初中数学北师大版九年级上册1 投影教案设计

5.2太阳光与影子

【教学目标】

①经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图；

②通过学生的自主探索与合作交流，发现不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序；

③通过小组合作与教师演示让学生了解平行投影与物体三种视图之间的关系；

④通过本节课的学习进一步让学生感受数学来源于生活，增强学生学数学的兴趣，并进一步提高学生的合作意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。

【教学重点】

      平行投影性质

【教学难点】

平行投影性质的应用

【教学过程分析】

第一环节：课前准备

活动内容：

[1]学生记录一天中不同时刻影子的大小和方向

以四人为一合作小组，分工如下：

一人作为参照物体，两人负责量出参照物体影子的长度，另一人记录影子的方向和长度。教师设计了活动记录表，要求学生根据要求做好记录。

[2]教师找一位同学作为参照，用数码相机拍摄这一同学一天中不同时刻的影子。

[3]学生取长短不等的小棒和矩形纸片，按要求观察他们在太阳光下的影子：

①固定投影面，改变小棒或纸片位置与方向，它们的影子分别发生了什么变化。

②固定小棒或纸片，改变投影面的位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？

第二环节：情境引入，激发兴趣

活动内容：影子是我们司空见惯的，物体在光线的照射下会在地面上或墙壁上留下影子，这种现象被我们称作投影现象。你能举几个投影现象的实例吗？

第三环节：探究合作，获取新知

活动内容：

[1]各小组拿出课前实验的结果，以小组为单位，讨论一天中物体的影子有何变化？

[2]两个小组合作，探究：同一时刻个子高的同学与个子矮的同学的影子与他们的高度之间有什么关系？

[3]出示教师课前准备的图片，验证学生发现的规律，并用课件展示影子的变化规律。

发现一天中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”，影子的长度变化为上午：“长—短”；下午“短—长”；一天变化为“长—短—长”。

第四环节：巩固练习，拓展延伸

内容：本环节设置了填空、选择、解答、作图等类型的题目，具体如下：

[1]你能行

（1）如图三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们的先后顺序进行排列，说明你的理由。

  ①                         ②              ③         

（2）高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为________.

[2]活学活用

（1）下图是一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列正确的是（  ）

    1         2           3          4

A.4--3--1--2    B.2--3--1--4    C.4--1--3--2             D.2--1--3--4

（2）观察下图回答问题

[1]三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请按时间先后顺序排列。

[2]一天中，物体在太阳光下的影子如何变化？

                [1]           [2]           [3]

（1）一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子。（用线段表示）

    太阳光线

(2）某一时刻甲木杆在太阳光下的影子如图所示：

①你能画出此时乙木杆的影子吗？

②当木杆乙平移到什么位置时其影子刚好不落在墙上？③在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？

[4]拓展延伸

（1）一根旗杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）

试一试：小明想知道上述旗杆的高度，他在某一时刻测得竖直放置的1米长竹竿的影长为1.5米，同时测量旗杆在地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？

（2）小明认为，物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影，左视图和俯视图也是如此，你同意这种看法吗？先想一想，再与同伴交流。

第五环节：课堂小结，畅谈疑惑

活动内容：让学生小组交流，总结本节课的收获，教师适当点拨与肯定；鼓励学生大胆讲出本节课存在的疑问，师生合作帮助学生解答疑问。

第六环节：布置作业

[1]课本132页第1、2题；

[2]预习教科书5.2视图。

四、教学反思