初中数学青岛版七年级上册2.2 数轴测试题

2023年青岛版数学七年级上册

《2.2 数轴》课时练习

一              、选择题

1.下列数轴画法正确的是(　　)

2.在数轴上到表示3的点的距离为5个单位长度的正数是(    )

A.-2       B.8       C.-2或8       D.5

3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图 所示，则正确的结论是(    )

A.a＞－2                                          B.a<－3                   C.a＞－b                                          D.a<－b

4.已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有(     )

A.－a＜0＜b        B.－b＜a＜0     C.a＜0＜－b      D.0＜b＜－a

5.有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图，则下列关系正确的是(　　)

A.c＞a＞0＞b         B.a＞b＞0＞c

C.b＞0＞a＞c         D.b＞0＞c＞a

6.已知a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，﹣a，﹣b这四个数中最小的是(　　)

A.a         B.b         C.﹣a         D.﹣b

7.如图所示,数轴上的点P,O,Q,R,S表示某城市一条大街上的5个公交车站点,现在有一辆公交车距P站点3 km,距Q站点0.7 km,则这辆公交车的位置在(　　)

A.R站点与S站点之间

B.P站点与O站点之间

C.O站点与Q站点之间

D.Q站点与R站点之间

8.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2024（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（  ）

A．﹣1012                       B．﹣1013                      C．﹣1014                      D．﹣1015

二              、填空题

9.数轴上与原点的距离是5的点有     个,表示的数是    . 

10.写出一个小于－3的分数            .

11.在数轴上,表示-5的点在原点的　　边,它到原点的距离是　　　个单位长度.

12.如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____________.

13.若x表示到原点距离最小的点所对应的数，则x=_________；在数轴上距原点5个单位长度的点有________个，它们表示的数是________，它们互为_________.

14.如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1， 第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2， 第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3， 按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是_______．
 

三              、解答题

15.数轴上有四个点A、B、C、D，它们与原点的距离分别为1，2，3，4，且点A，C在原点左边，点B，D在原点右边.

(1)请分别写出点A，B，C，D表示的数；

(2)比较这四个数的大小，并用”>”连接.

16.李明的家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上,依次记为A,B,C,D,车站位于李明家东100米,学校位于李明家西150米,文化宫位于李明家西400米.

(1)用数轴表示A,B,C,D的位置(以李明家为原点,向东为正方向);

(2)某日李明从家中去车站办事后,又以每分钟50米的速度往文化宫方向走了约8分钟,试问这时李明约在什么位置?它所表示的数是多少?

17.根据下面给出的数轴,解答下面的问题：

(1)请你根据图中A、B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数A：　　　,B：　　　; 

(2)观察数轴,求与点A的距离为4的点表示的数.

18.育才路上依次有八中、新华中学和九中三所中学，八中在新华中学东900米处，新华中学在九中东800米处，现小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在八中的什么方向上？距八中有多远？试用画数轴的方法解决此题.

19.如图所示,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2个单位长度到达点A,再向右爬行3个单位长度到达点B,然后再向左爬行9个单位长度到达点C.

(1)写出A,B,C表示的数;

(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?

20.利用数轴解答,有一座三层楼房不幸起火,一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品.当他爬到梯子正中1级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火势过去了,他又向上爬了7级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没打着他,他又向上爬了8级,这时他距离梯子最高层还有一级,问这个梯子共有几级?

参考答案

1.C

2.B

3.D．

4.B.

5.C

6.B

7.D

8.C

9.答案为：2，±5.

10.答案为：答案不唯一，如：－3等.

11.答案为：左;5

12.答案为：2

13.答案为：0　2　＋5，－5　相反数

14.答案为：42．

15.解：(1)点A表示－1，点B表示2，点C表示－3，点D表示4.

(2)4>2>－1>－3.

16.解：(1)如图所示.

(2)如图,李明的位置在文化宫东100米,学校西150米,即点E处,E点所表示的数是-300米.

17.解：(1)1;-2.5.

(2)与点A距离为4的点有两个,一个在点A的左边,一个在点A的右边,左边的点表示的数是-3;右边的点表示的数是5.

故与点A的距离为4的点表示的数是-3或5.

18.解：数轴画法不唯一，示例如下：

由题意得三所中学在数轴上的位置如图所示：

通过数轴，能看出小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在新华中学的东边，且距离新华中学200米处，即小明在八中的西边，距离八中有700米.

19.解：(1)A表示2,B表示5,C表示-4.

(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4个单位长度.

20.解：设梯子正中1级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,答案为23级.