和关于点成中心对称.

（1）找出它们的对称中心；
（2）若，求的周长；
19. （本小题满分9分）
嘉淇在解方程时出现了错误，解答过程如下：
原方程可化为. （第一步）
方程两边同时除以，得. （第二步）
（1）嘉淇的解答过程是从第_________步开始出错的；
（2）请写出此题正确的解答过程.
20. （本小题满分9分）
已知：如图，在中，为边上一点，.

（1）求证：；
（2）若，求长.
21. （本小题满分10分）
嘉嘉开发一个小游戏，如图，探宝者从左向右，经过每个关口的可能性是相同的，最终通关到达藏宝区拿到宝物。

（1）若探宝者从进去，求从关口通关的概率；
（2）求探宝者通过关口拿到宝物的概率。
22. （本小题满分10分）
如图，在半圆中，是直径上一点，，是的中点，连接，在射线上截取，分别过点作，相交于点。

（1）求证：是半圆的切线；
（2）当时，求半圆在左侧部分图形的面积；
23. 某经销商出售一种进价为4元/升的液体原料，在市场营销中发现此商品日销售价x元/升与日销售量y（升）满足反比例函数，部分数据如下表：
x（元/升）
3
4
5
6
y（升）
200
150
120
100
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）已知如图所示的长方体容器中装满了液体原料，记日销售后长方体中剩余液体的高度为h（m）

①求h关于x的函数关系式；
②物价局规定此液体原料的日销售价最高不能超过8元/升，若该液体原料按最大日销售利润销售20天，则长方体容器中剩余液体原料多少升？
24. （本小题满分12分）
如图，抛物线（为常数）与轴和轴的正半轴分别交于点和点.

（1）当时
①求抛物线的对称轴和顶点坐标；
②当，求抛物线最大值与最小值的差；
（2）直线交轴于点，交抛物线于点（在的左侧），当时，抛物线的最高点到直线的距离为2，请直接写出此时的值；
九年级（人教版）期末考试
1-5 ABBDB 6-10 DCABD 11-14 DACC
15.
16. ，8
17. （1）0. 75，4. 7 （2）12
18. 解：（1）如图所示，点O即为所求；…………………………………………………6分

（2）∵和关于点O成中心对称，
∴，
∴，
∴的周长为15；……………………………………………………………………9分
19. （1）二………………………………………………………………………………3分
（2）∵，
∴，
则，
∴，
则或，
解得……………………………………………………………………9分
20. 解：（1）证明：∵，
∴，…………………………………………………………………………4分
（2）∵，∴ ，
∵，∴，∴……………………………………………………9分
21. 解：（1）P（从C关口通关） ………………………………………………4分
（2）：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，探宝者通过D、F关口拿到宝物的有两种情况，所以
P（探宝者达到藏宝区）………………………………………………………10分
22. 解：（1）证明：连接，∵C是的中点
∴，∵，∴，
∵为半圆O的半径，∴是半圆O的切线
………………………………………………………………………………………………4分
（2）解：当点D位于点O的左侧时，如图1

∵∴
当时，
∴
∴，
∴半圆O在左侧部分图形的面积

当点D位于点O右侧时，如图2，同理可得

半圆O在左侧部分图形的面积
…………………………………………………………………………………………………10分
23. 解：（1）设y关于x的函数关系式为（0）
将，代入得，∴……………………………………3分
（2）①液体原料的日销售量为升
∴，∴ ……………………………………………………6分
②设此液体原料的日销售利润为W（元），由题意可得

∵，∴当时，W有最大值，此时最大日销售量为
∵该液体原料按最大日销售利润销售20天，
∴长方体容器中剩余液体原料为（升）………………10分
24. 解：（1）①当时，
∴对称轴为直线，顶点坐标…………………………………………3分
②由①得，抛物线的对称轴为直线
∵，∴当，y随x增大而增大，当时，y随x增大而减小，
∴当时，抛物线有最大值，∵，
∴当时，抛物线有最小值，最小值为 ，
∴在时，抛物线的最大值为，最小值为，
∴最大值与最小值的差为；…………………………………………………………8分
（2）k的值为或 ………………………………………………………………12分