北师大版1 投影教案

课题：5.1.1 投影

课型：新授课

年级：九年级

教学目标：

知识与技能：

1．了解投影、中心投影的概念．

2．会进行中心投影的有关画图．

过程与方法：

1.在小组实践活动中，初步感受在点光源下物体影子的变化情况；

2. 经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素；

情感、态度和价值观：

1.进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．

2.通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．

3.通过观看“皮影戏”，激发民族情感，增强民族自信心。

教学重点与难点：

重点：

1.在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素;

2.会进行中心投影的有关画图计算．

难点：中心投影的有关画图计算．

教学准备：

教师准备：多媒体课件、演示用教具（手电筒或台灯、长短不等的小棒和三角形、矩形纸片．

学生准备：手电筒（或台灯）、长短不等的小棒和三角形、矩形纸片、乒乓球（每小组一套）．

教学过程：

一、创设情境，导入新课

活动内容：感受中国文化：欣赏皮影戏

设计意图：中国的文化也是很了不起的，比如“皮影戏”，这也是投影的应用，体现了学知识用知识的目的，激励学生应更好的做好当下学习适应未来的挑战，做一个了不起的中国人。

导语：

知识链接：物体在光线的照射下，会在地面和墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面．

影子是我们司空见惯的，在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．

问题1：你能举例说出生活中还有哪些与影子有关的现象？

问题2：在什么条件下物体可以产生影子？

问题3：常见的光线有什么？

问题4：请将上面的图片分类？说出依据。

处理方式：学生观看皮影戏及生活中与影有关的图片，尝试列举生中其他有关影的现象．思考影子是如何形成的，体会影的形成与光线有关．常见的光线有太阳光和灯光．教师借机指出：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面．

设计意图：用多媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片及视频，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果．通过对问题的思考，使学生明晰投影的本质，培养学生从大量信息辨析本质的能力．

二、实验探究，获取新知

活动内容：做一做（多媒体展示）

取一些长短不等的笔和矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子．

（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？

（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？

处理方式：先让学生猜想影子的变化情况，然后再让学生利用课前准备的实验器材在小组内进行实验探究，教师强调实验的注意事项：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向；(2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向．学生根据实验现象借助实物展台说出小组得出的结论，教师及时明确：无论是固定手电筒，还是固定小棒或纸片，影子都随着物体与光源距离（或与投影面的距离）的变化而变化．并给出中心投影的定义：

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，这样的光线所形成的投影称为中心投影．

三、深入探究，理解新知

活动1：通过以上实验操作请思考“点光源，物体上的点，影子上的对应点三者有什么关系？”与同伴交流．（多媒体展示）

处理方式：学生在小组内讨论交流，然后展示自己的结论，师生共同总结出“点光源，物体上的点，影子上的对应点”在同一条直线上．

活动2：确定影子、身高、灯泡．（多媒体展示）

1．用线段表示出小红行至B处时，她在路灯A下的影子．（图1）

2．根据小红在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示．（图2）

3．确定图中路灯灯泡所在的位置．（图3）

处理方式：引导学生结合刚才对中心投影的理解。通过活动，引导学生思考中心投影的各种情况。

设计意图：通过独立探究，合作交流，使学生对中心投影“成影光线可以看成是从同一个点发出的”有更加深入的认识，并能够应用原理解决实际问题。

四、拓展延伸，深化认知

活动内容：议一议（多媒体展示）

如图，一个广场中央有一盏路灯．

（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？

（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流．

分析：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长．

（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长，当高的离路灯近矮的离路灯远时就有可能一样长．

思考：一个人在路灯下的影长与哪些因素有关？

师生共同总结：一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关，而且还与他到路灯的距离有关．

设计意图：通过情境模拟实验，借助路灯下的人影为背景，让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素．

五、回顾反思，提炼升华

师:同学们经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上什么收获呢？想一想，与同伴交流．

处理方式： 同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳．

设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力.

六、当堂检测，评价反馈

如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子为1米，继续往前走3米到达E处时．测得影子EF的长为2米王华的身高为1.5米，那么路灯AB的高度为多少？

处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．

设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．

七、布置作业，课堂延伸

基础作业：课本128页  习题5.1  第1、2题．

拓展作业：对“手影戏、皮影戏”感兴趣的同学可搜索、登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏．

设计意图：“基础作业”可以巩固本节课所学内容，“拓展作业”可以培养学生对数学学习内容的兴趣．

板书设计：