第2章有理数及其运算课件-(课件北师大)

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第二章 有理数及其运算回顾与思考学习目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律等有关知识；2、能够综合运用知识解决问题。一、建构知识网络1、有理数的两种分类：二、梳理重点知识2、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.只有符号不同的两个数互为相反数.0 的相反数是 0.a 的相反数是 －a.如果a与b互为相反数，那么a+b=0.3、相反数：定义：在数轴上 ，一个数所对应的点与原点的距离. 数 a 的绝对值记为 | a |.4、绝对值：正数的绝对值是它本身；　0的绝对值是0；　负数的绝对值是它的相反数.5、有理数的大小比较：（1）加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。（2）减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。6、有理数的运算：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；当有因数为零时，积就为零.乘积为1的两个有理数互为倒数.（3）乘法：有理数除法法则一:两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数等于0。0不能做除数。有理数除法法则二:除以一个数等于乘以这个数的倒数。（4）除法：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。一一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:＝幂指数底数（5）乘方：运算顺序：（1）有括号，先算括号里面的；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（3）对只含乘除，或只含加减的运算， 应从左往右运算。（6）混合运算：7、科学记数法：一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中１≤a＜10,700 000 =210 000 000=7×1052.1×108例1、已知|x|=3，|y|=2，且x