2023年华师大版数学八年级上册《13.4 尺规作图》课时练习（含答案）

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2023年华师大版数学八年级上册
《13.4 尺规作图》课时练习
一 、选择题
1.下列属于尺规作图的是（　　）
A.用量角器画∠AOB的平分线OP
B.利用两块三角板画15°的角
C.用刻度尺测量后画线段AB=10cm
D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a
2.下列关于作图的语句正确的是（　　）
A.作∠AOB的平分线OE=3 cm
B.画直线AB=线段CD
C.用直尺作三角形的高是尺规作图
D.已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线
3.下图中的尺规作图是作（　　）

A.线段的垂直平分线
B.一条线段等于已知线段
C.一个角等于已知角
D.角的平分线
4.如图，已知△ABC，AB∠B.
(1)作边AB的垂直平分线DE，与AB、BC分别相交于点D、E(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)在(1)的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数．




19.如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角.
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)
(1)作∠DAC的平分线AM；
(2)作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF
探究与猜想：若∠BAE=15°，则∠B=　 　.











20.如图，已知△ABC.

(1)请在图①上画出到△ABC的三个顶点距离相等的点P.这样点P有几个？
(2)请在图②上画出到△ABC的三边距离相等的点M.这样的点M有几个？
(不写作法，仅保留作图痕迹．)
参考答案
1.D
2.D
3.A
4.D
5.B
6.B.
7.C．
8.B.
9.答案为：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．
10.答案为：③⑤.
11.答案为：（3），（2），（1）.
12.答案为：SSS
13.答案为：全等三角形的对应角相等；有三边分别相等的两个三角形全等；同圆(等圆)的半径相等.
14.答案为：(1)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
(2)全等三角形的对应角相等．
15.解：如图，△ABC为苏偶作.

16.解：(1)点P为所求作；
(2)OC为所求作；
(3)MD为所求作；

17.解：∵点P到∠ABC两边的距离相等，
∴点P在∠ABC的平分线上；
∵线段BD为等腰△PBD的底边，
∴PB＝PD，
∴点P在线段BD的垂直平分线上，
∴点P是∠ABC的平分线与线段BD的垂直平分线的交点，如图所示：

18.解：(1)如解图，DE是边AB的垂直平分线；

作法提示：①分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB两侧交于点M、N；
②作直线MN，分别交AB、BC于点D、E.
DE即为边AB的垂直平分线；
(2)如解图，连接AE，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE＝BE，
∴∠BAE＝∠B＝50°.
∵∠AEC是△ABE的外角，
∴∠AEC＝∠BAE ＋∠B＝100°.
19.解：如图所示，∠B=55°.
理由如下：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵AM平分∠DAC，
∴∠DAM=∠CAM，
而∠DAC=∠ABC+∠ACB，
∴∠CAM=∠ACB，
∴EF垂直平分AC，
∴OA=OC，∠AOF=∠COE，
在△AOF和△COE中
，
∴△AOF≌△COE，
∴OF=OE，
即AC和EF互相垂直平分，
∴四边形AECF的形状为菱形.
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠ACB=∠B=.
故答案为：55°

20.解：(1)如解图①所示，这样的点P有1个．
　
(2)如解图②所示，这样的点M有4个．