七年级数学下册代数计算课件-（北师大）

这是一份北师大版七年级下册本册综合备课课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了±18，－6x＋2y－1，先化简再求值等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　 A. a2＋a3＝2a5 B. a8÷a4＝a2 C. a3·a5＝a15 D. (ab2)2＝a2b4
2．若(x＋4)(x－2)＝x2－mx－n，则nm＝________．
3．若a＋b＝5，a－b＝3，则a2－b2＝________．
4．若a2－ka＋81是完全平方式，则k＝________．
5．计算：(3x2y－xy2＋ xy ) ÷(－ xy)=____________．
6．若xa＝3，xb＝2，则x3a－2b＝________．
7．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a＋b＝20，ab＝18，那么阴影部分的面积为________．
(1) ( ) －1 +(π－3)0－∣－3∣+(－1)2019；
解：原式＝2＋1－3－1 ＝－1；
(2) 2 0192－2 018×2 020；
解：原式＝2 0192－(2 019－1)(2 019＋1) ＝2 0192－(2 0192－1) ＝1；
(3) (x＋3)2－(x＋1)(x－1)；
解：原式＝x2＋9＋6x－(x2－1) ＝x2＋9＋6x－x2＋1 ＝6x＋10；
(4) (a2)3－a2·a4＋(2a4)2÷a2；
解：原式＝a6－a6＋4a8÷a2 ＝a6－a6＋4a6 ＝4a6；
(5) (x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy；
解：原式＝9x4－18x3y－3y2＋4x3y ＝9x4－14x3y－3y2；
(6) 已知A＝2ab－4b2，B＝－3ab＋2b2，求2A－3B 的值．
解：原式＝2(2ab－4b2)－3(－3ab＋2b2) ＝4ab－8b2＋9ab－6b2 ＝13ab－14b2.
(1) (2x－3)2－(2x＋1)(2x－1)，其中x＝2；
解：原式＝4x2－12x＋9－4x2＋1 ＝－12x＋10，当x＝2时，原式＝－24＋10 ＝－14；
(2) [(x＋2y)2－(x＋y)(x－y)]÷2y，其中x＝ ，y＝－2；
(3) (m＋2n)2－(m－2n)(m＋2n)－8n2，其中(m＋ )2+ ＝0；
(4) (2x＋3)(2x－3)－x(5x＋4)－(x－1)2，其中x2＋x －2 019＝0.
解：(2x＋3)(2x－3)－x(5x＋4)－(x－1)2＝4x2－9－5x2－4x－x2＋2x－1＝－2x2－2x－10，∵x2＋x－2 019＝0，∴x2＋x＝2 019，∴原式＝－2×2 019－10＝－4 048.
10．你能求(x－1)(x2019＋x2018＋x2017＋…＋x＋1)的值吗？ 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手． 先分别计算下列各式的值： (1)(x－1)(x＋1)＝x2－1； (2)(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1； (3)(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1； ……
由此我们可以得到：(x－1)(x2019＋x2018＋x2017＋…＋x＋1)＝______；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：(1)22019＋22018＋22017＋…＋2＋1；(2)350＋349＋348＋…＋3＋1.
(1)原式＝(2－1)(22019＋22018＋22017＋…＋2＋1) ＝22020－1；
(2)原式＝ (3－1)(350＋349＋348＋…3＋1)＝ .
11．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．
(1)上述操作能验证的等式是________；(请选择正确的 一个) A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．a2－2ab＋b2＝(a－b)2 C．a2＋ab＝a(a＋b)
根据图形得：图1中阴影部分面积＝a2－b2，图2中长方形面积＝(a＋b)(a－b)，∴上述操作能验证的等式是a2－b2＝(a＋b)(a－b)，故答案为：A；
(2)若x2－y2＝16，x＋y＝8，求x－y的值；
解：∵x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝16，x＋y＝8， ∴x－y＝2；
(3)计算：(1－ ) ( 1 － )(1－ ) …(1－ )(1－ );
(4)确定(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1的个位数字．
解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(22－1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(24－1)(24＋1)(28＋1)＋1 ＝(28－1)(28＋1)＋1 ＝216－1＋1＝216， 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32， 所以216的个位数字是6.
12．完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a＋b＝3，ab＝1，求a2＋b2的值．
解：因为a＋b＝3，ab＝1所以(a＋b)2＝9，2ab＝2所以a2＋b2＋2ab＝9，2ab＝2得a2＋b2＝7根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若(7－x)(x－4)＝1，求(7－x)2＋(x－4)2的值；(2)如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝5，两正方形的面积和S1＋S2＝17，求图中阴影部分面积．
解：(1)(7－x)(x－4)＝1， x2－11x＝－29， ∴(7－x)2＋(x－4)2＝49－14x＋x2＋x2－8x＋16 ＝2x2－22x＋65＝2(x2－11x)＋65＝2×(－29)＋65＝7；
(2)设AC＝a，BC＝CF＝b， 则a＋b＝5，a2＋b2＝17， ∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab， 17＝25－2ab，即ab＝4， ∴S阴影＝ ab＝2.