2022-2023学年青海省西宁市新华联北外附属外国语中学七年级（下）第二次月考数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年青海省西宁市新华联北外附属外国语中学七年级（下）第二次月考数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年青海省西宁市新华联北外附属外国语中学七年级（下）第二次月考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 数字 2，14，π，38，−227，0.3⋅2⋅中无理数的个数是(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(    )
A. B.
C. D.
3. 如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°，则∠2的度数是(    )
A. 130°
B. 60°
C. 50°
D. 40°
4. 下列计算正确的是(    )
A. 25=±5 B. 3−18=12 C. −35⋅13−5=1 D. 4− 3=1
5. 如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于(    )
A. 40°
B. 35°
C. 30°
D. 20°
6. 点P(m+3,m+1)在x轴上，则点P坐标为(    )
A. (0,−4) B. (4,0) C. (0,−2) D. (2,0)
7. 方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为(−3,4)，若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是(    )
A. (−3,−4) B. (−3,4) C. (3,−4) D. (3,4)
8. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为(    )
A. 100米 B. 99米 C. 98米 D. 74米
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）
9. 2− 5的绝对值是______．
10. 81的平方根为______．
11. 将合题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______．
12. 点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离分别为2、3.则点P的坐标是        ．
13. 在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(−1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为______．
14. 如图，直线AB、CD相交于点E，DF//AB.若∠D=65°，则∠AEC=______．


15. 已知a、b为两个连续的整数，且a< 28x−1．
20. (本小题6.0分)
如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．

(1)过点P画AB的垂线段PE．
(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．
(3)说明线段PE，PO，FO三者的大小关系，其依据是什么？
21. (本小题7.0分)
如图，直线l1，l2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．

22. (本小题8.0分)
已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．
求证：CD⊥AB．

23. (本小题7.0分)
如图：(1)分别写出点A，B，C三点的坐标；
(2)求△ABC的面积.(平面直角坐标系中小方格的边长为1)

24. (本小题10.0分)
实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表.表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：无理数有： 2，π共有2个．
故选：B．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2.【答案】B 
【解析】解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；
B、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意；
C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；
D、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；
故选：B．
确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．
此题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念．

3.【答案】C 
【解析】解：∵a//b，∠1=130°，
∴∠3=∠1=130°，
∴∠2=180°−∠3=50°．
故选C．
由直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°，根据平行线的性质，可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．
此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

4.【答案】C 
【解析】解：A、原式=5，所以A选项错误；
B、原式=−12，所以B选项错误；
C、原式=1，所以C选项正确；
D、原式=2− 3．
故选C．
根据算术平方根的定义对A进行判断；根据立方根的定义对B、C进行判断；根据二次根式的加减对D进行判断．
本题考查了实数的运算：实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．

5.【答案】B 
【解析】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，
∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°．
故选B．
根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可．
本题主要考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，比较简单，准确识图是解题的关键．

6.【答案】D 
【解析】解：∵点P(m+3,m+1)在x轴上，
∴y=0，
∴m+1=0，
解得：m=−1，
∴m+3=−1+3=2，
∴点P的坐标为(2,0)．
故选：D．
根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．
本题考查了点的坐标，注意平面直角坐标系中，点在x轴上时纵坐标为0，得出m的值是解题关键．

7.【答案】C 
【解析】解：∵以B点为原点建立直角坐标系，A点坐标为(−3,4)，
∴以A点为原点建立直角坐标系，B点坐标是(3,−4)．
故选C．
根据平面直角坐标系的定义判断出点A、B的横坐标与纵坐标互为相反数．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

8.【答案】C 
【解析】解：∵如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，
∴从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为：50+(25−1)×2=98米，
故选：C．
根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于(AD−1)×2，求出即可．
此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．

9.【答案】 5−2 
【解析】解：因为2< 5