七年级数学下册方程思想习题课件-（北师大）

这是一份初中数学北师大版七年级下册本册综合习题课件ppt，共18页。
一、代数中的方程思想1．已知2×8x×16＝223，求x的值．
解：∵2×8x×16＝223∴2×(23)x×24＝223，∴2×23x×24＝223，∴1＋3x＋4＝23，解得：x＝6.
2．已知4m＋3·8m＋1÷24m＋7＝32，求m的值．
解：已知等式整理得：2m＋2＝25，即m＋2＝5，解得：m＝3.
5．已知：y1＝－3x＋6，y2＝5x－2.(1)当y1 ＝ y2 时，求x的值；(2)当x取何值时，y1比y2的2倍多23?
解：(1)当y1 ＝ y2 时，有－3x＋6＝5x－2， ∴x＝1；
(2)根据题意得： y1＝2y2＋23，∴－3x＋6＝2(5x－2)＋23，∴x＝－1.
6．生活中，有两种表示温度的方法——摄氏温度和华氏温度．如果用c表示摄氏温度，f表示华氏温度，那么c和f之间的关系是c＝ (f－32)．(1)已知f＝68，求c；(2)已知c＝15，求f.
二、几何中的方程思想7．一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．
解：设这个角为x，根据题意得：180－x＝3(90－x)，解得：x＝45°，答：这个角的度数是45°.
解：(1)∠BOD＝∠DOF.理由如下：∵OE⊥OD，∴∠DOE＝90°，∴∠EOF＋∠DOF＝90°，∠AOE＋∠BOD＝90°，∵OE平分∠AOF，∴∠AOE＝∠EOF，∴∠BOD＝∠DOF；
9．如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED＝2∠BAD.(1)求证：AD平分∠CDE；(2)若AC⊥AD，∠ACD＋∠AED＝165°，求∠ACD的度数．
(1)证明：∵AB∥CD，∴∠BED＝∠EDC，∠BAD＝∠ADC，∵∠AED＝180°－∠BAD－∠ADE，∠AED＝180°－∠BED，∴∠BED＝∠BAD＋∠ADE，∵∠BED＝2∠BAD，∴∠BAD＝∠ADE，∠ADE＝∠ADC，∴AD平分∠CDE；
(2)解：依题意，设∠ADC＝∠ADE＝∠BAD＝x，∴∠BED＝∠EDC＝2x，∠AED＝180°－2x，∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，即∠ACD＝90°－x，又∵∠ACD＋∠AED＝165°，即90°－x＋180°－2x＝165°，∴x＝35°，∴∠ACD＝90°－x＝90°－35°＝55°.
10．如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点(不包括端点E)，将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．若∠PEF＝75°，2∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．
11．如图，在△ABC中，D，E为BC上的点，AD平分∠BAE，CA＝CD.(1)求证：∠CAE＝∠B；(2)若∠B＝50°，∠C＝3∠DAB，求∠C的大小．
解：(1)∵CA＝CD，∴∠CAD＝∠CDA，∵AD平分∠BAE，∴∠EAD＝∠BAD，∵∠B＝180°－∠BAD－∠ADB，∠ADB＝180°－∠CDA，∴∠B＝∠CDA－∠BAD，∠CAE＝∠CAD－∠DAE，∴∠CAE＝∠B；
(2)设∠DAB＝x，∵∠C＝∠3∠DAB，∴∠C＝3x，∵∠CAE＝∠B，∠B＝50°，∴∠CAE＝50°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝2x，∴∠CAB＝∠CAE＋∠EAB＝50°＋2x，∵∠CAB＋∠B＋∠C＝180°，∴50°＋2x ＋50°＋3x＝180°，∴x＝16°，∴∠C＝3×16°＝48°.