2022-2023学年山东省德州市乐陵市八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省德州市乐陵市八年级（下）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山东省德州市乐陵市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 要使二次根式 2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )
A. x>2 B. x≥2 C. x<2 D. x=2
2. 已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是(    )
A. 4 B. 34 C. 4或 34 D. 7
3. 关于函数y=2x，下列说法错误的是(    )
A. 它是正比例函数 B. 图象经过(1,2)
C. 图象经过一、三象限 D. 当x>0，y<0
4. 下列不能确定四边形ABCD为平行四边形的是(    )
A. ∠A=∠C，∠B=∠D
B. ∠A=∠B=∠C=90°
C. ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
D. ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°
5. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为(    )

A. 7h，7h B. 8h，7.5h C. 7h，7.5h D. 8h，8h
6. 如图所示各曲线中表示y是x的函数的是(    )
A. B. C. D.
7. 2023年3月5日−3月13日，全国两会在首都北京召开.为了让学生更好地了解两会，某学校组织了一次关于“全国两会”的知识比赛.在抢答赛初赛中，某班4个小队的成绩统计结果如下表：

第1队
第2队
第3队
第4队
平均分
97
97
95
95
方差
23
15
15
23
要从4个小队中选出一个小队代表班级参加决赛，应该选哪个队伍参赛比较合理？(    )
A. 第1队 B. 第2队 C. 第3队 D. 第4队
8. 如图，直线y=kx+b和直线y=mx+n相交于点(3,−2)，则方程组y=kx+by=mx+n的解是(    )
A. x=3y=−2
B. x=3y=2
C. x=−3y=−2
D. x=−3y=2
9. 如图，将边长分别是4，8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则BF的长是(    )
A. 2
B. 3
C. 10
D. 4
10. 已知菱形的周长为8，两邻角的度数比为1：2，则菱形的面积为(    )
A. 8 3 B. 8 C. 4 3 D. 2 3
11. 如图，P是面积为S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为S1，△PBC的面积为S2，则(    )




A. S1+S2>S2 B. S1+S2 C. S1+S2=S2 D. S1+S2的大小与P点位置有关
12. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：
①快车途中停留了0.5h；
②快车速度比慢车速度多20km/h；
③图中a=340；
④快车先到达目的地．
其中正确的是(    )





A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13. 化简： 18× 12=______．
14. 在Rt△ABC中，已知两直角边分别为9和12，则斜边上的高为           ．
15. 超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩(分数)
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是______分．
16. 若直线y=kx+b与直线y=2x−3平行，且过点(−1.4)，则该直线的解析式为______ ．
17. 如图是利用矩形纸片折纸飞机的前三步操作(阴影部分为重叠部分)，在进行第2次折叠时，发现两条折痕刚好经过矩形纸片的两个顶点，则ABAD=______．


18. 如图，一次函数y=2x+2的图象为直线l，菱形AOBA1，A1O1B1A2，A2O2B2A3，一按图中所示的方式放置，顶点A.A1，A2，A3，⋯均在直线l上，顶点O，O1，O2，…均在x轴上，则点B2023的坐标是______ ．


三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算：
(1)(2 3+ 6)(2 3− 6)；
(2)(3 27−2 48)÷ 6．
20. (本小题10.0分)
2022年2月8日，中国选手谷爱凌在冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中夺得金牌，国际滑联评价谷爱凌为滑雪史上第一人，已知自由式滑雪大跳台的计分规则如下：
①每次滑雪的动作，按照其完成难度的不同对应一个难度系数A；
②每次滑雪都有7名裁判进行打分，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这次起跳的完成分B；
③运动员该次滑雪的最后得分C=难度系数A×完成分B×3．
在某次自由滑雪大跳台比赛中，某运动员的打分(满分10分)表为：
难度系数
裁判
1
2
3
4
5
6
7
3.0
打分
10
9.5
9
9
9.5
9
9
(1)7名裁判打分的众数是______；中位数是______．
(2)该运动员的最后得分是多少？
(3)已知某运动员在一次滑雪大跳台比赛中完成了难度系数3.2的动作，且所有裁判都打了满分，请你帮她算一下，难度系数3.2的满分成绩应该是多少分？
21. (本小题10.0分)
阅读下列一段文字，回答问题．
【材料阅读】平面内两点M(x1,y1)，N(x2,y2)，则由勾股定理可得，这两点间的距离MN= (x1−x2)2+(y1−y2)2．
例如，如图1，M(3,1)，N(1,−2)，则MN= (3−1)2+(1+2)2= 13．
【直接应用】
(1)已知P(2,−3)，Q(−1,3)，求P、Q两点间的距离；
(2)如图2，在平面直角坐标系中，A(−1,−3)，OB= 2，OB与x轴正半轴的夹角是45°．
①求点B的坐标；
②试判断△ABO的形状．


22. (本小题12.0分)
如图所示，直线l1的解析式为y=−3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点AB.直线l1l2交于点C．
(1)求直线l2的解析式；
(2)求△ADC的面积；
(3)在x轴上求作一点M，使得BM+CM的和最小，直接写出点M的坐标．

23. (本小题12.0分)
下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程：
已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°．
求作：矩形ABCD．
作法：如图，
①分别以点A，C为圆心、大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；
②作直线EF，交AC于点P；
③连接BP并延长至点D，使得PD=BP；
④连接AD，CD．
则四边形ABCD是矩形．
根据小明设计的尺规作图过程，解决以下问题：
(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；
(2)完成下面的证明．
证明：连接AE，CE，AF，CF．
∵AE=CE，AF=CF，
∴EF是线段AC的垂直平分线．
∴AP=______．
又∵BP=DP，
∴四边形ABCD是平行四边形(______)(填推理的依据)．
∵∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形(______)(填推理的依据)．

24. (本小题12.0分)
为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨．这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下表(单位：元/吨)．
目的地
生产厂
A
B
甲
20
25
乙
15
24
(1)求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？
(2)设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元．求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；
(3)当每吨运费均降低m元(0 25. (本小题14.0分)
函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数y=−2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数y=−2|x|+2和y=−2|x+2|的图象如图所示．
x
…
−3
−2
−1
0
1
2
3
…
y
…
−6
−4
−2
0
−2
−4
−6
…

(1)观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称轴发生了变化.写出点A，B的坐标和函数y=−2|x+2|的对称轴．
(2)探索思考：平移函数y=−2|x|的图象可以得到函数y=−2|x|+2和y=−2|x+2|的图象，分别写出平移的方向和距离．
(3)拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y=−2|x−3|+1的图象.若点(x1,y1)和(x2,y2)在该函数图象上，且x2>x1>3，比较y1，y2的大小．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】
【分析】
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
直接利用二次根式的概念．形如 a(a≥0)的式子叫做二次根式，进而得出答案．
【解答】
解：∵二次根式 2x−4在实数范围内有意义，
∴2x−4≥0，
解得：x≥2，
则实数x的取值范围是：x≥2．
故选：B．  
2.【答案】C 
【解析】解：当第三边是斜边时，则有第三边的平方=32+52=34；
当第三边是直角边时，则有第三边的平方=52−32=16．
则第三边长的长为： 34或4．
故选：C．
此题要分情况考虑：当第三边是斜边时；当第三边是直角边时．
考查了勾股定理，关键是熟练运用勾股定理，注意此类题的两种情况．

3.【答案】D 
【解析】解：关于函数y=2x，
A、它是正比例函数，说法正确，不合题意；
B、当x=1时，y=2，图象经过(1,2)，说法正确，不合题意；
C、图象经过一、三象限，说法正确，不合题意；
D、当x>0时，y>0，说法错误，符合题意；
故选：D．
根据正比例函数的定义与性质判定即可．
此题考查了正比例函数的性质和定义，熟练掌握正比例函数的定义与性质是解题关键．

4.【答案】D 
【解析】解：A、∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD为平行四边形，故A不合题意；
B、∵∠A=∠B=∠C=90°，
∴四边形ABCD为矩形，故B不符合题意；
C、∵∠A+∠B=180°，
∴AD/​/BC，
∵∠B+∠C=180°，
∴AB/​/CD，
∴四边形ABCD为平行四边形；故C不符合题意；
D、∵∠A+∠B=180°，
∴AD/​/BC，
∵∠C+∠D=180°，
∴AD/​/BC，
∴不能确定四边形ABCD为平行四边形，故符合题意；
故选：D．
根据平行四边形的判定定理即可得到结论．
此题主要考查了平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

5.【答案】C 
【解析】解：∵7h出现了19次，出现的次数最多，
∴所调查学生睡眠时间的众数是7h；
∵共有50名学生，中位数是第25、26个数的平均数，
∴所调查学生睡眠时间的中位数是7+82=7.5h．
故选：C．
直接利用众数以及中位数的概念分别分析求出即可．
此题主要考查了众数、中位数的概念，正确把握中位数的概念是解题关键．

6.【答案】D 
【解析】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故A不符合题意；
B、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故B不符合题意；
C、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是x的函数，故C不符合题意；
D、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故D符合题意；
故选：D．
根据函数的概念，对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，即可解答．
本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．

7.【答案】B 
【解析】解：第1队和第2队的平均分较高，所以在第1队和第2队中选一队伍参加比赛，
由于第2队的方差比第1队小，所以第2队更稳定，故选第2队参加比赛．
故选：B．
此题有两个要求：①平均成绩较高，②状态稳定．于是应选平均数较大、方差较小的队伍参赛．
本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

8.【答案】A 
【解析】解：直线y=kx+b和直线y=mx+n相交于点(3,−2)，
则方程组y=kx+by=mx+n的解是x=3y=−2，
故选：A．
利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题．
本题考查了一次函数与二元一次方程(组)：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．

9.【答案】B 
【解析】解：由折叠的性质可知：AF=CF．
设BF=m，则AF=CF=8−m，
在Rt△ABF中，∠ABF=90°，AB=4，BF=m，AF=8−m，
∴AF2=AB2+BF2，即(8−m)2=42+m2，
∴m=3．
故选：B．
由折叠的性质可得出AF=CF，设BF=m，则AF=8−m，在Rt△ABF中，利用勾股定理可得出关于m的方程，解之即可得出结论．
本题考查了翻转变换、矩形的性质以及勾股定理，在Rt△ABF中，利用勾股定理找出m(AF的长)的方程是解题的关键．

10.【答案】D 
【解析】解：如图，

∵两邻角度数之比为1：2，两邻角和为180°，
∴∠ABC=60°，∠BAD=120°，
∵菱形的周长为8，
∴边长AB=2，
∴菱形的对角线AC=2，OA=OC=1，
∴OB= AB2−OA2= 3，
则BD=2OB=2 3，
∴菱形的面积=12AC⋅BD=12×2×2 3=2 3．
故选：D．
根据菱形的性质和菱形面积公式即可求出结果．
本题主要考查了菱形的性质，解决本题的关键是掌握菱形的性质．

11.【答案】C 
【解析】解：过点P作EF⊥AD交AD于点E，交BC于点F，

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∴S=BC⋅EF，S1=AD⋅PE2，S2=BC⋅PF2，
∵EF=PE+PF，AD=BC，
∴S1+S2=S2，
故选：C．

根据题意，作出合适的辅助线，然后根据平行四边形的面积、三角形的面积公式，即可得到S和S1、S2之间的关系，本题得以解决．
本题考查平行四边形的性质、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

12.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查了函数图象，行程问题中数量关系的运用，解答时读懂函数图象，从图象中获取有用信息是解题的关键．
根据题意可知两车出发2小时后相遇，据此可知他们的速度和为180(km/h)，相遇后慢车停留了0.5h，快车停留了1.6h，此时两车距离为88km，据此可得慢车的速度为80km/h，进而得出快车的速度为100km/h，根据“路程和=速度和×时间”即可求出a的值，从而判断出谁先到达目的地．
【解答】
解：根据题意可知，两车的速度和为：360÷2=180(km/h)，
相遇后慢车停留了0.5h，快车停留了1.6h，此时两车距离为88km，故①结论错误；
慢车的速度为：88÷(3.6−2.5)=80(km/h)，则快车的速度为100km/h，
所以快车速度比慢车速度多20km/h；故②结论正确；
88+180×(5−3.6)=340(km)，
所以图中a=340，故③结论正确；
快车到达终点的时间为360÷100+1.6=5.2h，
慢车到达终点的时间为360÷80+0.5=5h，
∵5.2>5，
所以慢车先到达目的地，故④结论错误．
所以正确的是②③．
故选：B．  
13.【答案】3 
【解析】
【分析】
此题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键．
直接利用二次根式的乘法计算得出答案．
【解答】
解：原式= 18×12
= 9
=3．
故答案为3．  
14.【答案】365 
【解析】解：设斜边上的高长为h，
由勾股定理得，斜边长= 92+122=15，
由三角形的面积公式可知，12×9×12=12×15×h，
解得，h=365，
故答案为：365．
设斜边上的高长为h，根据勾股定理求出斜边长，根据三角形的面积公式列式计算．
本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

15.【答案】77.4 
【解析】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70×510+80×310+92×210=77.4(分)，
故答案为：77.4．
根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．
此题考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．

16.【答案】y=2x+6 
【解析】解：∵直线y=kx+b与直线y=2x−3平行，
∴k=2．
又∵直线y=2x+b过点(−1,4)，
∴4=−2+b，
解得：b=6．
故答案为：y=2x+6．
据两直线平行可得出k=2，再把点(−1.4)代入y=2x+b求出b值即可．
本题考查了两直线相交或平行问题，解决该题型题目时，根据两直线平行k相同，灵活应用待定系数法解决问题．

17.【答案】1+ 22 
【解析】解：如图所示，对折后展开，则E为AD的中点，
设AE=DE=a，则AD=2a，
由第一次折叠可得，△AEF为等腰直角三角形，
∴AE=AF=DE，
∴Rt△AEF中，EF= 2AF= 2a，
由第二次折叠可得，∠FEB=∠GEB，
由AB/​/EG可得，∠FBE=∠GEB，
∴∠FEB=∠FBE，
∴BF=EF= 2a，
∴AB=(1+ 2)a，
∴ABAD=1+ 22．
故答案为：1+ 22．
依据折叠的性质以及平行线的性质，即可得到△AEF是等腰直角三角形，△BEF是等腰三角形，进而得出AB与AD的比值．
本题主要考查了折叠问题，矩形的性质以及勾股定理的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

18.【答案】22023 
【解析】解：∵一次函数y=2x+2，
∴M(−1,0)，A1(0,2)，
∵四边形AOBA1是菱形，
∴A1O1与A1M关于y轴对称，OA1与AB互相垂直平分，
∴O1(1,0)，AB/​/x轴，且AB是△MA1O1的中位线，
∴B(12,1)，
同理，O1A2与A1B1互相垂直平分，
把x=1代入y=2x+2得y=4，
∴A2(1,4)，
∵O1A2垂直平分A1B1，
∴O2(3,0)，B1(2,2)，
把x=3代入y=2x+2得y=8，
∴A3(3,8)，
∵O2A3垂直平分A2B2，
∴B2(5,4)，
∴Bn的纵坐标是：2n，
∴B2023=22023．
故答案为：22023．
首先求得直线的解析式与x、y轴的交点，然后根据菱形的性质求得B1，B2，B3…的坐标，可以得到一定的规律，据此即可求解．
本题主要考查的是菱形的性质，一次函数图象上点的坐标特征，正确得到点的坐标的规律是解题的关键．

19.【答案】解：(1)原式=(2 3)2−( 6)2
=12−6
=6；
(2)原式(9 3−8 3)÷ 6
= 3÷ 6
= 22． 
【解析】(1)直接利用平方差公式计算得出答案；
(2)首先化简二次根式，再利用二次根式的除法运算法则计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

20.【答案】解：(1)9；9；
(2)3.0×15×(9.5+9.5+9+9+9)×3=82.8(分)．
故该运动员本次滑雪的得分是82.8分．
(3)3.2×15×(10+10+10+10+10)×3=96(分)，
答：难度系数3.2的满分成绩应该是96分． 
【解析】解：(1)9.0出现次数最多，7名裁判打分的众数是9；
把这组数据按照从小到大的顺序排列得：9、9、9、9、9.5、9.5、10，根据中位数的定义知，中位数是9．
故答案为：9；9；
(2)见答案；
(3)见答案；
本题考查的是平均数、众数和中位数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数的值．
(1)根据众数和中位数的定义即可得出答案；
(2)根据运动员该次滑雪的得分C=难度系数A×完成分B×3列出算式计算即可求解；
(3)根据运动员该次滑雪的得分C=难度系数A×完成分B×3列出算式计算即可求解．

21.【答案】解：(1)∵P(2,−3)，Q(−1,3)，
∴PQ= (2+1)2+(−3−3)2=3 5；
(2)①过点B作BF⊥y轴于点F，

∵OB与x轴正半轴的夹角是45°，
∴∠FOB=∠OBF=45°，
∵OB= 2，
∴OF=BF=1，
∴B(1,−1)；
②∵A(−1,−3)，B(1,−1)，
∴OA= 12+32= 10，AB= (−1−1)2+(−3+1)2=2 2，
∵AB2+OB2=8+2=10，OA2=10，
∴AB2+OB2=OA2，
∴△ABO是直角三角形． 
【解析】(1)由两点间的距离公式可求出答案；
(2)①过点B作BF⊥y轴于点F，求出OF=BF=1，则可求出答案；
②求出OA和AB的长，由勾股定理的逆定理可得出结论．
本题考查了勾股定理及其逆定理，坐标与图形的性质，两点间的距离公式，熟练掌握勾股定理是解题的关键．

22.【答案】解：(1)设直线l2的解析式为y=kx+b，将点A、B的坐标代入得：
3k+b=−324k+b=0，
解得：k=32b=−6，
∴y=32x−6；
(2)∵直线l1的解析表达式为y=−3x+3，且l1与x轴交于点D，
当y=0时，x=1，
∴D(1,0)，
∵直线l1l2交于点C，联立解析式得：
y=−3x+3y=32x−6，
解得：x=2y=−3，
∴C(2,−3)，
∴S△ADC=12|xA−xD|⋅|yC|=12×3×3=92；
(3)作点C关于x轴的对称点C′(2,3)，

∴BM+CM=BM+C′M，BMC′三点共线时，BM+CM值最小，
设直线BC′的解析式为y=km+n，将B、C′坐标代入得：
−32=3k+n3=2k+n，
解得：m=−92n=12，
∴直线BC′的解析式为y=−92x+12，
令y=0，即0=−92x+12，
解得：x=83，
∴M(83,0)． 
【解析】(1)利用待定系数法求解即可．
(2)设直线l2的解析式为y=kx+b，则有3k+b=−324k+b=0，解方程组即可解决问题．
(3)构建方程组求出点C的坐标，作点C关于x轴的对称点C′(1711,1811)，再求出直线BC′的解析式即可解决问题．
本题考查作图−复杂作图，一次函数的性质，待定系数法等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

23.【答案】解：(1)如图，四边形ABCD为所作；

(2)证明：连接AE，CE，AF，CF，
∵AE=CE，AF=CF，
∴EF是线段AC的垂直平分线，
∴AP=CP，
又∵BP=DP，
∴四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形为平行四边形)，
∵∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形(有一个内角为90°的平行四边形为矩形)．
故答案为：CP；对角线互相平分的四边形为平行四边形；有一个内角为90°的平行四边形为矩形． 
【解析】(1)根据几何语言画出对应的几何图形；
(2)先利用作法得到EF垂直平分AC，从而得到PA=PC，由于PB=PD，根据平行四边形的判定方法得到四边形ABCD是平行四边形，然后加上∠ABC=90°，则可判断四边形ABCD是矩形．
本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的判定与性质和矩形的判定．

24.【答案】解：(1)设这批防疫物资甲厂生产了a吨，乙厂生产了b吨，则：
a+b=5002a−b=100，解得a=200b=300，
即这批防疫物资甲厂生产了200吨，乙厂生产了300吨；

(2)由题意得：y=20(240−x)+25[260−(300−x)]+15x+24(300−x)=−4x+11000，
∵x≥0240−x≥0300−x≥0x−40≥0，解得：40≤x≤240，
又∵−4<0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=240时，可以使总运费最少，
∴y与x之间的函数关系式为y=−4x+11000；使总运费最少的调运方案为：甲厂的200吨物资全部运往B地，乙厂运往A地240吨，运往B地60吨；
(3)由题意和(2)的解答得：y=−4x+11000−500m，
当x=240时，y最小=−4×240+11000−500m=10040−500m，
∴10040−500m≤5200，解得：m≥9.68，
而0 ∴m的最小值为10． 
【解析】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用、一次函数的最值问题，
(1)设这批防疫物资甲厂生产了a吨，乙厂生产了b吨，根据题意列方程组解答即可；
(2)根据题意得出y与x之间的函数关系式以及x的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可；
(3)根据题意以及(2)的结论可得y=−4x+11000−500m，再根据一次函数的性质以及列不等式解答即可．

25.【答案】解：(1)A(0,2)，B(−2,0)，函数y=−2|x+2|的对称轴为直线x=−2；
(2)将函数y=−2|x|的图象向上平移2个单位得到函数y=−2|x|+2的图象；
将函数y=−2|x|的图象向左平移2个单位得到函数y=−2|x+2|的图象；
(3)将函数y=−2|x|的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y=−2|x−3|+1的图象．
所画图象如图所示，当x2>x1>3时，y1>y2．
 
【解析】本题考查了一次函数与几何变换，一次函数的图象，一次函数的性质，平移的性质，正确的作出图形是解题的关键．
(1)根据图形即可得到结论；
(2)根据函数图形平移的规律即可得到结论；
(3)根据函数关系式可知将函数y=−2|x|的图象向上平移1个单位，再向右平移3个单位得到函数y=−2|x−3|+1的图象，根据函数的性质即可得到结论．