2024版新教材高考物理复习特训卷考点54电容器和电容带电粒子在电场中的运动A

这是一份2024版新教材高考物理复习特训卷考点54电容器和电容带电粒子在电场中的运动A，共6页。试卷主要包含了[2022·浙江6月]，答案等内容，欢迎下载使用。


A．若保持S不变，仅增大d，则θ变小
B．若保持S不变，仅增大d，则C变小
C．若保持d不变，仅减小S，则θ变大
D．若保持d不变，仅减小S，则C变大
2.
(多选)如图为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器．其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘．当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则( )
A．指纹的凹点与小极板距离远，电容大
B．指纹的凸点与小极板距离近，电容大
C．若手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，小极板带电量增多
D．若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响
3.
(多选)微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的．其原理如图所示，R为定值电阻，M和N为电容器两极板，M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接．当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动．手机运动时下列说法正确的是( )
A．匀速运动时，电阻R中有电流
B．由向前匀速突然减速时，电容器所带电荷量增加
C．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表
D．保持向后的匀加速运动时，MN之间的电场强度持续减小
4．[2023·湖南常德一中模拟](多选)如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆筒(又称漂移管)A、B、C、D、E组成，相邻金属圆筒分别接在电源的两端．质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器，质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，在金属圆筒之间的狭缝被电场加速，加速时电压U大小相同．质子电量为e，质量为m，不计质子经过狭缝的时间，则( )
A．MN所接电源的极性应周期性变化
B．金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比
C．质子从圆筒E射出时的速度大小为 eq \r(\f(10eU,m)＋v0)
D．圆筒E的长度为 eq \r(\f(8eU,m)＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －T)
5.
[2023·浙江衢州二模]静电喷漆是利用高压形成的静电场进行喷漆的技术．其原理如图所示，在给工件喷漆的过程，由喷嘴K喷出的负电雾状油滴经KP间电场加速后，射到置于P处的需喷漆的工件上并附着其上．已知喷嘴每秒喷出油漆1 g，电场做功的功率为2 000 W，不计油滴在K处的初速度，不计重力，则油漆对工件表面的平均压力大小约为( )
A．1 NB．2 N
C．5 ND．10 N
6．[2023·广东中山联考]心脏除颤器是目前临床上广泛使用的抢救设备之一，如图甲所示．心脏除颤器通过接触皮肤的电极板使电容器放电，实施电击治疗，如图乙．已知某款心脏除颤器，在短于一分钟内使40 μF电容器充电到4 000 V，存储320 J能量．抢救病人时，一部分能量在4 ms的脉冲时间内通过电极板放电进入身体，此脉冲电流的平均功率为64 kW.下列说法正确的是( )
A．电容器放电过程中电流恒定
B．电容器充电至2 000 V时，电容为20 μF
C．电容器充电至4 000 V时，电荷量为0.16 C
D．一个脉冲时间内通过电极板放电进入人身体的能量是320 J
7.
[2023·重庆三模]如图所示，一圆形区域有竖直向上的匀强电场，O为圆心，两个质量相等、电量大小分别为q1、q2的带电粒子甲、乙，以不同的速率v1、v2从A点沿AO垂直射入匀强电场，甲从C点飞出电场，乙从D点飞出，它们在圆形区域中运动的时间相同，已知∠AOC＝45°，∠AOD＝120°，不计粒子的重力，下列说法正确的是( )
A． eq \f(v1,v2) ＝ eq \f(2－\r(2),2＋\r(3)) B． eq \f(v1,v2) ＝ eq \f(2－\r(2),3)
C． eq \f(q1,q2) ＝ eq \f(\r(3),\r(2)) D． eq \f(q1,q2) ＝ eq \r(2)
8．[2022·浙江6月]
如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L(不考虑边界效应).t＝0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为 eq \r(2) v0；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出．不计重力和粒子间的相互作用，则( )
A．M板电势高于N板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度为a＝ eq \f(2v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,L)
D．粒子从N板下端射出的时间t＝ eq \f(（\r(2)－1）L,2v0)
9．[2021·全国乙卷](多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q，2m)、(＋3q，3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行．不计重力．下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是( )
10.
[2022·北京卷]如图所示，真空中平行金属板M、N之间距离为d，两板所加的电压为U.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板由静止释放．不计带电粒子的重力．
(1)求带电粒子所受的静电力的大小F；
(2)求带电粒子到达N板时的速度大小v；
(3)若在带电粒子运动 eq \f(d,2) 距离时撤去所加电压，求该粒子从M板运动到N板经历的时间t.
考点54 电容器和电容 带电粒子在电场中的运动(A)——练基础
1．答案：BC
解析：若保持S不变，仅增大d，根据电容的决定式C＝ eq \f(εS,4πkd)可知电容C变小；极板间电荷量不变，再根据U＝ eq \f(Q,C)，可知U增大，所以θ变大，A错误、B正确．若保持d不变，仅减小S，根据电容的决定式C＝ eq \f(εS,4πkd)可知电容C变小；极板间电荷量不变，再根据U＝ eq \f(Q,C)可知U增大，所以θ变大，C正确、D错误．
2．答案：BC
解析：根据电容的定义式C＝ eq \f(εS,4πkd)可知，指纹的凹点与小极板距离远，即d大，则C小；指纹的凸点与小极板距离近，即d小，则C大，故A错误，B正确；若手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，则C增大，由于电容器的电压保持不变，根据Q＝CU，可知小极板带电量Q增多，故C正确；若用湿的手指去识别，由于水是导电的，则使得同一指纹的凹点与凸点与小极板之间的距离将会发生变化，从而改变了电容器电容，使得识别功能受到影响，故D错误．
3．答案：BC
解析：匀速运动时加速度为0，电容C不变，线路中无电流，故A错误；由向前匀速突然减速时，由于惯性N板向前移动，则d减小，由C＝ eq \f(εS,4πkd)，故C增大，Q＝UC，Q增大，故B正确；由静止突然向前加速时，由于惯性N板向后移，d增大、C减小、Q减小，故有放电电流，电流b向a，故C正确；保持向后的匀加速运动时，加速度a不变，d不变，故MN之间的电场强度E不变，故D错误．
4．答案：AB
解析：因由直线加速器加速质子，其运动方向不变，由题图可知，A的右边缘为正极时，则在下一个加速时需B右边缘为正极，所以MN所接电源的极性应周期性变化，A正确；因质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为T，由T＝ eq \f(L,v)可知，金属圆筒的长度应与质子进入圆筒时的速度成正比，B正确；质子以初速度v0从O点沿轴线进入加速器，质子经4次加速，由动能定理可得4 eU＝ eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(E)) － eq \f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，解得质子从圆筒E射出时的速度大小为vE＝ eq \r(\f(8 eU,m)＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) )，C错误；质子在圆筒内做匀速运动，所以圆筒E的长度为LE＝vET＝T eq \r(\f(8 eU,m)＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) )，D错误．
5．答案：B
解析：以1 s时间喷出的油漆为研究对象，在KP电场间加速，设末速度为v，则有Pt＝ eq \f(1,2)mv2，t＝1 s，所以油漆射到工件表面时的速度为v＝ eq \r(\f(2Pt,m))＝ eq \r(\f(2×2 000,0.001)) m/s＝2 000 m/s，油漆射到工件表面经Δt速度为零，设受工件表面的平均作用力为F，由动量定理有－FΔt＝0－Δm·v，其中Δm＝0.001Δt，代入数据可得F＝2 N，有牛顿第三定律可知，油漆对工件表面的平均压力大小约为2 N，B正确．
6．答案：C
解析：电容器放电过程中，电荷量减少，电压减小，电流减小，A错误；电容不随电压、电荷量的变化而变化，即电容保持不变，B错误；根据C＝ eq \f(Q,U)可得Q＝CU＝40×10－6×4 000 C＝0.16 C，C正确；一个脉冲时间内通过电极板放电进入人身体的能量为E＝ eq \(P,\s\up6(－))t＝64×103×4×10－3J＝256 J，D错误．
7．答案：B
解析：甲、乙在电场中均做类平抛运动，沿初速度方向做匀速直线运动，它们在圆形区域中运动时间t相同，根据图中几何关系可得xAC＝v1t＝R－R cs 45°，xAD＝v2t＝R＋R cs 60°，联立可得 eq \f(v1,v2)＝ eq \f(1－\f(\r(2),2),1＋\f(1,2))＝ eq \f(2－\r(2),3)，A错误，B正确；甲、乙在电场中沿电场力方向均做初速度为零的匀加速直线运动，则有yAC＝ eq \f(1,2)· eq \f(q1E,m)t2＝R sin 45°，yAD＝ eq \f(1,2)· eq \f(q2E,m)t2＝R sin 60°，联立可得 eq \f(q1,q2)＝ eq \f(sin 45°,sin 60°)＝ eq \f(\r(2),\r(3))，C、D错误．
8．答案：C
解析：粒子的电性未知，粒子从M极板到N极板，电场力做正功，但不能判断极板电势的高低，A错误；电场力做正功时，粒子电势能减小，B错误；根据能量守恒定律可知，平行M板向下的粒子，到达N极板下端时的速度大小仍为 eq \r(2)v0，在平行极板方向做匀速运动，速度为v0，在垂直极板方向做匀加速直线运动，有a＝ eq \f(v0,t)，t＝ eq \f(L,2v0)，解得a＝ eq \f(2v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,L)，C正确，D错误．
9．答案：AD
解析：四个带电粒子以相同的速度从坐标原点射入方向与y轴平行的匀强电场中，由牛顿第二定律有qE＝ma1，qE＝2ma2，3qE＝3ma3，－qE＝ma4，解得a1＝ eq \f(qE,m)，a2＝ eq \f(qE,2m)，a3＝ eq \f(qE,m)，a4＝ eq \f(－qE,m)，因此三个带正电的粒子的轨迹为两条，在同一方向，带负电的粒子轨迹在x轴另一侧，可排除图像C；加速度为a1的粒子与加速度为a3的粒子轨迹重合，且与加速度为a4的粒子轨迹关于x轴对称，加速度为a2的粒子轨迹处于加速度为a1的粒子轨迹与加速度为a4的粒子轨迹之间，所以图像B不可能，可能正确的是AD.
10．答案：(1)q eq \f(U,d) (2) eq \r(\f(2qU,m)) (3) eq \f(3d,2) eq \r(\f(m,qU))
解析：(1)两极板间的场强E＝ eq \f(U,d)
带电粒子所受的静电力F＝qE＝q eq \f(U,d).
(2)带电粒子从静止开始运动到N板的过程，根据功能关系有qU＝ eq \f(1,2)mv2
解得v＝ eq \r(\f(2qU,m)).
(3)设带电粒子运动 eq \f(d,2)距离时的速度大小为v′，根据功能关系有q eq \f(U,2)＝ eq \f(1,2)mv′2，
带电粒子在前 eq \f(d,2)距离做匀加速直线运动，后 eq \f(d,2)距离做匀速运动，设用时分别为t1、t2，有 eq \f(d,2)＝ eq \f(v′,2)t1， eq \f(d,2)＝v′t2，
则该粒子从M板运动到N板经历的时间t＝t1＋t2＝ eq \f(3d,2) eq \r(\f(m,qU)).