高中人教A版 (2019)5.2 导数的运算同步测试题

这是一份高中人教A版 (2019)5.2 导数的运算同步测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第五章　5.2　5.2.1　

A组·素养自测
一、选择题
1．下列结论不正确的是(　D　)
A．若y＝0，则y′＝0
B．若y＝5x，则y′＝5
C．若y＝x－1，则y′＝－x－2
D．若y＝x，则y′＝x
[解析]　当y＝x时，y′＝(x)′＝()′＝＝x－.D不正确．故应选D．
2．若y＝cos，则y′＝(　C　)
A．－　　　　　　　　　 B．－
C．0　　 D．
[解析]　常数函数的导数为0.
3．下列命题正确的是(　C　)
A．(logax)′＝　　 B．(logax)′＝
C．(3x)′＝3xln 3　　 D．(ln x)′＝－
[解析]　根据基本初等函数导数公式知，
(logax)′＝，(3x)′＝3xln 3，(ln x)′＝.所以A，B，D均不正确，C正确．
4．设函数f(x)＝－x3＋3，则曲线y＝f(x)在点(3，－6)处的切线方程为(　D　)
A．y＝9x＋21　　 B．y＝－9x＋19
C．y＝9x＋19　　 D．y＝－9x＋21
[解析]　因为函数f(x)＝－x3＋3，所以f ′(x)＝－x2，所以f ′(3)＝－9，所以曲线y＝f(x)在点(3，－6)处的切线方程为y＋6＝－9(x－3)，即y＝－9x＋21，故选D．
5．直线y＝x＋b是曲线y＝ln x(x>0)的一条切线，则实数b的值为(　C　)
A．2　　 B．ln 2＋1
C．ln 2－1　　 D．ln 2
[解析]　∵y＝ln x的导数y′＝，令＝，得x＝2，∴切点为(2，ln 2)，代入直线y＝x＋b，得b＝ln 2－1.
6．曲线y＝x3在x＝1处切线的倾斜角为(　C　)
A．1　　 B．－
C．　　 D．
[解析]　∵y＝x3，y′＝x2，∴y′|x＝1＝1，
∴切线的倾斜角α满足tan α＝1，
∵0≤α