山东省滨州市阳信县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省滨州市阳信县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。

2022-2023学年度第二学期期末学业水平监测
七年级数学试题
温馨提示：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分为120分。考试用时120分钟。考试结束后，只上交答题卡。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．在实数中，无理数的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
2．如图，下列条件中，不能判断的是（）

A．B．
C．D．
3．为了解我校八年级2100名学生对“创建全国文明校园”知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）
A．2100名学生是总体B．我校八年级每名学生的测试成绩是个体
C．样本容量是2100D．被抽取的100名学生是样本
4．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为），将沿一确定方向平移得到，点的对应点的坐标是，则点的坐标分别是（）

A．B．C．D．
5．下列不等式的变形中，一定正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，且，则
6．将一张长方形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则的度数为（）

A．B．C．D．
7．已知点在第四象限，则实数的取值范围在数轴上表示正确的为（）
A．B．
C．D．
8．在平面直角坐标系中，若点到轴、轴的距离相等，则的值是（）
A．2B．C．或6D．2或
9．若边形的内角和与外角和相加为，则这个边形从一个顶点出发能做（）条角线．
A．7B．8C．9D．10
10．如图，已知，点是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点，下列结论：
①；②；③当时，；④当点运动时，的数量关系不变．其中正确结论有（）个．

A．1B．2C．3D．4
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．
11．的平方根是_________，立方根为本身的数有_________．
12．请写出方程的所有正整数解_________．
13．已知三边长分别为，则_________．
14．若不等式组无解，那么的取值范围是_________．
15．如图，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是16，则的面积是_________．

16．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，则_________．

17．已知是平面直角坐标系中的两点，线段长度的最小值为_________．
18．定义为不大于的最大整数，如，则满足，则的最大整数为_________．
三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程
19．（10分）（1）
（2）解不等式组并将它的解集在数轴上表示出来．
20．（10分）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，与空间站组合体完成自主快速交会对接。这次历史性的事件标志着中国航天已迈入全球领先行列．某中学准备调查七年级900名学生对中国航天知识的了解程度，

（1）在确定调查方式时，校团委设计了以下四种方案：
方案①：调查七年级部分女生；方案②：调查七年级部分男生；方案3：调查学校航天兴趣小组全体成员；
方案④：从七年级20个班中，随机调查一定数量的学生．请问最具代表性的一个方案是_________．
（2）团委采用了最具代表性的调查方案，并利用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整：
（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是_________；
（4）根据信息，估计该校七年级约有多少名学生比较了解中国航天知识．
21．（12分）（1）观察发现：
材料：解方程组，
将①整体代入②，得，
解得，
把代入①，得，
所以
这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答，请直接写出方程组的解为_________．
（2）实践运用：请用“整体代入法”解方程组
（3）拓展运用：若关于的二元一次方程组的解满足，请求满足条件的的所有正整数值．
22．（10分）如图，于于，

（1）求证：．
（2）若，求的度数．
23．（10分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”我县某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．
（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元：
（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？
24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点是坐标轴上的点，且与互为相反数．

（1）求的坐标；
（2）点在坐标轴上，且，求的坐标；
（3）点A负半轴上的一动点（在运动过程中，始终大于），作射线是的外角的角平分线，交射线于点．下列结论：
①为定值；②为定值．
请选择你认为正确的结论，并证明它，如果你认为都不正确，也请说明理由．
2022—2023学年度第二学期期末学业水平监测
七年级数学答案
一、选择题：本大题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
A
C
A
C
D
A
D
二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分．
11.,0、 12. 13. 14. 15.4 16. 17.3 18.25
三、解答题：本大题共6个小题，满分66分．解答时请写出必要的演推过程．
19.（10分）
（1）原式＝＝1．--------------------5分
（2），
解不等式，得：
解不等式，得：；
即不等式组的解集为：，
数轴表示如下：
--------------------10分
20.（10分）
（1）方案④ --------------------2分
（2）如图所示：
---------------5分
（3）360°×30%=108° --------------------7分
（4）900×30%=270（名），
∴七年级约有270名学生比较了解“低碳”知识. ---------10分
21.（12分）
解：（1），
由①得：，
把代入②得，
解得：，
把代入得：，
解得：，
∴方程组的解为；
故答案为：；--------------------3分
（2）
由①得：，
把代入②得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
∴原方程组的解为：；--------------------7分
（3），
得：，
即，
∵，
∴，
解得：，
∴满足条件的m的所有正整数值为，2，3．
故答案为：，2，3． --------------------12分
22.（10分）
（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．--------------------5分
（2）∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．--------------------10分
23.（10分）
（1）解：设甲种书的单价为x元，乙种书的单价为y元，
可得方程，
解得，
原方程的解为，
答：甲种书的单价为35元，乙种书的单价为30元．--------------5分
（2）解：设购买甲种书本，则购买乙种书本，
根据题意可得，
解得，
故该校最多可以购买甲种书40本，
答：该校最多可以购买甲种书40本．--------------------10分
24．（14分）
（1）解：∵与互为相反数，
∴＋＝0，
又∵，，
∴，，
解得，，
∴、；--------------------3分
（2）解：∵、，
∴，，
当点Q位于x轴上时，设Q点坐标为，
由可得，
解得或，
∴Q点坐标为或，
当点Q位于y轴上时，设Q点坐标为，
由可得，
解得或，
∴Q点坐标为或，
综上，Q点坐标为或或；-------------------9分
（3）解：结论①正确，为定值2，理由如下：

由题意可得，
又∵是的外角的角平分线，
∴，
∴＝＝2．
--------------------14分
注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。