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新教材适用2024版高考物理一轮总复习第9章恒定电流实验13测量电源的电动势和内阻课件
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这是一份新教材适用2024版高考物理一轮总复习第9章恒定电流实验13测量电源的电动势和内阻课件，共54页。PPT课件主要包含了实验知识·自主回顾，核心考点·重点突破，年高考·1年模拟，电动势E，内阻r，E＝IR＋r，最大值，IR＋Rg等内容，欢迎下载使用。
实验十三 测量电源的电动势和内阻
一、实验目的1．掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法。2．掌握用图像处理实验数据的方法。3．掌握实物图连接的技巧。
二、实验原理如图甲所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值。此外还可以用图像法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U－I图像，图乙所得直线跟纵轴交点即为_________的值，图像的斜率的绝对值即为______的值。
三、实验器材电压表，电流表，滑动变阻器，干电池，开关，导线。四、实验步骤1．选择好电流表、电压表量程，按图甲连接好电路。2．把变阻器的滑动片移到一端，使接入电路的阻值最大。3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据(I1，U1)，用同样的方法测量几组I、U值。4．断开开关时，整理器材。5．处理数据，用公式法或图像法求出电动势和内阻的值。
五、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，因此实验中不要将I调得过大。读数要快，每次读完立即断电。
3．测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别求出E、r值再求平均值。4．画U－I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑，以减小偶然误差。
5．干电池内阻较小时，U的变化较小，此时坐标图中数据点将集中在上部，造成下部分大面积空间得不到利用，为此，可使纵坐标不从零开始，如图所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小，此时图像与横轴交点不表示短路电流，但仍可用r＝|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r。
六、误差分析1．偶然误差(1)由读数不准和电表线性不良引起误差。(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。
2．系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。(1)如图甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。
(2)若采用如图丙所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确值，等于E。当电压表示数为零时，即外电路短路，由于电流表有内阻I短测
(2023·陕西榆林市高三模拟)学校物理兴趣小组制作了一个水果电池，同学们测量该水果电池的电动势和内阻。可提供的器材有：A．水果电池：电动势不到1 V，内阻约为500 Ω；B．电压表V1：量程为1 V，内阻约为1 kΩ；C．电流表A1：量程为0.6 A，内阻很小；D．电流表A2：量程为2 mA，内阻很小；E．滑动变阻器R；F．开关及导线若干。
(1)为尽可能减少实验误差，电流表应选用___(选填“C”或“D”)，实验电路应选用___(选填“甲”或“乙”)电路。(2)在器材与实验电路均正确选择的情况下，按正确操作进行重复实验，得到多组电压表的示数U以及对应电流表的示数I，作出的U－I图像如图丙所示，则该水果电池的电动势E＝____________ V(结果保留两位有效数字)、内阻r＝_________ Ω(结果保留三位有效数字)。
[解析](1)根据图像可知，最大电流1.70 mA，故电流表选择D，因为电流表内阻较小，分担电压较小，相对于电源电流表采取内接法误差较小，故选甲。(2)U－I图线的纵轴截距表示电源的电动势，图线斜率的绝对值表示水果电池的内阻。U－I图线的纵轴截距为0.90，知：水果电池的电动势E＝0.90 V
〔变式训练1〕 (2023·湖南长郡中学模拟预测)某探究性学习小组利用图1中的实验器材测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1＝1 00 Ω，电阻R1＝9.9 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝2 Ω的定值电阻。
(1)请在图1中完成电路连线；[答案] 见解析(2)通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图像如图2，由I1－I2图像得到电池的电动势E＝_________ V，内阻r＝_________ Ω。(结果保留2位有效数字)[解析](1)图1中完成电路连线如图
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I2)(R0＋r)因为I1≪I2，化简可得E＝I1(R1＋r1)＋I2(R0＋r)读出两坐标(60,0.12)和(260,0.05)代入方程可得E＝1.4 V，r＝1.5 Ω。
(2023·广东高三专题练习)小明要测量一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干。该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据。
(1)小明设计该实验的原理表达式是____________ (用E、r、I、R表示)。(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至_________(选填“最大值”或“最小值”)，在实验过程中，将电阻箱调至图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为______ Ω。
6.0(5.8～6.2均可)
2.5(2.3～2.7均可)
[解析](1)由图甲，根据闭合回路的欧姆定律可知，小明设计该实验的原理表达式是E＝I(R＋r)。(2)为保证闭合开关时，电路中的电流不超过DIS电流传感器的量程，应先将电阻箱阻值调至最大值，由图乙可知，电阻箱接入电路的阻值为R＝2×10 Ω＋5 Ω＝25 Ω。
〔变式训练2〕 (2023·湖南高三模拟)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙汁电池，他们利用下列器材测量这种电池的电动势E和内阻r，测量电路的电路图如图甲所示。一个电源E(电动势约1 V、内阻约1 kΩ，由盛有橙汁玻璃器皿、铜片和锌片组成)一只微安表G(内阻为Rg＝100 Ω，量程为0～300 μA)一个电阻箱R(阻值为0～9 999 Ω)一个开关S，导线若干。
(1)连接电路后，调节电阻箱R的阻值，得到的测量数据如下表所示。①上表中缺少一个电流表的示数，其读数如图乙所示，请读出数据填在上面的表格中。
②小强同学为了得出该橙汁电池的电动势和内阻，先通过电流算出电源路端电压，再作出U－I图像处理数据。若用U表示电源两端的电压，I表示通过电阻箱的电流，则U＝_______________ (用I、R、Rg表示)。
1.(2023·浙江高三阶段练习)在“测定干电池的电动势和内阻”实验中，甲、乙两人分别采用了如图甲、乙两种接法，获得了图丙所示结果，则乙同学获得的实验图像为___(填“A”或“B”)，该电源真实的电动势为____________ V，内阻为____________ Ω。(均保留三位有效数字)
[解析]在“测定电源的电动势和内阻”实验中，甲同学的误差来源于电压表的分流，使得内阻的测量值小于真实值，乙同学的误差来源于电流表的分压，使得内阻的测量值大于真实值，根据U－I图像的斜率绝对值等于电源内阻，可知乙同学获得的实验图像对应斜率较大的A线；由闭合回路欧姆定律可知A线纵轴截距等于真实的电动势，即E真＝1.50 V；由闭合回路欧姆定律可知B线横轴截距等于真实的短路电流，即I短
2．(2022·湖北卷)某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_______________ mm。再用游标卡尺测得其长度L。
(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6 A、内阻为1.0 Ω，定值电阻R0的阻值为20.0 Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
(4)根据表达式E＝I′(r＋R0＋RA＋Rx)，因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表有相同读数时，得到的Rx的值偏小，即Rx测量值偏小。
3．(2021·湖南卷)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接。
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___(填“a”或“b”)端。(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据。(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为b，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝___，r＝______________。(用R0、RA、k、d、r0表示)(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)。[答案] 见解析图
(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。
(5)实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，实验电路图如图所示。原理的简单说明：①将开关置于R0位置，读出电流表示数I0；②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为I0，读出此时角度θ；③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值。
4．(2021·全国乙卷)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)。图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9 Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
实验十三 测量电源的电动势和内阻
一、实验目的1．掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法。2．掌握用图像处理实验数据的方法。3．掌握实物图连接的技巧。
二、实验原理如图甲所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值。此外还可以用图像法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U－I图像，图乙所得直线跟纵轴交点即为_________的值，图像的斜率的绝对值即为______的值。
三、实验器材电压表，电流表，滑动变阻器，干电池，开关，导线。四、实验步骤1．选择好电流表、电压表量程，按图甲连接好电路。2．把变阻器的滑动片移到一端，使接入电路的阻值最大。3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据(I1，U1)，用同样的方法测量几组I、U值。4．断开开关时，整理器材。5．处理数据，用公式法或图像法求出电动势和内阻的值。
五、注意事项1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，因此实验中不要将I调得过大。读数要快，每次读完立即断电。
3．测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别求出E、r值再求平均值。4．画U－I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑，以减小偶然误差。
5．干电池内阻较小时，U的变化较小，此时坐标图中数据点将集中在上部，造成下部分大面积空间得不到利用，为此，可使纵坐标不从零开始，如图所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小，此时图像与横轴交点不表示短路电流，但仍可用r＝|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r。
六、误差分析1．偶然误差(1)由读数不准和电表线性不良引起误差。(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。
2．系统误差由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。(1)如图甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。
(2)若采用如图丙所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确值，等于E。当电压表示数为零时，即外电路短路，由于电流表有内阻I短测
(2023·陕西榆林市高三模拟)学校物理兴趣小组制作了一个水果电池，同学们测量该水果电池的电动势和内阻。可提供的器材有：A．水果电池：电动势不到1 V，内阻约为500 Ω；B．电压表V1：量程为1 V，内阻约为1 kΩ；C．电流表A1：量程为0.6 A，内阻很小；D．电流表A2：量程为2 mA，内阻很小；E．滑动变阻器R；F．开关及导线若干。
(1)为尽可能减少实验误差，电流表应选用___(选填“C”或“D”)，实验电路应选用___(选填“甲”或“乙”)电路。(2)在器材与实验电路均正确选择的情况下，按正确操作进行重复实验，得到多组电压表的示数U以及对应电流表的示数I，作出的U－I图像如图丙所示，则该水果电池的电动势E＝____________ V(结果保留两位有效数字)、内阻r＝_________ Ω(结果保留三位有效数字)。
[解析](1)根据图像可知，最大电流1.70 mA，故电流表选择D，因为电流表内阻较小，分担电压较小，相对于电源电流表采取内接法误差较小，故选甲。(2)U－I图线的纵轴截距表示电源的电动势，图线斜率的绝对值表示水果电池的内阻。U－I图线的纵轴截距为0.90，知：水果电池的电动势E＝0.90 V
〔变式训练1〕 (2023·湖南长郡中学模拟预测)某探究性学习小组利用图1中的实验器材测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1＝1 00 Ω，电阻R1＝9.9 kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝2 Ω的定值电阻。
(1)请在图1中完成电路连线；[答案] 见解析(2)通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图像如图2，由I1－I2图像得到电池的电动势E＝_________ V，内阻r＝_________ Ω。(结果保留2位有效数字)[解析](1)图1中完成电路连线如图
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I2)(R0＋r)因为I1≪I2，化简可得E＝I1(R1＋r1)＋I2(R0＋r)读出两坐标(60,0.12)和(260,0.05)代入方程可得E＝1.4 V，r＝1.5 Ω。
(2023·广东高三专题练习)小明要测量一电源的电动势E和内电阻r，实验器材有：一只DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一只电阻箱(阻值用R表示)，一只开关和导线若干。该同学设计了如图甲所示的电路进行实验和采集数据。
(1)小明设计该实验的原理表达式是____________ (用E、r、I、R表示)。(2)小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至_________(选填“最大值”或“最小值”)，在实验过程中，将电阻箱调至图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为______ Ω。
6.0(5.8～6.2均可)
2.5(2.3～2.7均可)
[解析](1)由图甲，根据闭合回路的欧姆定律可知，小明设计该实验的原理表达式是E＝I(R＋r)。(2)为保证闭合开关时，电路中的电流不超过DIS电流传感器的量程，应先将电阻箱阻值调至最大值，由图乙可知，电阻箱接入电路的阻值为R＝2×10 Ω＋5 Ω＝25 Ω。
〔变式训练2〕 (2023·湖南高三模拟)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的橙子制作了橙汁电池，他们利用下列器材测量这种电池的电动势E和内阻r，测量电路的电路图如图甲所示。一个电源E(电动势约1 V、内阻约1 kΩ，由盛有橙汁玻璃器皿、铜片和锌片组成)一只微安表G(内阻为Rg＝100 Ω，量程为0～300 μA)一个电阻箱R(阻值为0～9 999 Ω)一个开关S，导线若干。
(1)连接电路后，调节电阻箱R的阻值，得到的测量数据如下表所示。①上表中缺少一个电流表的示数，其读数如图乙所示，请读出数据填在上面的表格中。
②小强同学为了得出该橙汁电池的电动势和内阻，先通过电流算出电源路端电压，再作出U－I图像处理数据。若用U表示电源两端的电压，I表示通过电阻箱的电流，则U＝_______________ (用I、R、Rg表示)。
1.(2023·浙江高三阶段练习)在“测定干电池的电动势和内阻”实验中，甲、乙两人分别采用了如图甲、乙两种接法，获得了图丙所示结果，则乙同学获得的实验图像为___(填“A”或“B”)，该电源真实的电动势为____________ V，内阻为____________ Ω。(均保留三位有效数字)
[解析]在“测定电源的电动势和内阻”实验中，甲同学的误差来源于电压表的分流，使得内阻的测量值小于真实值，乙同学的误差来源于电流表的分压，使得内阻的测量值大于真实值，根据U－I图像的斜率绝对值等于电源内阻，可知乙同学获得的实验图像对应斜率较大的A线；由闭合回路欧姆定律可知A线纵轴截距等于真实的电动势，即E真＝1.50 V；由闭合回路欧姆定律可知B线横轴截距等于真实的短路电流，即I短
2．(2022·湖北卷)某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为_______________ mm。再用游标卡尺测得其长度L。
(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6 A、内阻为1.0 Ω，定值电阻R0的阻值为20.0 Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。
(4)根据表达式E＝I′(r＋R0＋RA＋Rx)，因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表有相同读数时，得到的Rx的值偏小，即Rx测量值偏小。
3．(2021·湖南卷)某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接。
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___(填“a”或“b”)端。(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据。(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，与纵轴截距为b，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝___，r＝______________。(用R0、RA、k、d、r0表示)(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)。[答案] 见解析图
(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。
(5)实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，实验电路图如图所示。原理的简单说明：①将开关置于R0位置，读出电流表示数I0；②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为I0，读出此时角度θ；③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值。
4．(2021·全国乙卷)一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)。图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9 Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
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