物理沪科技版（2020）第二节 法拉第电磁感应定律复习课件ppt

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第2讲　法拉第电磁感应定律　自感和涡流
1．感应电动势(1)概念：在__________________中产生的电动势。(2)产生条件：穿过回路的_________发生改变，与电路是否闭合______。(3)方向判断：感应电动势的方向用____________或____________判断。注意：感应电动势的方向与电源电动势的方向一样，都规定为在电源内部由负极指向正极。
3．导体切割磁感线时的感应电动势(1)若B、l、v相互垂直，则E＝_________。(2)v∥B时，E＝0。
1．自感现象(1)概念：由于导体本身的______变化而产生的电磁感应现象称为自感。(2)自感电动势①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作_______________。②表达式：E＝______。
(3)自感系数L①相关因素：与线圈的______、形状、______以及是否有铁芯有关。②单位：亨利(H)，1mH＝______H,1μH＝_____H。2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生____________，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。
思考：(1)穿过线圈的磁通量变化越大，产生的感应电动势是否也越大？(2)利用E＝Blv推导出导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动时产生的感应电动势的表达式。
一、堵点疏通1．磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大。( 　　)2．磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大。( 　　)3．磁通量的变化率描述的是磁通量变化的快慢。( 　　)4．感应电动势的大小与线圈的匝数无关。( 　　)5．线圈中的自感电动势越大，自感系数就越大。( 　　)6．磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势。( 　　)
二、对点激活1．(2022·江苏卷)如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝B0＋kt，B0、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为( 　　)A．πkr2 B.πkR2 C.πB0r2 D.πB0R2
2．(2023·湖南模拟预测)如图为“天宫一号”空间站与地球的合照。假设“天宫一号”空间站正以v＝7.7 km/s的速度绕地球自西向东做匀速圆周运动，太阳帆板MN处于竖直方向且与运行速度方向垂直，M、N两点间距离L＝40 m，此时太阳能帆板处地磁场的磁感应强度垂直于MN与速度所在的平面分量B＝1.0×10－5 T，将太阳帆板视为导体，下列说法正确的是( 　　)
A．M点电势高于N点电势，MN间感应电动势的大小E＝3.08 VB．N点电势高于M点电势，MN间感应电动势的大小E＝3.08 VC．M点电势高于N点电势，MN间感应电动势的大小E＝1.54 VD．N点电势高于M点电势，MN间感应电动势的大小E＝1.54 V[解析]根据右手定则，M点电势高，M、N间感应电动势的大小为E＝BLv＝1.0×10－5×40×7.7×103 V＝3.08 V，BCD错误，A正确。
3．(2023·全国高三课时练习)以下现象中属于涡流现象的应用是( 　　)
A.家用电烤箱 B.金属探测仪
C.高压带电作业屏蔽服 D.车载充电器
[解析]电烤箱是利用电流发热的原理，A错误；金属探测仪是通过物体上产生涡流而使报警器发出警告的，B正确；工人穿上金属丝织成的衣服可以高压带电作业是利用静电屏蔽原理，C错误；车载充电器是变压设备，没有利用到涡流，D错误。
(2023·广州市高三月考)如图所示，面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为B＝(2＋0.2t)T，定值电阻R1＝6 Ω，线圈电阻R2＝4 Ω，求：(1)磁通量变化率和回路中的感应电动势；(2)a、b两点间电压Uab；(3)请判断线圈中电流的方向，并求2 s内通过R1的电荷量q。
[答案]　(1)0.04 Wb/s　4 V　(2)2.4 V　(3)逆时针方向　0.8 C
(1)q＝It(式中I为回路中的恒定电流、t为时间)①由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势使闭合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知q＝It。②闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路中电阻保持不变，则电路中的电流I恒定，时间t内通过线圈横截面的电荷量q＝It。
〔变式训练1〕　(2023·河北模拟预测)长为L＝1 m的两根完全相同的软绝缘金属导线放在光滑的水平桌面上，周围有垂直桌面向下的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.2 T。初始时，两导线两端连接盘绕放置，现在外力作用下拉动导线，使两根导线在Δt＝0.5 s时间内形成一个圆形，如图所示。已知每根导线电阻R＝0.6 Ω。下列说法正确的是( 　　)
1．导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应从以下几个方面理解和掌握。(1)正交性本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场，还需B、l、v三者相互垂直。实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为E＝Blvsin θ，θ为B与v方向间的夹角。
(4)有效性公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度。下图中有效长度分别为：
(2023·广东模拟预测)如图所示竖直U形光滑轨道宽L＝0.8 m置于垂直纸面向外的匀强磁场B中，磁感应强度B＝5 T。质量为m＝0.8 kg，电阻为r＝2 Ω的导体棒ab与U形轨道接触良好，恰好可以匀速下滑，其中R＝8 Ω，g取10 m/s2。下面说法正确的是( 　　)A．ab中的电流方向为a向bB．通过R电流大小为2 AC．ab两端的电压为4 VD．ab运动的速度为1 m/s
〔变式训练2〕　(多选)(2023·湖北高三模拟)如图所示，边长为L、电阻为R的正方形单匝导线框abcd放于纸面内，在ad边的左侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，现使导线框绕过a点且平行于磁场方向的轴以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，在导线框转过45°的过程中( )
1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。
2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
(2023·广东高三模拟)如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻R串联后接到电路中。先闭合开关S，调节R，使两个灯泡的亮度相同，再调节R1，使它们正常发光，然后断开开关S，下列说法正确的是( 　　)
A．重新接通电路，A1、A2同时变亮B．重新接通电路，A1逐渐变暗C．接通电路，电路稳定后再次断开S，A1、A2逐渐熄灭D．接通电路，电路稳定后再次断开S，A2闪亮一下再熄灭[解析]重新接通电路，由于L有自感电动势产生，阻碍电流增大，所以A1逐渐变亮，而A2立即变亮，故A错误；由A分析可知A1逐渐变亮，故B错误；一段时间电路稳定后，再次断开S，A1、A2与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，A1、A2都会逐渐熄灭，故C项正确；由C分析可知不会出现A2闪亮一下再熄灭的现象，故D错误。
〔变式训练3〕　(2022·湖南雅礼中学二模)如图所示的电路中，L1、L2、L3是三个相同的灯泡，电感L的电阻和电源的内阻可忽略，D为理想二极管。下列判断正确的是( 　　)
A．开关S从断开状态突然闭合时，L1逐渐变亮，L2一直不亮，L3立即变亮B．开关S从断开状态突然闭合时，L1、L2逐渐变亮，L3立即变亮再熄灭C．开关S从闭合状态突然断开时，L1逐渐熄灭，L2突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭，L3立即熄灭D．开关S从闭合状态突然断开时，L1、L2逐渐熄灭，L3突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭
[解析]由于二极管具有单向导电性，所以开关S从断开状态突然闭合时，二极管不能导通，L2一直不亮；此时L1、L3和L串联在同一回路中，L产生自感电动势阻碍通过其电流增大，所以通过L1和L3的电流逐渐增大，L1和L3均逐渐变亮，故AB错误；开关S从闭合状态突然断开时，通过L3的电流立即变为零，所以L3立即熄灭；L产生自感电动势阻碍通过其电流减小，此时自感电动势的方向满足二极管导通的条件，所以L1、L2和L串联在同一回路中，通过L1的电流逐渐减小，L1逐渐熄灭，而由于L2开始时不亮，所以L2突然变亮，然后逐渐变暗熄灭，故C正确，D错误。
(多选)(2023·广东中山高三期末)我们熟知磁铁不能吸引金银。但最近媒体报导了几起怪事，有人发现从正规渠道购买的金条能被磁铁“吸”得动起来，当强磁铁对着金条前后快速移动时，金条被“吸”得前后摆动，于是就怀疑金条有问题，但通过专业检测这些金条都符合国家标准。检测员再次用强磁铁在金条旁边上下左右、前后缓慢移动时，未发现金条被吸引的现象，只有在前后快速移动磁铁时才发现吸引现象，对此现象下列解释合理的是( )
A．金条被“吸”是因为受到万有引力的作用B．前后快速移动磁铁时磁通量变化较快，金条中产生涡流，从而和磁铁发生相互作用，发生摆动C．前后缓慢移动磁铁时，金条中磁通量不发生变化，所以没有感应电流D．上下或左右缓慢移动磁铁时，磁通量变化较慢，金条中感应电流很小，和磁铁相互作用很弱，不足以观察到金条摆动
[解析]当磁铁快速前后移动时，穿过金条的磁通量变化较快，金条中产生涡流，从而和磁铁发生相互作用，发生摆动，故A错误，B正确；当磁铁在金条旁边上下左右、前后缓慢移动时，穿过金条的磁通量变化较慢，金条中感应电流很小，和磁铁相互作用很弱，不足以观察到金条摆动，故C错误，D正确。
〔变式训练4〕　(多选)(2022·吉林延边一模)电磁阻尼可以无磨损地使运动的线圈快速停下来。如图所示，扇形铜框在绝缘细杆作用下绕转轴O在同一水平面内快速逆时针转动，虚线把圆环分成八等份，扇形铜框恰好可以与其中一份重合。为使线框在电磁阻尼作用下停下来，实验小组设计了以下几种方案，其中虚线为匀强磁场的理想边界，边界内磁场大小均相同，其中不合理的是( )
A B
C D
[解析]由于穿过闭合导体的磁通量发生变化，闭合导体会产生感应电流，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动，题意中由于磁体不动，安培力对导体而言即为阻力。题中的扇形铜框在转动过程中，AD的设计中铜框没有磁通量变化，不会产生感应电流，不会产生安培阻力，故AD错误，符合题意；BC中的设计铜框磁通量有变化，会产生感应电流，形成安培阻力，故BC正确，不符合题意。
电磁感应在生活中的应用电磁感应现象与生活密切相关，高考对这部分的考查更趋向于有关现代气息和STS问题中信息题的考查。命题背景有电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接技术、卫星悬绳发电、手机无线充电等。
(多选)(2023·河北邢台模拟预测)在寒冷的冬天一家人围坐在一起吃火锅是一个不错的选择，尤其是那种单人火锅，既满足了个人的口味需求同时还方便卫生，很受大家欢迎。这种火锅每人一个小锅，使用电磁炉工作安全方便。下列说法中正确的是( )A．它的加热原理和微波炉不同B．加热过程手不小心碰到电磁炉表面会被烫伤C．给电磁炉加220 V的恒定直流电源，电磁炉可以正常工作D．若将小锅换成透明的玻璃器皿，虽然好看，但不能满足顾客的就餐愿望
[解析]微波炉加热的原理是材料吸收微波能量，电磁炉采用电磁感应原理实现加热。它利用交变电流通过线圈产生不断变化的交变磁场，从而产生涡流电流，再产生焦耳热便提高导体的温度，从而实现加热，故A正确；电磁炉在煮东西时，只有能导电的金属类放在上面才会发热，这个就是电磁炉较为安全的地方，由于面板是非金属，所以面板不会发热，不会烫伤，故B错误；电磁炉只能在交流电流下才能正常工作，如果是给电磁炉加的恒定直流电源，电磁炉不可以正常工作，故C错误；若将小锅换成透明的玻璃器皿，由于玻璃器皿不是导体，不能产生涡流从而不会产生焦耳热加热，也就不能满足顾客的就餐愿望，故D正确。
(多选)(2023·重庆八中高三阶段练习)某款电动牙刷采用了无线充电技术，将牙刷座放于基座上，基座内含一套线圈和一个金属芯，牙刷柄内含有另一套线圈，再通过控制电路对牙刷内部的直流充电电池充电。以下说法正确的是( )A．无线充电技术，利用了线圈中磁通量的变化B．充电过程中，能量从电能转化为磁场能再转 化为电能C．无线充电技术，充电效率可以达到100%D．无线充电的原理和磁电式电表的工作原理相同
[解析]无线充电技术，利用了线圈中磁通量的变化产生感应电流，A正确；充电过程中，能量从电能转化为磁场能再转化为电能，但充电过程会有磁损和铁损，充电效率不可能达到100%，B正确，C错误；无线充电的原理和磁电式电表的工作原理不相同，无线充电是利用磁通量的变化产生感应电流，磁电式电表是利用通电导体在磁场中受力的原理制成，D错误。
1.(2022·河北卷)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈，其中大圆面积为S1，小圆面积均为S2，垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场，磁感应强度大小B＝B0＋kt，B0和k均 为常量，则线圈中总的感应电动势大小为( 　　)A．kS1 B.5kS2C．k(S1－5S2) D.k(S1＋5S2)
2．(2022·全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则( 　　)A．I1I3>I2C．I1＝I2>I3 D.I1＝I2＝I3
3．(2022·全国乙卷)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l＝0.40 m的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3 Ω/m；在t＝0到t＝3.0 s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1 t(SI)。求：
(1)t＝2.0 s时金属框所受安培力的大小；(2)在t＝0到t＝2.0 s时间内金属框产生的焦耳热。