高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义复习练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.1 导数的概念及其意义复习练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第五章　5.1　5.1.2　

A组·素养自测
一、选择题
1．设 f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线(　B　)
A．不存在　　 B．与x轴平行或重合
C．与x轴垂直　　 D．与x轴斜交
[解析]　由导数的几何意义知B正确，故应选B．
2．y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝(　B　)
A．　　　 B．　　　
C．　　　 D．1
[解析]　∵＝
＝＝a(Δx)＋2ax，＝2ax，
即y′＝2ax，设切点为(x0，y0)，则2ax0＝1，
∴x0＝.∵切点在直线y＝x上，∴y0＝ .
代入y＝ax2＋1得＝＋1，∴a＝，故选B．
3．若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为3x－y＋1＝0，则(　B　)
A．f′(x0)0
C．f′(x0)＝0　　 D．f′(x0)不存在
[解析]　由导数的几何意义可知曲线在(x0，f(x0))处的导数等于曲线在该点处的切线的斜率，所以f′(x0)＝3.故选B．
4．曲线y＝在点P(2，1)处的切线的倾斜角为(　D　)
A．　　 B．
C．　　 D．
[解析]　Δy＝－＝－1＝，
＝＝－1，斜率为－1，倾斜角为.
5．设f(x)是可导函数，且满足＝－2，则y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为(　D　)
A．－4　　　 B．4
C．2　　 D．－2
[解析]　∵＝－2，
∴f′(1)＝－2.∴曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率k＝－2.
6．(2022·河北石家庄鹿泉区第一中学高二月考)已知函数f(x)在R上可导，其部分图象如图所示，设＝a，则下列不等式正确的是(　B　)

A．f ′(1)