浙江省杭州市八县市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份浙江省杭州市八县市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），文件包含浙江省杭州市八县市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题docx、7数学答卷pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
2022学年第二学期期末学业水平测试
七年级数学试题卷
考生须知：
1.本试卷满分120分，考试时间100分钟.
2.答题前，在答题纸相应位置填写学校、姓名、座位号和准考证号.
3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他位置无效.答题方式详见答题纸上的说明.
4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.
5.考试结束后，试题卷和答题卷一并上交.
一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.如图，与是（）

A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角
2.已知是方程的一个解，则m的值为（）
A.2 B.1 C. D.-1
3.计算：（）
A. B. C. D.
4.若分式的值为零，则x的值为（）
A.2 B.3 C.-2 D.-3
5.解方程组①②时，①-②，得（）
A. B. C. D.
6.下列因式分解正确的是（）
A. B.
C. D.
7.小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据测试成绩绘制成如下折线统计图.则下列判断正确的是（）

A.5次集训中两人的测试成绩始终在提高
B.5次集训中小明的测试成绩都比小聪好
C.5次集训中小明的测试成绩增量（最好成绩-最差成绩）比小聪大
D.相邻两期集训中，第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快
8.如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，则必定成立的是（）

A. B. C. D.
9.如图，边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形，做成一个无盖纸盒.若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3：5，则根据题意可知a，x满足的关系式为（）

A. B. C. D.
10.设，，，，其中，.给出以下结论：①当时，；②不论t为何值，.则下列判断正确的是（）
A.①，②都对 B.①，②都错 C.①对，②错 D.①错，②对
二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分.
11.计算：.
12.分解因式：______.
13.已知关于x的多项式是一个完全平方式，则______.
14.如图，已知，.求的度数.完成下面的说理过程：已知，根据“内错角相等，两直线平行”，得.又根据（______），得.而，所以______.

15.小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图.已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多20人，则参加这次问卷调查的总人数是______人；参加问卷调查的学生中，其中最喜爱篮球运动的人数为______人.

16.用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板.若做了竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完.小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字比2000略大些，是2001，2002，2003，2004，2005中某个数字，则这个数字是______.按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多______个.

三、解答题：本题有7小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
17.（本题满分6分）
以下是小明计算的解答过程：
解：原式.
小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.
18.（本题满分8分）
已知三个整式，，.
（1）从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.
（2）从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分.
19.（本题满分8分）
解下列方程（组）：
（1）. （2）
20.（本题满分10分）
为迎接杭州亚运会的召开，某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动.为了了解宣传效果，随机抽取部分学生，并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于30分，现在将收集的数据制成频数直方图（每一组包含左端值，不包含右端值）和频数表.
宣传活动前亚运知识成绩频数直方图

宣传活动后亚运知识成绩频数表
成绩
30～40
40～50
50～60
60～70
70～80
80～90
90～100
频数
2
6
6
16
m
30
12
（1）本次活动共抽取学生______人.
（2）宣传活动前，在抽取的学生中成绩人数最多一组的组中值是______分.
（3）表中的______，宣传活动后，在抽取的学生中分数高于65分的至少有______人，至多有______人；
（4）小聪认为，宣传活动后成绩在60～70的人数为16，比活动前减少了14人，因此学校开展的宣传活动没有效果.请你结合统计图表，说一说小聪的看法是否正确.为什么？
21.（本题满分10分）
（1）化简：.
（2）先化简，再求值：，其中x的值从，0，2中选取一个.
22.（本题满分12分）
如图，已知，.

（1）试问与相等吗？请说明理由.
（2）若，，求的度数.
23.（本题满分12分）
有7个如图1的边长分别为a，b的小长方形，拼成如图2的大长方形.

（1）观察图2，请你写出a，b满足的等量关系（用含a的代数式表示b）.
（2）将这7个图1的小长方形放入一个大长方形中，摆放方式如图3所示（小长方形都呈水平或竖直摆放）.图中的阴影部分分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ.
①记阴影部分Ⅰ、Ⅱ的周长分别为，，试求的值；
②若阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和为86，求a，b的值.
2022学年第二学期期末学业水平测试
七年级数学参考答案及评分建议
一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．
1—10．CABBA DDCBC
二、填空题：本题有6小题，每小题4分，共24分．
11． 12． 13．9
14．两直线平行，同旁内角互补；
15．240、8016．2005、197
三、解答题：本题有7小题，共66分．
17．（本题满分6分）
解：小明的解答过程错误
原式
18．（本题满分8分）
解：（1）或
（2）或
19．（本题满分8分）
（1） （2）
解：去分母，得： 解：将②代入①，得：
将代入②，得：

经检验，是原方程的解
原方程组的解是
20．（本题满分10分）
解：（1）100（2）65
（3）28；70；86
（4）小聪的看法不正确.
理由：宣传活动前70分以上的有31人，所占的百分比，宣传活动后70分以上的有70人，所占的百分比，学校开展的宣传活动有效果，小聪的看法不正确．
21．（本题满分10分）
（1）解：原式
（2）解：原式
由题可得，，2，－2的取值只能取
此时原式
22．（本题满分12分）
解：（1）
而
（同角的补角相等）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
（2）
而

即

即

23.（本题满分12分）
解：（1）由题可知：
（2）①阴影部分Ⅰ、Ⅱ的周长分别为，，

②阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和
将代入 得：
即（舍去）