2024版新教材高考物理复习特训卷考点64实验：测量电源的电动势和内阻

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(1)按图甲所示的实验电路，用笔画线代替导线把图乙中的实物电路连接完整．
(2)图丙是根据实验数据作出的U­I图像，由图可知，电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
2．[2023·福建福州一模]某研究小组用实验测量水果电池的电动势和内阻，把铜片和锌片相隔约1 cm插入一个柠檬中，就可制成一个水果电池，查阅资料后得该水果电池的电动势约为1 V，内阻约为5 000 Ω.
(1)该小组设计了如下两种测量方案，如图甲所示，为减少测量误差，应选用方案________(填“一”或“二”)
(2)
某同学选用方案二测量电路进行测量．闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，并记录电阻箱阻值R和对应的电流表的示数I，然后作出R ­ eq \f(1,I) 图像，就可以求出水果电池电动势E和内阻r.
①已知电流表量程为150 μA，某次测量，电流表的示数如图乙所示，则电流表的示数为________ μA.
②把测量数据标在R ­ eq \f(1,I) 坐标中，获得如图丙所示图像，根据图像可得水果电池的电动势为________V(保留2位有效数字)，同时可以求得水果电池内阻；
③若考虑电流表的内阻，则水果电池电动势的测量值________真实值(填“大于”“等于”或“小于”).
3．某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干．由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘．某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度．主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接：
（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 端（填“a”或“b”）；
（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；
（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝ ，r＝ （用R0、RA、k、d、r0表示）
（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0.利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图（电阻丝用滑动变阻器符号表示）；
（6）利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻．
4.[2023·江苏镇江模拟]多用电表是实验室必备仪器，某实验小组把一欧姆挡等效为一个直流电源，用一个滑动变阻器和一个电压表测量该多用电表内电源电动势和欧姆“×1”挡内部总电阻，他所采用的实验电路如图甲所示．
实验器材：待测多用电表（欧姆挡部分刻度损坏）；
电压表V：量程6 V，内阻约15 kΩ；
滑动变阻器最大阻值50 Ω；
导线若干；
根据以下操作步骤，回答有关问题：
（1）将待测多用电表调到欧姆“×1”挡，将表笔A、B短接，调节欧姆调零旋钮，进行欧姆挡调零．
（2）调零完毕，将表笔A、B分别与图甲中1、2两端相接，其中A为 表笔（填“红”或“黑”）.
（3）图乙是多用电表某次测量的示数，该示数为 Ω.
（4）多次调节变阻器的滑片位置，改变其接入电路的阻值，记录多用电表的示数R和电压表的示数U，以 eq \f(1,R) 为纵坐标、 eq \f(1,U) 为横坐标作出如图丙所示的图像，根据图像可得电源电动势E＝ V；欧姆“×1”挡内部总电阻r＝ Ω.
5.[2023·上海嘉定区二模]某实验小组为了测量一个量程为3 V的电压表的内电阻RV，设计了以下实验方案，甲图为实验电路图，图中电压表为待测电压表，R为电阻箱．
（1）小明实验步骤如下：先将电阻箱电阻调至0，闭合开关S，电压表读数如图乙所示，读出此时电压U1＝ V；然后调节电阻箱的阻值至适当值，读出电阻箱阻值R和此时电压表的电压U2，忽略电源内阻，则电压表电阻的测量结果RV＝ （用符号U1、U2和R表示）；如果考虑电源内阻，则测量结果RV与真实值比较 （选填“偏大”或“偏小”）.
（2）小李实验步骤如下：闭合开关S，多次调节电阻箱，读出电阻箱阻值R及对应电压表的电压U，作出 eq \f(1,U) ­ R图像如图丙所示，不考虑电源内阻，从图像可知电压表内阻的测量值为 Ω；如果已知电源内电阻为r（Ω），则电压表内阻的真实值为 Ω.
考点64 实验：测量电源的电动势和内阻
1．答案：(1)见解析图 (2)1.5 1
解析：(1)实物电路图如图所示．
(2)由题图丙可知，电源的U­I图像与纵轴交点的纵坐标值是1.5，则电源电动势E＝1.5 V，电源内阻r＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝ eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(1.5－1.0,0.5)))Ω＝1 Ω.
2．答案：(1)二 (2)①100 ②0.88(0.85～0.90) ③等于
解析：(1)水果电池内阻较大，为减小实验误差，电压表并联在电源两端带来较大误差，因为该方式测量的是电压表与内阻并联后的总电阻，故应选择图二所示电路图．
(2)①最小分度值为5 μA，故电流表的示数为100 μA.
②电源电动势为E＝I(r＋R)，所以R＝E× eq \f(1,I)－r，由图丙所示图像可知，图像斜率k＝E＝ eq \f(9 000－2 000,（16－8）×103)＝0.88 V.
③若考虑电流表的内阻，则E＝I(r＋R＋RA)，图像斜率不变，则水果电池电动势的测量值等于真实值．
3．答案：(2)b (4) eq \f(r0,k) eq \f(r0d,k)－R0－RA (5)见解析
解析：(2)开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律R＝ρ eq \f(L,S)可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的b端．
(4)设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr0，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知E＝I(RA＋R0＋θr0)＋Ir，整理得 eq \f(1,I)＝ eq \f(r0,E)θ＋ eq \f(RA＋R0＋r,E)，结合图像的斜率和截距满足 eq \f(r0,E)＝k， eq \f(RA＋R0＋r,E)＝d，解得电源电动势和内阻为E＝ eq \f(r0,k)，r＝ eq \f(r0d,k)－R0－RA.
(5)实验器材中有定值电阻R0和单刀双掷开关，考虑使用等效法测量电阻丝电阻，如图
原理的简单说明：
①将开关置于R0位置，读出电流表示数I0；
②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为I0，读出此时角度θ；
③此时θr0＝R0，即可求得r0的数值．
4．答案：(2)黑 (3)7.0 (4)3 20
解析：(2)多用电表内部电源的正极与黑表笔相连，流过电压表的电流应从正接线柱流向负接线柱，因此A为黑表笔．
(3)将多用电表选择开关打到欧姆“×1”挡，由图乙可知示数为7.0 Ω.
(4)根据闭合电路的欧姆定律有E＝U＋ eq \f(U,R)r，解得 eq \f(1,R)＝ eq \f(E,r)· eq \f(1,U)－ eq \f(1,r)
所以 eq \f(1,R) ­ eq \f(1,U)图线中k＝ eq \f(E,r)＝ eq \f(\f(1,20),\f(1,3))＝ eq \f(3,20)，b＝－ eq \f(1,r)＝－ eq \f(1,20)，解得r＝20 Ω，E＝3 V．
5．答案：(1)2.95(2.93～2.98) eq \f(U2R,U1－U2) 偏大 (2)a a－r
解析：(1)电压表量程为3 V，由图乙所示表盘可知，其分度值为0.1 V，示数为2.95 V；
忽略电源内阻，根据图甲所示电路图，由闭合电路的欧姆定律得E＝U＋IR＝U＋ eq \f(U,RV)R
由题意得E＝U1，E＝U2＋ eq \f(U2,RV)R，解得电压表内阻RV＝ eq \f(U2R,U1－U2)
考虑电源内阻E＝U1＋ eq \f(U1,RV)r，E＝U2＋ eq \f(U2,RV)(R＋r)
解得RV＝ eq \f(U2R,U1－U2)－r
由此可知，考虑电源内阻时，电压表内阻测量值偏大．
(2)不考虑电源内阻，由题图甲所示电路图，根据闭合电路欧姆定律得
E＝U＋IR＝U＋ eq \f(U,RV)R
整理得 eq \f(1,U)＝ eq \f(1,ERV)·R＋ eq \f(1,E)
由题图丙所示 eq \f(1,U) ­ R图像可知，图像的斜率k＝ eq \f(1,ERV)＝ eq \f(b,0－（－a）)＝ eq \f(b,a)，纵轴截距b＝ eq \f(1,E)
解得电压表内阻RV＝a
考虑电源内阻，由题图甲所示电路图，根据闭合电路欧姆定律得E＝U＋I(r＋R)＝U＋ eq \f(U,RV)(r＋R)，
整理得 eq \f(1,U)＝ eq \f(1,ERV)R＋ eq \f(1,E)＋ eq \f(r,ERV)，
由图丙所示 eq \f(1,U) ­ R图像可知，图像的斜率k＝ eq \f(1,ERV)＝ eq \f(b,0－（－a）)＝ eq \f(b,a)，纵轴截距b＝ eq \f(1,E)＋ eq \f(r,ERV)，
解得RV＝a－r.