2023年华师大版数学八年级上册《13.2 三角形全等的判定》课时练习（含答案）

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2023年华师大版数学八年级上册
《13.2 三角形全等的判定》课时练习
一 、选择题
1.平移前后两个图形是全等图形，对应点连线(　　)
A.平行但不相等 B.不平行也不相等
C.平行且相等 D.不相等
2.下列说法：
①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；
②所有的正三角形是全等形；
③全等形的周长相等；
④面积相等的图形一定是全等形.
其中正确的是(　　)
A.①②③ B.①③④ C.①③ D.③
3.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是( )

A.FC=BD B.EF平行且等于AB C.AC平行且等于DE D.CD=ED
4.如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是(　　)

A.∠A＝∠D B.∠ACB＝∠DBC C.AC＝DB D.AB＝DC
5.下列判断中错误的是( )
A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D.有一边对应相等的两个等边三角形全等
6.已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是( )
A.AB=DE，AC=DF B.AC=EF，BC=DF
C.AB=DE，BC=EF D.∠C=∠F，BC=EF
7.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为(　　)

A.60° B.120° C.72° D.108°
8.如图，AD是△ABC的一个外角的角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则m＋n与b＋c的大小关系是( )

A.m＋n＞b＋c B.m＋n＜b＋c C.m＋n＝b＋c D.无法确定
二 、填空题
9.已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x＝　　.
10.如图，己知∠1＝∠2，要根据ASA判定△ABD≌△ACD，则需要补充的一个条件为 .

11.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加一个条件__________.

12.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE长是　　 .

13.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝20米，则AB＝　 　.

14.如图，AC＝AE，AD＝AB，∠ACB＝∠DAB＝90°，∠BAE＝35°，AE∥CB，AC，DE交于点F.

(1)∠DAC＝ ；
(2)猜想线段AF与BC的数量关系是 .
三 、作图题
15.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案.

四 、解答题
16.如图，线段AC与线段BD相交于点O，连结AB，BC，CD，∠A＝∠D，OA＝OD.
求证：∠1＝∠2.




17.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF.
求证：(1)△AEB≌△ADC；
(2)AF平分∠BAC.




18.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；
②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；
③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；
④测得DE的长就是河宽AB.
请你证明他们做法的正确性.









19.如图，在△ABC中，AC＝BC，AC⊥BC，AE⊥CD，垂足为点E，BF⊥CD，垂足为点F.
(1)试问△AEC≌△CFB吗？说说你的理由.
(2)试判断AE，EF，BF之间有哪些数量关系？说说你的理由.








20.如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC.
(1)证明：BC＝DE；
(2)若AC＝12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积.

参考答案
1.C.
2.C.
3.D.
4.C.
5.B
6.B
7.D.
8.A
9.答案为：4.
10.答案为：AAS.
11.答案为：AB=AC
12.答案为：2.
13.答案为：20米
14.答案为：35°；BC＝2AF；
15.解：设计方案如下：

16.证明：在△AOB和△DOC中，
∵
∴△AOB≌△DOC(ASA)，
∴AB＝DC，OB＝OC.
∴OA＋OC＝OD＋OB，即AC＝DB.
在△ABC和△DCB中，
∵
∴△ABC≌△DCB(SSS)，
∴∠1＝∠2.
17.证明：(1)∵BE⊥AC，CD⊥AB，
∴∠AEB＝∠ADC＝90°，
在△AEB与△ADC中
，
∴△AEB≌△ADC(AAS)，
(2)∵△AEB≌△ADC，
∴AE＝AD，
在Rt△AEF与Rt△ADF中，
，
∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)，
∴∠EAF＝∠DAF，
∴AF平分∠BAC.
18.解：做法正确.证明：
在△ABC和△EDC中，
∴△ABC≌△EDC(ASA)，
∴AB＝DE
19.证明：(1)∵AC⊥BC，
∴∠ACF＋∠BCF＝90°，
∵AE⊥CD，
∴∠AEC＝90°，∠CAE＋∠ACF＝90°，[
∴∠CAE＝∠BCF，
∵BF⊥CD，
∴∠BFC＝90°，
∴∠AEC＝∠BFC，
在△AEC和△CFB中，
，
∴△AEC≌△CFB(AAS)；
(2)AE＝BF＋EF.
理由如下：∵△AEC≌△CFB，
∴AE＝CF，CE＝BF，
∵CF＝CE＋EF，
∴AE＝BF＋EF.
20.解：(1)∵∠BAD＝∠CAE＝90°，
∴∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD，
∴∠BAC＝∠EAD.
在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE(SAS).
∴BC＝DE
(2)∵△ABC≌△ADE，
∴S△ABC＝S△ADE，
∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝S△ADE＋S△ACD＝S△ACE＝×122＝72.