七年级数学下册期末复习课件-（北师大）

这是一份七年级数学下册期末复习课件-（北师大），共31页。PPT课件主要包含了－20a3b3，nn－1，a＋8b，y＝21x，y＝2x＋1等内容，欢迎下载使用。

一、关于数式的规律问题
2．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，…，根据其中规律可得32018 的结果的个位数字是________．
4．观察下列各式及其展开式：(a－b)2＝a2－2ab＋b2，(a－b)3＝a3－3a2b＋3ab2－b3，(a－b)4＝a4－4a3b＋6a2b2－4ab3＋b4，(a－b)5＝a5－5a4b＋10a3b2－10a2b3＋5ab4－b5，……请你猜想(a－b)6的展开式共有________项，若按字母a的降幂排列，第四项是________．
5．观察下列各式：(x－1)÷(x－1)＝1；(x2－1)÷(x－1)＝x＋1；(x3－1)÷(x－1)＝x2＋x＋1；(x4－1)÷(x－1)＝x3＋x2＋x＋1.(1)根据上面各式的规律可得(xn＋1－1)÷(x－1)＝________________________________；
xn＋xn－1＋…＋x＋1
解：∵(xn＋1－1)÷(x－1)＝xn＋xn－1＋…＋x＋1，∴22019＋22018＋22017＋…＋2＋1＝(22020－1)÷(2－1)＝22020－1
(2)求22019＋22018＋22017＋…＋2＋1的值．
＝__________________；(2)利用你发现的规律计算： + + +…+ ；(3)灵活利用规律解方程： + +…+ = .
二、关于几何图形的规律问题7．如图，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…∠A2017BC与∠A2017CD的平分线交于点A2018，得∠A2018.则∠A2018＝________度．
8．观察图形，并阅读相关的文字，回答：如有9条直线相交，最多有交点________个．
9．如图①，两条直线相交于一点可以得到2对对顶角；如图②，三条直线相交于一点可以得到6对对顶角；如图③，四条直线相交于一点可以得到12对对顶角；试猜想：n条直线相交于一点可以得到________对对顶角．
10．如图1，已知AB＝AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB＝AC，D，E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB＝AC，D，E，F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是__________．
12．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是________(结果用含a，b代数式表示)．
13．如图①，在△ABC中，AD为BC边上的中线，则有S△ABD＝S△ACD，许多面积问题可以转化为这个基本模型解答．如图②，已知△ABC的面积为1，把△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△A1B1C1，即将△ABC向外扩展了一次，则扩展一次后的△A1B1C1的面积是________，如图③，将△ABC向外扩展了两次得到△A2B2C2，……，若将△ABC向外扩展了n次得到△AnBnCn，则扩展n次后得到的△AnBnCn面积是________．
14．如图，直线MN∥GH，另一直线交GH于A，交MN于B，且∠MBA＝80°，点C为直线GH上一动点，点D为直线MN上一动点，且∠GCD＝50°.
(1)如图1，当点C在点A右边且点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P，求∠BPC的度数；(2)如图2，当点C在点A右边且点D在点B右边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线于点P，求∠BPC的度数；(3)当点C在点A左边且点D在点B左边时，∠DBA的平分线交∠DCA的平分线所在直线交于点P，请直接写出∠BPC的度数，不说明理由．
三、关于变量间的规律问题15．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果数量x与售价关系如下表：则售价y与数量x之间的关系式是________．
16．按如图方式用火柴混搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数y(根)与三角形的个数x(个)之间的关系式为________．
17．按如图方式摆放餐桌和椅子，用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．(1)题中有几个变量？(2)你能写出两个变量之间的关系吗？
解：(1)题中有2个变量；
(2)观察图形：x＝1时，y＝6；x＝2时，y＝10；x＝3时，y＝14；…可见每增加一张桌子，便增加4个座位，因此x张餐桌共有6＋4(x－1)＝4x＋2个座位．故可坐人数y＝4x＋2，所以函数关系式可以为y＝4x＋2.
18．将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5 cm.(1)根据图，将表格补充完整；
(2)设x张白纸粘合后的总长度为y cm，则y与x之间的关系式是什么？(3)你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2 017 cm吗？为什么？
解：(1)白纸张数为2时，纸条长度＝40＋35＝75；白纸张数为5时，纸条长度＝40＋4×35＝180；故答案为：75；180；
(2)y＝40＋35(x－1)＝35x＋5；
(3)不能．理由：根据题意得：2 017＝35x＋5，解得：x≈57.5.∵x为正整数，∴所以不能．