初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数教案

九年级数学上册

第六章                        第一节  反比例函数

学习目标：1.理解反比例函数的概念，会求比例系数；

          2.感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系。

重点：反比例函数的概念。

难点：淡定系数法求反比例函数。

教学过程

一．引入新课：

1. 汽车从南京出发开往上海（全程约为300km）,全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化。

(1)你能用含有v的代数式表示t吗？               

(2)利用（1）中的关系式完成下表：

随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？

（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？                      

2.利用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：

（1）一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化：

 (2)某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x（年）的变化而变化：       

（3）游泳池的容积为500m3，向池内注水，住满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化：               

 (4)实数m与n的积为-200，随的变化而变化：               

二. 讲授新课：

1.反比例函数:

       一般地，如果两个变量x、y之间的关系式可以表示成

                        的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为     。

 2.下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

   ① y=4/x     ②y=-1/2x      ③y=1-x       ④xy=1

   ⑤y=x/2      ⑥y=3x-1       ⑦y=2/x-1

3.已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=9.

(1)求y关于x的函数解析式；

（2）当x=7/2时，求y的值；

（3）当y=5时，求x的值。

4.已知函数y=(m+1)xm2-2

(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？并求出函数的解析式。

（2）当m为何值时，y是x的反比例函数？并求出函数的解析式。

5.已知y-3与x+2成反比例，且x=2时，y=7.

求：（1）y与x的函数关系式；（2）求y=5时，x的值。

三．课堂小结：本节课主要学习了反比例函数的一般形式及利用待定系数法求反比例函数的解析式。

四．课后作业：习题6.1   第1、2、4题

五．教后反思：通过本节课的学习，学生在判断一个函数是否为反比例函数的时候还存在一定的问题，说明对于反比例函数的意义理解不够，有待加强。