2023年江苏省无锡市惠山区锡山高级中学实验学校中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年江苏省无锡市惠山区锡山高级中学实验学校中考数学三模试卷（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省无锡市惠山区锡山高级中学实验学校中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是(    )
A.
B.
C.
D.


3. 已知x=1是不等式2x−b0)与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有6个整点，则m的取值范围是______ ．
18. 如图，在直角坐标系中，A(−4,0)，D是OA上一点，B是y正半轴上一点，且OB=AD，DE⊥AB，垂足为E，
(1)当D是OA的中点时，DE= ______ ；
(2)求OE的最小值______ ．


三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算：
(1)(15)−2+ 24−|−4|；
(2)x+1x2−2x+1÷(1−21−x)．
20. (本小题8.0分)
(1)解方程：2x(x−2)=1；
(2)解不等式组：2x+3>1①x−2≤12(x+2)②．
21. (本小题10.0分)
△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，F为EC的中点，BC、DF的延长线交于点G．
(1)求证：△DEF≌△GCF；
(2)求证：BC=2CG．

22. (本小题10.0分)
某校组织了由九年级700名学生参加的党史知识竞赛.丁老师随机抽取了部分向学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)求被抽取的部分学生的人数；
(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；
(3)请估计九年级参加知识竞赛的700名学生中达到良好和优秀的总人数．


23. (本小题10.0分)
2023年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球2》和《满江红》深受观众喜爱.甲，乙，丙三人从这两部电影中任意选择一部观看．
(1)甲选择《流浪地球2》的概率是______ ；
(2)求甲，乙，丙三人选择同一部电影的概率．
24. (本小题10.0分)
如图，已知△ABC，点D，E分别在BC，CA上，且满足AD=AB，EB=EC．
(1)用直尺和圆规确定点D，E；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)连接AD，EB，AD与EB交于点F.若∠BAC=90°，AB=3，AC=4，则DF的长为______ ．

25. (本小题10.0分)
如图，在△ABC中，AC=BC.D是AB上一点，⊙O经过点A，C，D交BC于点E.过点D作DF/​/BC，分别交AC于点G，⊙O于点F．
(1)求证AC=DF；
(2)若AC=10，AB=12，CF=3，求BE的长．

26. (本小题10.0分)
△ABC中，tan∠ACB=m，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD交CE于F
(1)求证：△ADC∽△BDF；
(2)求sin∠FBD(用含m的代数式表示)；
(3)当m=43时，求CECF的最大值．

27. (本小题10.0分)
已知抛物线的解析式y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，点B的坐标为(−1,0)抛物线与y轴正半轴交于点C，△ABC面积为6．
(1)如图1，求此抛物线的解析式；
(2)P为第一象限抛物线上一动点，过P作PG⊥AC，垂足为点G，设点P的横坐标为t，线段PG的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
(3)如图2，在(2)的条件下，过点B作CP的平行线交y轴上一点F，连接AF，在BF的延长线上取点E，连接PE，若PE=AF，∠AFE+∠BEP=180°，求点P的坐标．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意．
故选：C．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．

2.【答案】B 
【解析】解：从正面看底层是三个正方形，上层中间是一个正方形．
故选：B．
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3.【答案】A 
【解析】解：∵x=1是不等式2x−b0时，y值随x值的增大而增大，反比例函数系数k为负时，y值随x值的增大而增大，对于二次函数根据其二次项系数和对称轴来判断．
【解答】
解：A、对于一次函数y=−x+1，k0时，y值随x值的增大而增大，当x0，函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而减小，故本选项错误；
D、对于反比例函数y=−1x，k