第03讲 相反数-七年级数学上册同步精品讲义（华师大版）

第3讲  相反数 1．借助数轴理解绝相反数的概念； 2．知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系； 3．会求一个数的相反数；4．通过应用相反数解决实际问题，体会相反数的意义和作用． 知识点01 相反数 1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．考点诠释：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．
（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．2．性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．（2）互为相反数的两数和为0．【即学即练1】的相反数是（　　）A．2016   B．﹣2016    C．    D．【知识拓展】  正数的相反数是它本身；  0的相反数是0；  负数的相反数是正数  互为相反数的两个数和为0.【即学即练2】若a与1互为相反数，则a+1等于（　　）A.-1       B.0        C.1        D.2  知识点02  多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．考点诠释：
　（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．
　（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．【即学即练】化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}；                   （2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）]}．  考法01   相反数2020的相反数是（　　）A．2020 B．﹣2020 C． D．考法02  数的化简在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（ 　 ）． A． ①②     B． ②③      C． ③④        D． ②④    题组A  基础过关练1.2015的相反数是（　　）A.2015      B.-2015     C.            D. 2.在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是(　　)A．1与－1   B．1与－2  C．3与－2   D．－1与－23．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(　　)A．正数    B．正数或零  C．负数    D．负数或零4．下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反数一定是负数．其中正确的个数是(　　)A．1  B．2  C．3  D．45.－的相反数是(　　)A．－　　　 B.　　　 C．－　　　 D.6.如果a与－2互为相反数，那么a等于(　　)A．－2    B．2    C．－      D. 7．如果，那么两个数一定是（  ）．  A．都等于0   B．一正一负  C．互为相反数  D．互为倒数  题组B  能力提升练1．下列说法中：①－2是相反数； ②2是相反数；③－2是2的相反数； ④－2和2互为相反数．其中正确的有(　　)A．1个  B．2个  C．3个  D．4个2．如图，所表示的数互为相反数的点是(　　)A．点A与点C    B．点B与点DC．点B与点C    D．点A与点D3．数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为, 距离原点等于3.5的点的个数为,则．4．已知与互为相反数，与互为相反数，又，则=             ．所以为-2，综上可得：原式等于-2．5．1的相反数是　　；　　的相反数是它本身．6． 化简下列各数：    (1)_        ；(2)        ；(3)________． 题组C  培优拔尖练1.已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数．计算：3a+3b+c的值是多少？2．化简下列各数．①；  ②；  ③ ；④；⑤   3．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上对应点的位置如图所示．(1)试判断a，b，c的正负性．