高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用第2课时练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用第2课时练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第五章　5.3　5.3.2　第2课时

A组·素养自测
一、选择题
1．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[－2，1]上的最大值、最小值分别是(　A　)
A．12；－8　　 B．1；－8
C．12；－15　　 D．5；－16
[解析]　y′＝6x2－6x－12，由y′＝0⇒x＝－1或x＝2(舍去)．x＝－2时y＝1；x＝－1时y＝12；x＝1时y＝－8.
∴ymax＝12，ymin＝－8.故选A．
2．使函数f(x)＝x＋2cos x在上取最大值的x是(　B　)
A．0　　 B．
C．　　 D．
[解析]　∵f ′(x)＝1－2sin x＝0，x∈时，sin x＝，x＝，
∴当x∈时，f ′(x)>0，f(x)是增函数．
当x∈时，f ′(x)0，
所以函数存在单调递减区间，
即f ′(x)