小学毕业数学总复习专题六图形的认识与测量第13课时立体图形的认识与测量教学课件

这是一份小学毕业数学总复习专题六图形的认识与测量第13课时立体图形的认识与测量教学课件，共35页。PPT课件主要包含了圆柱和圆锥，cm3，cm2等内容，欢迎下载使用。

一、立体图形的认识1. 长方体和正方体（1）顶点：棱和棱的交点叫做顶点。棱：面和面相交的线段叫做棱。相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。把长方体放在桌面上，我们最多能同时看到三个面。（2）正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
（3）长方体和正方体的关系：
二、立体图形的表面积和体积1. 立体图形的表面积（1）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=2（ab+ah+bh）（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2（3）圆柱的侧面积=底面周长×高 S侧=C底×h圆柱的表面积=侧面积+底面积×2S表=S侧+2S底
3. 立体图形之间的关系（1）长方体的棱长总和一定时，长、宽、高越接近，长方体的表面积和体积就越大，当长、宽、高相等时，表面积和体积最大。（2）当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；当圆柱和圆锥等体积等底时，圆锥的高是圆柱高的3倍；当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。（注意：在计算与圆相关的体积时，把π放到最后再计算，能让计算更加简便，并提高正确率。）
方法指导：（1）由于玻璃鱼缸无盖，所以需要玻璃的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面的总面积，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2（ah+bh），把数据代入公式即可解答。（2）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么h＝V÷（ab），把数据代入公式即可解答。
答案：（1）12×5+（12×2+5×2）×2＝128（dm2）答：做这个鱼缸至少需要玻璃128 dm2。（2）42 L＝42 dm342÷（12×5）＝0.7（dm）答：这时鱼缸里的水深是0.7 dm。
1. 一个游泳池长50 m，宽25 m，深2 m，如果给它的底部和四壁贴上方砖，贴方砖的面积是多少平方米？
50×25+50×2×2+25×2×2＝1550（m2）答：贴方砖的面积是1550 m2。
2. 有两个棱长为0.6 m的正方体鱼缸，第一个底部有一些装饰物，另一个空鱼缸装满水并将其倒进第一个鱼缸，装满第一个鱼缸后还有高0.8 dm的水。底部的装饰物的体积是多少立方分米？
0.6 m=6 dm6×6×0.8=28.8（dm3）答：底部的装饰物的体积是28.8 dm3。
答案:18.84÷3=6.28（cm）6.28÷3.14÷2=1（cm）3.14×12×10=31.4（cm3） 答：这个圆柱原来的体积是31.4 cm3。
3. 将一根长1 m的圆柱形木材锯成3段，表面积增加了100 dm2，这根木材的体积是( )dm3。4. 把一个棱长为10 cm的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )cm3；再把这个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )cm3。
5. 一个底面半径是6 cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9 cm的圆锥形铅锤（水没有溢出）。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5 cm。这个铅锤的底面积是多少平方厘米？
方法指导:求组合图形的体积比较容易，把两个图形的体积相加就可以了，8×3×4+1×1×1=97（cm3）。在计算组合图形的表面积时，有两种思考方式：①下面的长方体有5个完整的面，顶面被遮住一部分，遮住的面积等于正方体的一个面，就是（8×3+8×4+3×4）×2-1×1=135（cm2），正方体部分有5个面，就是1×1×5=5（cm2）， 总共是135+5=140（cm2）。
②因为长方体被遮住的部分正好是正方体一个面的大小，所以只要把正方体的一个面补给长方体，长方体的表面积就完整了，正方体就剩下4个面。总共是（8×3+8×4+3×4）×2+1×1× 4= 140（cm2）。答案:表面积：（8×3+8×4+3×4）×2+1×1×4=140（cm2）。体积：8×3×4+1×1×1=97（cm3）
6. 计算下图组合图形的表面积和体积。（单位：dm）
体积：10×10×10=1000（dm3） 8÷2=4（dm）3.14×42×10=502.4（dm3）1000+502.4=1502.4（dm3）表面积：10×10×6=600（dm2）3.14×8×10=251.2（dm2）600+251.2=851.2（dm2）
7. 计算如图所示的圆环钢管的体积。（单位：cm）
8÷2=4（cm） 4÷2=2（cm）3.14×（42-22）×15=565.2（cm3）
一 填空题。1. 棱长8 cm的正方体，表面积是（ ）cm2。2. 长4 dm，宽1.5 dm，高6 dm的长方体，体积是（ ）dm3。3. 一个正方体的棱长扩大2倍，则棱长总和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
4. 一个圆柱和一个圆锥等体积等高，圆柱的底面积记作S，那么圆锥的底面积是( )。5. 将一个棱长为3 dm的正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是( )dm3。6. 一个圆锥的体积是232.2 dm3，高是0.54 m，它的底面积是( ) dm2。
7. 把一个边长是6 cm的正方形纸片围成一个圆柱形纸筒（接口处忽略不计），这个纸筒的侧面积是( ) cm2。8. 把一个长5 cm，宽2 cm，高3 cm的长方体削成最大的正方体，正方体的棱长是( )cm。9. 焊接一个正方体框架共用铁丝72 cm，它的体积是（ ），表面积是 （ ）。
10. 一个长方体长5 cm，宽3 cm，高2 cm，它的所有棱长和是（ ）cm。把2个这样的长方体包装在一起，至少要 （ ）cm2包装纸。
二 选择题。(将正确答案的字母编号填在括号里)1. 圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，圆柱的体积会扩大为原来的( )。A. 3倍B. 6倍C. 9倍2. 把两个完全相同的圆柱形钢锭熔铸成等底等高的圆锥，能制造( )个圆锥。A. 3B. 6C. 2
3. 长方体（不含正方体）最多有( )个面相等。A. 2B. 4C. 64. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的( )。A． 2倍B． 6倍C． 8倍
5. 一段长方体钢材，它的横截面面积是10 cm2，把它截成三段，表面积增加了( )cm2。A. 10B. 20C. 40
三 判断题。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）1. 两个圆柱底面积相等，它们的体积和高成正比例。( )2. 棱长是6 cm的正方体，它的表面积和体积相等。( )3. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )4. 正方体是特殊的长方体。( )5. 等底等高的正方体、长方体、圆柱的体积都相等。( )
表面积：（8×4+4×4+8×4）×2＝160（dm2）
体积：8×4×4＝128（dm3）
表面积：6×52＝150（cm2）
体积：53＝125（cm3）
2. 求圆柱的表面积和体积。
表面积：3.14×8×5+3.14×（8÷2）2× 2＝226.08（cm2）体积：3.14×（8÷2）2×5＝251.2（cm3）
3. 求组合图形的体积（圆柱中间挖出一个圆锥体）。
五 解决问题。1. 学校在运动场挖了一个长6 m，宽3 m，深0.4 m的坑作为沙池，准备一个底面周长为12.56 m，高1.5 m的圆锥形沙堆，能填满这个沙池吗？