2024版新教材高考物理复习特训卷考点68磁吃运动电荷的作用

这是一份2024版新教材高考物理复习特训卷考点68磁吃运动电荷的作用，共9页。试卷主要包含了[2022·辽宁卷]等内容，欢迎下载使用。

A．往复运动 B．匀速圆周运动
C．匀速直线运动 D．匀变速直线运动
2.[2023·河北深州模拟]一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，由于使沿途空气电离而使粒子的动能逐渐减小，轨迹如图所示．下列有关粒子的运动方向和所带电性的判断正确的是（ ）
A．粒子由a向b运动，带正电
B．粒子由a向b运动，带负电
C．粒子由b向a 运动，带正电
D．粒子由b向a运动，带负电
3.[2023·广东深圳实验学校期末]（多选）如图所示，平行放置的长直导线分别通以等大反向的电流I.某带正电粒子以一定速度从两导线的正中间射入，第一次如图甲所示平行于两通电导线方向，第二次如图乙所示垂直于两通电导线方向．不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．甲图虚线上的磁感应强度方向垂直纸面向里
B．乙图虚线上的粒子的速度方向与磁场垂直
C．甲图粒子将向上偏转，且速度大小保持不变
D．乙图粒子做直线运动，且速度先增大后减小
4.[2023·四川成都高二上期末]如图，一带电小球用绝缘丝线悬挂在水平天花板上，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，不计空气阻力，当小球由静止分别从等高的A点和B点向最低点O运动，经过O点时（丝线均保持伸直状态）（ ）
A．小球所受的洛伦兹力相同
B．丝线所受的拉力相同
C．小球的动能相同
D．小球的速度相同
5.[2023·湖北武汉武昌区一模]（多选）地磁场能有效抵御宇宙射线的侵入．赤道剖面外地磁场可简化为包围地球一定厚度的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图所示．图中给出了速度在图示平面内，从O点沿平行与垂直地面2个不同方向入射的微观带电粒子（不计重力）在地磁场中的三条运动轨迹a、b、c，且它们都恰不能到达地面．则下列相关说法中正确的是（ ）
A．沿a轨迹运动的粒子带正电
B．若沿a、c两轨迹运动的是相同的粒子，则a粒子的速率更大
C．某种粒子运动轨迹为a，若它速率不变，只是改变入射地磁场的方向，则只要其速度在图示平面内，无论沿什么方向入射，都不会到达地面
D．某种粒子运动轨迹为b，若它以相同的速率在图示平面内沿其他方向入射，则有可能到达地面
6.如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子从圆周上的M点沿直径MON方向射入磁场．若粒子射入磁场时的速度大小为v1，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为v2，离开磁场时速度方向偏转60°.不计重力，则 eq \f(v1,v2) 为（ ）
A． eq \f(1,2) B． eq \f(\r(3),3)
C． eq \f(\r(3),2) D． eq \r(3)
7.[2022·广东卷]如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场．一质子以某一速度从立方体左侧垂直Oyz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域．下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（ ）
8.[2023·湖南怀化一模]如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过C点，质子比荷 eq \f(q,m) ＝k，则质子的速度可能为（ ）
A． eq \f(3BkL,2) B． eq \f(BkL,4)
C．2BkL D．3BkL
9.[2022·辽宁卷]（多选）粒子物理研究中使用的一种球状探测装置横截面的简化模型如图所示．内圆区域有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆是探测器．两个粒子先后从P点沿径向射入磁场，粒子1沿直线通过磁场区域后打在探测器上的M点．粒子2经磁场偏转后打在探测器上的N点．装置内部为真空状态，忽略粒子重力及粒子间相互作用力．下列说法正确的是（ ）
A．粒子1可能为中子
B．粒子2可能为电子
C．若增大磁感应强度，粒子1可能打在探测器上的Q点
D．若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探测器上的Q点
10.
[2022·湖北卷]（多选）在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直．离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角．已知离子比荷为k，不计重力．若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（ ）
A． eq \f(1,3) kBL，0° B． eq \f(1,2) kBL，0°
C．kBL，60° D．2kBL，60°
11.
[2023·湘鄂冀三省七校联考]（多选）如图，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值．静止的带电粒子所带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝30°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，则下列说法正确的是（ ）
A．两板间电压的最大值为 eq \f(qB2L,2m)
B．CD板上可能被粒子打中区域的长度为（ eq \r(3) －1）L
C．粒子在磁场中运动的最长时间为 eq \f(πm,qB)
D．能打到N板上的粒子的最大动能为 eq \f(q2B2L2,18m)
12.
[2023·江苏扬州一模]带电粒子在磁场会发生偏转，受静电除尘的启发，某同学利用磁场设计了一种除尘装置，其截面图如图所示，水平放置的两平板的长度及其间距均为d.均匀分布的带电尘埃能以相同的速度水平向左通过该装置的区域．工作时，在两板间加入垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，带电尘埃在磁场作用下就会被平板吸附．已知带电尘埃质量为m、带电量为－q.不计尘埃重力．
（1）若尘埃恰好全部被吸附，求带电尘埃进入磁场速度v0的大小；
（2）设定尘埃全部被平板吸附，除尘效率为100%.若尘埃速度变为 eq \f(5,3) v0，求该装置的除尘效率．（结果保留三位有效数字）
考点68 磁场对运动电荷的作用——练基础
1．答案：C
解析：螺线管中磁场方向始终为水平方向，电子的速度方向始终与磁场方向平行，所以电子始终不受洛伦兹力，电子做匀速直线运动，C正确．
2．答案：D
解析：带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，由公式r＝ eq \f(mv,qB)可知，粒子的半径应逐渐减小，由图看出，粒子的运动方向是从b到a；在b处，粒子所受的洛伦兹力指向圆心，即斜向左上方，由左手定则判断可知，该粒子带负电，D正确．
3．答案：AC
解析：根据安培定则可知题图甲虚线上的磁感应强度垂直纸面向里，A正确；根据安培定则以及对称性可知题图乙中虚线上的磁感应强度方向水平向右，所以题图乙中粒子的初速度与虚线上的磁场同向，即粒子不受洛伦兹力作用，将做匀速直线运动，B、D错误；根据左手定则可知题图甲粒子将向上偏转，由于洛伦兹力对粒子不做功，所以粒子速度大小保持不变，C正确．
4．答案：C
解析：小球分别从A、B两点释放，由于洛伦兹力不做功，小球经过O点时速度的大小相同，小球的动能相同，C正确．小球分别从A、B两点释放，经过O点时，速度的方向相反，则洛伦兹力的方向也相反，丝线的拉力大小也会不同，A、B、D错误．
5．答案：CD
解析： 由左手定则可知，沿a轨迹运动的粒子带负电，A错误；由qvB＝m eq \f(v2,r)得r＝ eq \f(mv,Bq)可知，沿a轨迹运动的半径小，则沿a轨迹运动的粒子的速率更小，B错误；圆的直径为最长的弦，图中直径时都到不了地面，则其他反向的也将不会到达地面，C正确；由图可知，当粒子射入的速度方向沿顺时针转过小于90度的锐角时，都可到达地面，D正确．
6．答案：B
解析：如图所示，设圆形磁场区域的半径为R，根据几何关系有速度方向偏转90°时的半径r1＝R，速度方向偏转60°时的半径r2＝ eq \r(3)R；
根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝ eq \f(mv2,r)可得v＝ eq \f(qrB,m)，所以 eq \f(v1,v2)＝ eq \f(r1,r2)＝ eq \f(\r(3),3)，B正确．
7．答案：A
解析：根据题述情境，质子垂直Oyz平面进入磁场，由左手定则可知，质子先向y轴正方向偏转穿过MNPQ平面，再向x轴正方向偏转，所以A可能正确，B错误；该轨迹在Oxz平面上的投影为一条平行于x轴的直线，C、D错误．
8．答案：B
解析：质子带正电，且质子经过磁场偏转后经过C点，其可能的轨迹如图所示
由轨迹图可知，所有圆弧所对的圆心角均为60°，根据几何关系可得，质子做圆周运动的半径为r＝ eq \f(L,n)(n＝1，2，3…)，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m eq \f(v2,r)，解得v＝ eq \f(qBr,m)＝Bk· eq \f(L,n)≤BkL(n＝1，2，3…)，当n＝4时，可得v＝ eq \f(BkL,4)，B正确．
9．答案：AD
解析：由题图可看出粒子1没有偏转，说明粒子1不带电，则粒子1可能为中子；粒子2向上偏转，根据左手定则可知粒子2应该带正电，A正确、B错误；由以上分析可知粒子1为中子，则无论如何增大磁感应强度，粒子1都不会偏转，C错误；粒子2在磁场中洛伦兹力提供向心力有qvB＝m eq \f(v2,r)，解得r＝ eq \f(mv,qB)，可知若增大粒子入射速度，则粒子2的半径增大，粒子2可能打在探测器上的Q点，D正确．
10．答案：BC
解析：若粒子通过下部分磁场直接到达P点，如图
根据几何关系则有R＝L
qvB＝m eq \f(v2,R)
可得v＝ eq \f(qBL,m)＝kBL
根据对称性可知出射速度与SP成30°角向上，故出射方向与入射方向的夹角为θ＝60°.
当粒子上下均经历一次时，如图
因为上下磁感应强度均为B，则根据对称性有R＝ eq \f(1,2)L，
根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m eq \f(v2,R)，
可得v＝ eq \f(qBL,2m)＝ eq \f(1,2)kBL，
此时出射方向与入射方向相同，即出射方向与入射方向的夹角为θ＝0°.
通过以上分析可知当粒子从下部分磁场射出时，需满足v＝ eq \f(qBL,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2n－1))m)＝ eq \f(1,2n－1)kBL(n＝1，2，3…)，此时出射方向与入射方向的夹角为θ＝60°；当粒子从上部分磁场射出时，需满足v＝ eq \f(qBL,2nm)＝ eq \f(1,2n)kBL(n＝1，2，3…)，此时出射方向与入射方向的夹角为θ＝0°，B、C正确．
11．答案：CD
解析：当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上的G点，如图1所示；在加速电场中有qUm＝ eq \f(1,2)mv2，在偏转磁场中有qvB＝m eq \f(v2,r)，有几何关系可知粒子运动轨迹的半径r＝L，解得Um＝ eq \f(qB2L2,2m)，A错误．

图1 图2
设粒子轨迹与CD板在H点相切，如图2所示，则GH间的距离即为粒子打中区域的长度s；又设此时对应的半径为r′，根据几何关系有L＝r′＋ eq \f(r′,sin 30°)，解得r′＝ eq \f(L,3)；则粒子打中区域的长度s＝L－ eq \f(r′,tan 30°)＝(1－ eq \f(\r(3),3))L，B错误．
粒子在磁场中有qvB＝m eq \f(v2,r)，运动的周期T＝ eq \f(2πr,v)，解得T＝ eq \f(2πm,qB)；粒子在磁场中运动的最大圆心角θ＝180°，所以最长时间为t＝ eq \f(θ,2π)T＝ eq \f(πm,qB)，C正确．
打到N板上的所有粒子中，动能最大的粒子轨道半径最大，在磁场中的轨迹与CD边相切，对应的粒子半径r′＝ eq \f(L,3)；根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝m eq \f(v2,r′)，解得最大动能为Ekm＝ eq \f(1,2)mv2＝ eq \f(q2B2L2,18m)，D正确．
12．答案：(1) eq \f(Bqd,m) (2)33.3%
解析：(1)根据洛伦兹力提供向心力有qv0B＝m eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,r)，解得r＝ eq \f(mv0,qB)
从上平板进入的带电尘埃恰好落在下平板的右侧边沿，运动轨迹如图所示
由图可知r＝d，解得v0＝ eq \f(Bqd,m).
(2)根据洛伦兹力提供向心力有q eq \f(5v0,3)B＝m eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5v0,3)))2,R)，解得R＝ eq \f(5mv0,3qB)＝ eq \f(5d,3)
作出恰好落在下平板的右侧边沿的带电尘埃的运动轨迹如图所示，
令AC的距离为x，在直角三角形OCD中，有R2＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(R－x))2＋d2，解得x＝ eq \f(d,3)
该装置的除尘效率η＝ eq \f(\f(d,3),d)×100%＝33.3%.