高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列第1课时习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列第1课时习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第四章　4.3　4.3.2　第1课时

A组·素养自测
一、选择题
1．(2022·北京市第十三中学高二检测)设Sn为等比数列{an}的前n项和，S3＝3a3，则公比q＝(　C　)
A．－　　 B．
C．1或－　　 D．－1或
[解析]　设等比数列{an}的公比为q，由S3＝3a3，得a1＋a2＋a3＝3a3⇒a1＋a2＝2a3，所以a1＋a1q＝2a1q2⇒2q2－q－1＝0，解得q＝1或q＝－.故选C．
2．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前3项和为21，则a3＋a4＋a5等于(　C　)
A．33　　 B．72
C．84　　 D．189
[解析]　设等比数列公比为q.
∵a1＋a2＋a3＝21且a1＝3，
∴a1(1＋q＋q2)＝21，
∴1＋q＋q2＝7，∴q2＋q－6＝0，
∴q＝2或q＝－3(舍)，
又∵a3＋a4＋a5＝a1q2(1＋q＋q2)，
∴a3＋a4＋a5＝3×4×7＝84.
3．已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示{an}的前n项和．若a1＝3，a2a4＝144，则S10的值是(　D　)
A．511　　　　　　　　　 B．1 023
C．1 533　　 D．3 069
[解析]　由题意知a2a4＝144，即a1q·a1q3＝144，
所以aq4＝144，
∴q4＝16，∴q＝2，∴S10＝＝3(210－1)＝3 069.
4．等比数列{an}的公比q