2023年山东省青岛市局属学校中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年山东省青岛市局属学校中考数学三模试卷（含解析），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省青岛市局属学校中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个选项中的数不是分数的是(    )
A. −12 B. 227 C. π2 D. 80%
2. 下列计算正确的是(    )
A. −(2x2)3=8x6 B. x5÷x2=x3 C. 3x2×2x3=6x6 D. 14×40=1
3. 下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
4. 甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图所示，下列判断正确的是(    )





A. 甲的成绩比乙稳定 B. 甲的最好成绩比乙高
C. 甲的成绩的平均数比乙大 D. 甲的成绩的中位数比乙大
5. 如图，AB、AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到点D，使BD=OB，连接AD，若∠DAC=78°，则∠ADO=(    )
A. 70°
B. 64°
C. 62°
D. 51°
6. 如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是(    )

A. (−3,−1) B. (−3,−3) C. (−1,−3) D. (−1,−2)
7. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，H是AF的中点，CH=3，那么CE的长是(    )
A. 3
B. 4
C. 15
D. 17
8. 抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a>0)经过(0,0)，(4,0)两点.则下列四个结论正确的有(    )
①4a+b=0；
②5a+3b+2c>0；
③若该抛物线y=ax2+bx+c与直线y=−3有交点，则a的取值范围是a≥34；
④对于a的每一个确定值，如果一元二次方程ax2+bx+c−t=0(t为常数，t≤0)的根为整数，则t的值只有3个．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 计算：sin30°+(π−3)0−(12)2= ______ ．
10. 国家卫健委通报：截至2022年6月1日，31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗201000万余剂次，将数据101000用科学记数法表示为______ ．
11. 某工厂四月份生产口罩50万个，防疫需要，预计第二季度生产182万个口罩的生产任务，该工厂增加设备，并提高生产效率，设该工厂五、六月份生产口罩平均每月的增长率为x，那么x=______．
12. 如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=t(t为常数)与反比例函数y1=5x，y2=−1x的图象分别交于点A，B，点O为坐标原点，连接OA，OB，则△OAB的面积为______．

13. 如图，AC⊥BC，AC=BC=8，以BC为直径作半圆，圆心为O.以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是______ ．


14. 如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：
①△ANH≌△GNF；
②FK=3NK；
③S△AFN：S△ADM=1：4；
④若点P是AM上一点，则EP+CP最小值为2 13．
其中正确的结论有______ .(填序号)

三、解答题（本大题共11小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题4.0分)
已知：△ABC．
求作：△ABC内的一个最大的菱形，使A为菱形的一个内角．

16. (本小题8.0分)
计算：
(1)化简：a2−1a2−2a+1÷a+1a−1+aa−1；
(2)解不等式组12(x+1)≤2x+22>x+33，并求出不等式组的整数解之和．
17. (本小题6.0分)
4张相同的卡片上分别写有数字0、1、−2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来．
(1)第一次抽取的卡片上数字是非负数的概率为______；
(2)小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？(请用树状图或列表等方法说明理由)
18. (本小题6.0分)
如图，A、B是两个核酸检测点，点C、D、E是附近的在同一条直线上的三个小区的物业服务中心，在A处测得点C在正北60m处，点D在北偏东45°，在B处测得点E在北偏东37°，点A在北偏西60°，AB=80m，求D、E两个小区的物业服务中心距离．(结果保留整数，参考数据： 3≈1.7,sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)





19. (本小题6.0分)
党的二十大报告在思想领导上强调“巩固绿水青山就是金山银山的理念”.某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚“的宣传活动.为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，学校从全校学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分，得分均为整数)，并对成绩进行整理、描述和分析．
成绩的扇形统计图与频数分布表
组别
成绩a(分)
频数(人)
各组总分数(分)
A
50≤a