2023年全国统一高考物理试卷（乙卷）

这是一份2023年全国统一高考物理试卷（乙卷），共36页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
2023年全国统一高考物理试卷（乙卷）
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．（6分）一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比，则该排球（　　）
A．上升时间等于下落时间
B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零
D．下落过程中做匀加速运动
2．（6分）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（6分）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为3×108m/s ）（　　）
A．1019kg B．1024kg C．1029kg D．1034kg
4．（6分）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（　　）

A．图（c）是用玻璃管获得的图像
B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
5．（6分）如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP＝l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（　　）

A． B． C． D．
（多选）6．（6分）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP＞OM，OM＝ON，则小球（　　）

A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
（多选）7．（6分）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12＝3.0V，U23＝2.5V，U34＝﹣1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（　　）

A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间
（多选）8．（6分）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（　　）

A．木板的动能一定等于fl
B．木板的动能一定小于fl
C．物块的动能一定大于
D．物块的动能一定小于
二、非选择题：共62分。第9～12题为必考题，每个试题考生都必须作答。第13～16题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共47分。
9．（5分）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并 　 　。（多选，填正确答案标号）
A.用刻度尺量出橡皮条的长度
B.用刻度尺量出两细线的长度
C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 　 　，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
⑤比较F′和F的 　 　，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
10．（10分）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻R0（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。

（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝　 　，金属丝的电阻r＝　 　。（结果均用R0、U1、U2 表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
U1（mV）
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
U2（mV）
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2Ω。
（5）用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d＝　 　mm。多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝　 　×10﹣7Ω•m。（保留2位有效数字）
11．（12分）如图，等边三角形△ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；
（2）C点处点电荷的电荷量。

12．（20分）如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为20l。一质量为 的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求
（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
（3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。

（二）选考题：共15分。请考生从2道物理题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[物理——选修3-3]（15分）
（多选）15．（5分）对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的内能与末状态的内能可能相等的是（　　）
A．等温增压后再等温膨胀 B．等压膨胀后再等温压缩
C．等容减压后再等压膨胀 D．等容增压后再等压压缩
E．等容增压后再等温膨胀
16．（10分）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以cmHg为压强单位）

[物理——选修3-4]（15分）
（多选）13．一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2m处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）

A．波速为2m/s
B．波向左传播
C．波的振幅是10cm
D．x＝3m处的质点在t＝7s时位于平衡位置
E．质点P在0～7s时间内运动的路程为70cm
14．如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。


2023年全国统一高考物理试卷（乙卷）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．（6分）一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比，则该排球（　　）
A．上升时间等于下落时间
B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零
D．下落过程中做匀加速运动
【分析】分别对排球上升过程和下落过程受力分析，根据牛顿第二定律求解其加速度，进而分析排球的运动过程，由此可得知ABD的正误；排球运动过程中，阻力一直做负功，排球的机械能一直减小，进而比较被垫起瞬间和落回抛出点瞬间的速度大小，继而可得知C的正误。
【解答】解：A、排球上升过程，对排球受力分析，排球受到重力和向下的阻力，设阻力大小为F阻，则F阻＝kv
由牛顿第二定律得：mg+F阻＝ma1
解得：a1＝g+
排球下落过程，对排球受力分析，排球受到重力和向上的阻力，由牛顿第二定律得：mg﹣F阻＝ma2
解得：a1＝g﹣
则上升过程的加速度大于下落过程的加速度，上升时间小于下落时间，故A错误；
B、排球运动过程中，阻力一直与运动方向相反，一直做负功，排球的机械能一直减小，则排球回到出发点时，速度小于被垫起后瞬间的速度。排球上升过程做减速运动，下落过程做加速运动，则被垫起后瞬间的速度最大，故B正确；
C、达到最高点时，排球所受阻力为零，排球只受重力，加速度为重力加速度g，故C错误；
D、由A得，下落过程的加速度为a1＝g﹣
下落过程，v增大，加速度减小，排球做加速度减小的加速运动，故D错误。
故选：B。
2．（6分）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】曲线运动速度方向沿运动轨迹的切线方向，合力方向指向运动轨迹的凹侧；小车动能增加，则小车所受合力方向与运动方向夹角为锐角，据此分析即可。
【解答】解：根据曲线运动的特点可知，曲线运动速度方向沿运动轨迹的切线方向，合力方向指向运动轨迹的凹侧。小车做曲线运动，且动能一直增加，则小车所受合力方向与运动方向夹角为锐角，故ABC错误，D正确。
故选：D。
3．（6分）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为3×108m/s ）（　　）
A．1019kg B．1024kg C．1029kg D．1034kg
【分析】根据质量亏损方程列式求解即可。
【解答】解：根据ΔE＝Δmc2得，每分钟平均减少的质量量级为Δm＝＝kg≈1031kg
1min＝60s
则每秒钟平均减少的质量两级为Δm′＝＝kg≈1029kg
故ABD错误，C正确。
故选：C。
4．（6分）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（　　）

A．图（c）是用玻璃管获得的图像
B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C．在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D．用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
【分析】强磁体通过铝管时，铝管的磁通量发生变化，产生涡流，磁体运动过程受到重力、铝管对其的电磁阻力作用和线圈对其的电磁阻力作用，先做加速运动，后做匀速运动；强磁体通过玻璃管时，不产生涡流，磁体运动过程中，仅受到重力和线圈对其的电磁阻力作用，一直做加速运动，结合图像分析即可。
【解答】解：A、强磁体在铝管中下落时，铝管的磁通量变化，铝管中产生涡流，涡流对强磁体有向上的作用力，强磁体在重力作用下先加速，很快达到平衡状态，做匀速直线运动；强磁体在玻璃管中下落时，玻璃管是绝缘体，不会产生涡流，强磁体一直做加速运动。由图像得，图（c）中电流的峰值一直在增大，说明强磁体的速度在增大，故图（c）是用玻璃管获得的图像，故A正确；
B、强磁体在铝管中下落，电流的峰值不发生变化，说明小磁体做匀速运动，故B错误；
C、强磁体在玻璃管下落，由图像（c）得，电流的峰值一直在增大，导线所受安培力增大，强磁体受到的电磁阻力增大，故C错误；
D、强磁体在铝管中运动时产生的电流峰值比在玻璃管中运动时产生的电流峰值小，即在铝管中运动时的速度更小，用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的长，故D错误。
故选：A。
5．（6分）如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP＝l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（　　）

A． B． C． D．
【分析】未加电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力等于向心力，根据几何关系求解粒子运动半径；加电场后，粒子做匀速直线运动，洛伦兹力等于电场力。
【解答】解：未加电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，做其运动轨迹如图：

设SP与x轴正方向夹角为θ，则cosθ＝＝
θ＝60°
粒子做圆周运动转过的圆心角也为60°，由几何关系得：r﹣a＝rcosθ
解得：r＝2a
粒子做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m
在磁场中加匀强电场，粒子做匀速直线运动，受力平衡：qvB＝qE
联立解得：＝
故A正确，BCD错误。
故选：A。
（多选）6．（6分）在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP＞OM，OM＝ON，则小球（　　）

A．在运动过程中，电势能先增加后减少
B．在P点的电势能大于在N点的电势能
C．在M点的机械能等于在N点的机械能
D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功
【分析】根据点电荷电势分布，判断各点电势大小，根据φ＝判断电势能大小；M和N点电势能相等，故根据能量守恒定律可知，机械能也相等；电场力做正功，电势能减小，做负功，电势能增大；电场力和运动方向夹角为锐角做正功，若为钝角做负功。
【解答】解：ABC、由题可知，OP＞OM，OM＝ON，则根据点电荷的电势分布情况可知
φM＝φN＞φP
则点负电的小球运动过程中，电势能先减小后增大，且
EpP＞EpM＝EpN
故带负电的小球在M点机械能等于在N点机械能，故A错误，BC正确；
D、从M带你到N点的过程中，根据电场力与运动方向的夹角，当开始夹角为锐角，做正功；后变为钝角，做负功，故电场力先做正功后做负功，故D错误。
故选：BC。
（多选）7．（6分）黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱，接线柱1和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻，在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流电源。测得接线柱之间的电压U12＝3.0V，U23＝2.5V，U34＝﹣1.5V。符合上述测量结果的可能接法是（　　）

A．电源接在1、4之间，R接在1、3之间
B．电源接在1、4之间，R接在2、4之间
C．电源接在1、3之间，R接在1、4之间
D．电源接在1、3之间，R接在2、4之间
【分析】根据所描述的画出电路图，结合图像分析；
【解答】解：A、根据题意画出电路图，如图所示

可知U34＞0，故A错误；
B、根据题意画出电路图，如图所示

可知U34＞0，故B错误；
C、根据题意画出电路图，如图所示

可知上述接法符合上述测量结果，故C正确；
D、根据题意画出电路图，如图所示

可知上述接法符合上述测量结果，故D正确。
故选：CD。
（多选）8．（6分）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（　　）

A．木板的动能一定等于fl
B．木板的动能一定小于fl
C．物块的动能一定大于
D．物块的动能一定小于
【分析】根据物块从木板右端离开时，分别对两物体分析，根据动能定理列式；整体来考虑根据能量守恒定律列式，判断物块动能大小。
【解答】解：设物块离开木板时的速度为v1，此时木板的速度为v2，由题可知
v1＞v2
设物块的对地位移为xm，木板的对地位移为xM
CD、根据能量守恒定律可得
mv＝v+Mv+fl
整理解得
v＝mv﹣Mv﹣fl＜mv﹣fl
故C错误，D正确；
AB、因摩擦产生的热量为
Q＝fl＝f（xm﹣xM）
根据运动学公式可得xm＝•t
xM＝
由于v0＞v1＞v2
所以xm＞2xM
故xm﹣xM＝l＞xM
故W＝fxM＜fl
故A错误，B正确；
故选：BD。
二、非选择题：共62分。第9～12题为必考题，每个试题考生都必须作答。第13～16题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共47分。
9．（5分）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上。
②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并 　CD　。（多选，填正确答案标号）
A.用刻度尺量出橡皮条的长度
B.用刻度尺量出两细线的长度
C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到 　同一位置　，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。
⑤比较F′和F的 　大小和方向　，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。
【分析】②③合力与分力为等效替代关系，要验证力的平行四边形定则，应使两个力和一个力作用效果相同，根据实验原理和注意事项分析即可；
⑤要比较两力是否相同，应比较力的大小和方向是否均相同。
【解答】解：②AB、不需要用刻度尺量出橡皮条的长度和细线的长度，故AB错误；
C、合力与分力是等效替代的关系，作用效果相同，用一个弹簧测力计拉小圆环时，应拉到同一位置，则需要用铅笔记录小圆环的位置，故C正确；
D、需要记录两个拉力的大小和方向，则需要用铅笔在白纸上标记出两细线的方向，故D正确。
故选：CD。
③合力与分力是等效替代的关系，作用效果相同，用一个弹簧测力计拉小圆环时，应拉到同一位置；
⑤力是矢量，既有大小也有方向，则需要比较F′和F的大小和方向。
故答案为：②CD；③同一位置；⑤大小和方向。
10．（10分）一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻R0（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：
（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。

（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝　　，金属丝的电阻r＝　　。（结果均用R0、U1、U2 表示）
（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
U1（mV）
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
U2（mV）
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43
（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2Ω。
（5）用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为d＝　0.150　mm。多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等。
（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝　5.0　×10﹣7Ω•m。（保留2位有效数字）
【分析】根据串并联判断出R0两端的电压，再根据欧姆定律求出流过待测金属丝的电流大小，结合r＝，求出r的表达式；
螺旋测微器的最终读数＝固定刻度+可动刻度，可动刻度需要估读一位，读数的最终结果小数点后有三位；
根据r＝ρ以及S＝π•（）2代入数据求解电阻率。
【解答】解：（2）根据题意可知，R0两端的电压为
U＝U2﹣U1
则流过R0即流过待测金属丝的电流
I＝＝
金属丝的电阻
r＝
联立可得
r＝
（5）螺旋测微器的读数为
d＝0+15.0×0.01mm＝0.150mm
（6）由于
L＝50.00cm＝0.5m
d＝0.150mm＝1.5×10﹣4m
根据电阻定律
r＝ρ
又S＝π•（）2
代入数据联立解得
ρ＝5.0×10﹣7Ω•m
故答案为：（2），；（5）0.150；（6）5.0。
11．（12分）如图，等边三角形△ABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求
（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；
（2）C点处点电荷的电荷量。

【分析】（1）根据点电荷场强的特点判断各点电荷在M点和N点的场强的方向，根据M、N两点的合场强向判断点电荷的电性和电荷量；
（2）根据点电荷场强公式求解各点电荷在N点的场强大小，根据矢量叠加原理求解C点处点电荷的电荷量。
【解答】解：（1）C点的电荷在M点的场强沿CM所在直线，A点处点电荷和B点处点电荷在M点的场强沿AB所在直线，已知M点合电场强度方向竖直向下，则A、B两点处的点电荷在M点的合场强为零，即A和B点处的点电荷为等量同种电荷，则B点处点电荷的电荷量的绝对值为q；
C点处的点电荷在M点的场强方向沿CM向下，则C点处点电荷为正电荷；
C点电荷在N点的场强方向沿CB斜向右下，N点的合场强方向竖直向上，则A点处的点电荷和B点处的点电荷在N点的合场强斜向左上，A点处的点电荷在N点的场强沿AN斜向右上，B点处的点电荷在N点的场强沿BN斜向左上，则A、B两点处的点电荷均为正电荷；
（2）设三角形的边长为l，由几何关系得：AN＝l
BN＝CN＝l
A点电荷在N点的场强大小为EA＝k＝
方向沿AN斜向右上，B点电荷在N点的场强大小为EB＝k＝
方向沿BN斜向左上，设C点电荷的电荷量为Q，C点电荷在N点的场强大小为EC＝k＝
方向沿CB斜向右下，则B点电荷和C点电荷在N点的合场强大小斜向左上，大小为EBC＝﹣
N点的合场强竖直向上，如图

由几何关系得：EBCtan30°＝EA
联立解得：Q＝q
答：（1）B点处点电荷的电荷量的绝对值为q，3个点电荷均为正电荷；
（2）C点处点电荷的电荷量为q。
12．（20分）如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为20l。一质量为 的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求
（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
（3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。

【分析】（1）小球第一次与圆盘碰撞前做自由落体运动，由速度—位移公式求得小球第一次碰撞圆盘时的速度，小球与圆盘发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律求解；
（2）第一次碰后小球做竖直上抛运动，圆盘竖直向下做匀速直线运动，当小球的速度与圆盘的速度相同时，两者间距离最大，根据运动学公式求解；
（3）根据动量守恒定律和机械能守恒定律求解每次碰撞后小球和圆盘的速度。每次碰撞后到下一次碰撞时，两者位移相同，根据运动学公式求得相邻两次碰撞经历的时间、圆盘位移、碰撞前瞬间小球的速度。总结归纳出每次碰撞后圆盘位移的规律，依据此规律求解所求的碰撞次数。
【解答】解：（1）小球第一次与圆盘碰撞前做自由落体运动，设两者第一次碰撞前瞬间小球的速度大小为v1，由速度—位移公式得：
2gl＝
解得：v1＝
设第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度分别为vm1、vM1，小球与圆盘发生弹性碰撞，以竖直向下为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：
mv1＝mvm1+MvM1
＝+
已知：
联立解得：vm1＝，vM1＝
故第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小均为，小球速度方向为竖直向上，圆盘速度方向为竖直向下。
（2）第一次碰后小球做竖直上抛运动。因圆盘所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等，故圆盘竖直向下做匀速直线运动，当小球的速度与圆盘的速度相同时，两者间距离最远。
设第一次碰后小球经过时间t与圆盘的速度相同，两者间的最远距离为sm，以竖直向下为正方向，根据运动学公式得：
vM1＝vm1+gt
解得：t＝
sm＝vM1t﹣（vm1t+gt2）
解得：sm＝l。
（3）第一次碰撞后到第二次碰撞时，两者位移相同，设此过程经历的时间为t1，圆盘的位移为x1，以竖直向下为正方向，根据运动学公式得：
x1＝vM1t1＝vm1t1+
解得：t1＝2，x1＝2l
第二次碰撞前瞬间小球的速度为：v2＝vm1+gt1＝
设第二次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度分别为vm2、vM2，以竖直向下为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得：
mv2+MvM1＝mvm2+MvM2
+＝+
联立解得：vm2＝0，vM2＝
同理，设第二次碰撞后到第三次碰撞时经历的时间为t2，圆盘的位移为x2，则有：
x2＝vM2t2＝vm2t2+
解得：t2＝2，x2＝4l
第三次碰撞前瞬间小球的速度为：v3＝vm2+gt2＝2
设第三次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度分别为vm3、vM3，同理可得：
mv3+MvM2＝mvm3+MvM3
+＝+
联立解得：vm3＝，vM3＝
同理，设第三次碰撞后到第四次碰撞时经历的时间为t3，圆盘的位移为x3，则有：
x3＝vM3t3＝vm3t3+
解得：t3＝2，x3＝6l
综上分析，由前三次碰撞后圆盘的向下运动的位移分别为：x1＝2l，x2＝4l，x3＝6l，可归纳出每次碰撞后到下一次碰撞时，圆盘位移逐次增加2l，如果圆盘不离开圆管，第四次碰撞后到第五次碰撞时圆盘的位移为x4＝8l。
因20l﹣l﹣x1﹣x2﹣x3＝7l＜x4＝8l，故第四次碰撞后圆盘离开圆管，则圆盘在管内运动的过程中，小球与圆盘的碰撞次数为4次。
答：（1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小均为；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离为l；
（3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数为4次。
（二）选考题：共15分。请考生从2道物理题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[物理——选修3-3]（15分）
（多选）15．（5分）对于一定量的理想气体，经过下列过程，其初始状态的内能与末状态的内能可能相等的是（　　）
A．等温增压后再等温膨胀 B．等压膨胀后再等温压缩
C．等容减压后再等压膨胀 D．等容增压后再等压压缩
E．等容增压后再等温膨胀
【分析】根据理想气体状态方程分析气体初末状态温度的变化；温度越高，气体分子平均动能越大，一定质量气体动能越大，内能越大。
【解答】解：A、等温增压后再等温膨胀，气体温度不变，内能不变，即初始状态的内能等于末状态的内能，故A正确；
B、等压膨胀过程，由盖—吕萨克定律得，气体温度升高，则气体内能增大，等温压缩过程，温度不变，气体内能不变，则气体初始状态的内能小于末状态的内能，故B错误；
C、等容减压过程，由查理定律得，气体温度降低，则气体内能减小，等压膨胀过程，由盖—吕萨克定律得，气体温度升高，则气体内能增大，气体内能先减小后增大，初始状态的内能与末状态的内能可能相等，故C正确；
D、等容增压过程，由查理定律得，气体温度升高，则气体内能增大，等压压缩过程，由盖—吕萨克定律得，气体温度降低，则气体内能减小，气体内能先增大后减小，初始状态的内能与末状态的内能可能相等，故D正确；
E、等容增压过程，由查理定律得，气体温度升高，则气体内能增大，等温膨胀过程，温度不变，气体内能不变，则气体初始状态的内能小于末状态的内能，故E错误。
故选：ACD。
16．（10分）如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开，水银柱在两管中的长度均为10cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。（气体温度保持不变，以cmHg为压强单位）

【分析】封闭玻璃管内气体的总体积和水银柱的总体积均不变，玻璃管倒置，气体发生等温变化，根据题意表示出A、B两部分气体初末状态的压强和体积，根据玻意耳定律求解即可。
【解答】解：设B管的横截面积为S，由题意可知，A管的内径是B管的2倍，由S＝πr2得，A管的横截面积为4S，B管在上方时，两管内气柱长度为l＝10cm＝0.1m
B管内气体压强为pB1，体积为VB1＝lS＝10×10﹣2S＝0.1S
A管内气体压强为为pA1，体积为VA1＝l•4S＝0.4×4S＝0.4S
由题意得：pA1＝pB1+20cmHg
A管在上方时，A管内空气柱长度改变Δl＝1cm＝0.01m
水银柱长度减小Δl，气柱体积增大ΔV＝Δ1•4S＝0.01×4S＝0.04S
A管内气体压强为pA2，体积为VA2＝VA1+ΔV＝0.4S+0.04S＝0.44S
B管内气柱体积减小ΔV，气体压强为pB2，体积为VB2＝VB1﹣ΔV＝0.1S﹣0.04S＝0.06S
水银柱长度增大Δl′＝＝＝0.04m＝4cm
则pB2＝pA2+20cmHg+4cmHg﹣1cmHg＝pA2+23cmHg
对A中气体，由玻意耳定律得：pA1VA1＝pA2VA2
对B中气体，由玻意耳定律得：pB1VB1＝pB2VB2
代入数据联立解得：
pB1＝54.36cmHg
pB2＝90.6cmHg
pA1＝74.36cmHg
pA2＝67.6cmHg
答：B管在上方时，A管内气体的压强为74.36cmHg，B管内气体的压强为54.36cmHg。
[物理——选修3-4]（15分）
（多选）13．一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2m处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）

A．波速为2m/s
B．波向左传播
C．波的振幅是10cm
D．x＝3m处的质点在t＝7s时位于平衡位置
E．质点P在0～7s时间内运动的路程为70cm
【分析】根据图像得到波的波长、振幅和周期，根据λ＝vt求解波速；利用同侧法判断波的传播方向；根据周期和振幅判断质点的位置和路程。
【解答】解：AC、由图（a）得波的波长为：λ＝4m
振幅为：A＝5cm
由图（b）得周期为：T＝2s
则波速v＝＝m/s＝2m/s
故A正确，C错误；
B、由图（b）得，t＝0时，质点P处于平衡位置且向负方向运动，图（a）中，由同侧法得，波向左传播，故B正确；
D、由图（a）得，t＝0时，x＝3m处的质点在y轴负方向位移最大处，t＝7s＝T
即质点运动3.5个周期，则此时，质点在y轴正方向位移最大处，故D错误；
E、t＝7s＝T
则质点P在0～7s时间内运动的路程为s＝•4A＝×4×5cm＝70cm
故E正确。
故选：ABE。
14．如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC，AB＝AC＝l，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。

【分析】作光路图，根据折射定律求解折射角，根据几何关系、反射定律和几何关系列式求解即可。
【解答】解：作光路图如图：

设光束经过AB面时折射角为α，由折射定律得：n＝＝
解得：α＝30°
设光束经过BC面时入射角为θ，由几何关系得：90°﹣α+45°+90°﹣θ＝180°
解得：θ＝15°
由反射定律得：∠MOA＝2θ＝2×15°＝30°
根据几何关系得：∠BMO＝90°﹣α＝90°﹣30°＝60°
∠BAO＝180°﹣90°﹣α﹣2θ＝180°﹣90°﹣30°﹣2×15°＝30°
∠CAO＝90°﹣∠BAO＝90°﹣30°＝60°
则△BMO∽△CAO
△AMO为等腰三角形，则：MA＝MO＝AO
＝
且MA+BM＝AB＝l
联立解得：MA＝l
答：M点到A点的距离为l。