人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.3 等比数列第2课时课时训练

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.3 等比数列第2课时课时训练，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第四章　4.3　4.3.1　第2课时

A组·素养自测
一、选择题
1．等比数列{an}中，a1a2a3＝－8，a5＝16，则公比为(　A　)
A．－2　　　 B．2
C．－4　　 D．4
[解析]　a1a2a3＝－8，a＝－8，a2＝－2，a5＝16，公比为－2.
2．(2022·山东荣成六中高二月考)已知等比数列{an}中，a2＋a5＝18，a3·a4＝32，若an＝128，q＞1，则n＝(　A　)
A．8　　 B．7　　
C．6　　 D．5
[解析]　∵a3a4＝a2·a5＝32，
又∵a2＋a5＝18，
∴或.
∵q＞1，∴a2＝2，a5＝16，∴q＝2.
∴an＝a2qn－2＝2·2n－2＝2n－1＝128，
∴n－1＝7，∴n＝8.
3．如果数列{an}是等比数列，那么(　A　)
A．数列{a}是等比数列
B．数列{2an}是等比数列
C．数列{lg an}是等比数列
D．数列{nan}是等比数列
[解析]　设bn＝a，则＝＝＝q2，
∴{bn}成等比数列；＝2an＋1－an≠常数；
当an0，∴q>0，q＝1＋.
∴＝q2＝(1＋)2＝3＋2.
3．(多选题)已知数列{an}是正项等比数列，且＋＝，则a5的值可能是(　ABD　)
A．2　　 B．4
C．　　 D．
[解析]　依题意，数列{an}是正项等比数列，所以a3>0，a7>0，a5>0，
所以＝＋≥2＝，
因为a5>0，所以上式可化为a5≥2，
当且仅当a3＝，a7＝时等号成立．
4．(多选题)设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项之积为Tn，且满足a1>1，a2 020·a2 021>1，S2 021
[解析]　①若q1，此时>0，与题干不符，不合题意；
③由上可知0