山东省菏泽市定陶区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省菏泽市定陶区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了函数中自变量的取值范围是，的相反数是，下列属于最简二次根式的是，一次函数等内容，欢迎下载使用。
八年级期末数学样题
注意事项：1．本试题满分120分，考试时间120分钟 2．请将答案填写在答题卡的相应位置
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置．）
1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
2．函数中自变量的取值范围是（）
A．且B．C．D．且
3．的相反数是（）
A．B．3C．D．
4．下列属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
5．一次函数（为常数且），若随增大而增大，则它的图象经过（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
6．如图，在中，，点分别是边的中点，将绕点旋转得，则四边形一定是（）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数的与图象可能是（）
A．B．C．D．
8．甲乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）．

A．甲车的平均速度为B．乙车的平均速度为
C．乙车比甲车先到城D．乙车比甲车先出发
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9．在直角坐标系中，若点和点关于原点0对称，则的值为_____________．
10．不等式组的最小整数解为_____________．
11．如图，是等腰直角三角形内一点，是斜边，将绕点按逆时针方向旋转到的位置，如果，那么的长是_____________．

12．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，点到轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是_____________．

13．如图，函数与的图象交于点，则不等式的解集为_____________．

14．实数在数轴上的位置如图所示，化简_____________．

三、解答题，一定要细心吆!（本题共78分，请在答题卡上写出必要的计算、推理过程．）
15．（4分）求下列各式的值：
（1）（2）
16．（6分）计算：
（1）；（2）
17．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

18．（6分）已知直角三角形的两边的长满足，求第三边的长．
19．（7分）已知如图，相交于点，点在上，，

（1）求证：；
（2）连接，求证：四边形是平行四边形．
20．（7分）已知一次函数的图象过两点．
（1）求这个一次函数的表达式；
（2）判断点是否在这个一次函数的图象上．
21．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点和点均在格点上．

（1）若将平移，使点的对应点为点，点的对应点分别为点．请画出平移后的；连接，则这两条线段之间存在什么关系？请直接写出结论；
（2）将绕点顺时针旋转得到，若点是坐标原点，点的坐标为．请画出，并写出点的对应点的坐标．
22．（10分）如图，已知函数和的图象交于点，点的横坐标为1，

（1）关于的方程组的解是_____________；
（2）_____________；
（3）求出函数和的图象与轴围成的几何图形的面积．
23．（12分）在抗击新冠肺炎疫情期间，某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
24．（12分）（1）如图①，已知正方形，点分别在边上，且．此时与有怎样的数量关系？

（2）如图②，绕点顺时针旋转角，当时，连接，此时与仍有（1）中的数量关系吗？如果成立，请说明理由．否则，请举出反例；
（3）当时（图③），连接，猜想与有什么数量关系时，直线是的垂直平分线？试说明理由．
八年级期末数学
参考答案
一、选择题：
1．C2．D 3．A 4．C 5．C6．B7．C8．D
二、填空题：
9．-310．x=611． 12．y= -2x 13．x＜ -2 14．-2a
三、解答题
15．解：（1）………………………………2分
（2）………………………………2分

16.．解：（1）……………………………………………3分
（2）……………………………………………3分
17．解：解不等式①，得： ，……………………………………2分
解不等式②，得： ，…………………………………4分
则不等式组的解集为-4＜x≤1 ………………………………5分
解集在数轴上表示如图：…6分
18. 解：
……………………… 2分
………………………3分

………………………4分
………………………5分
………………………6分

19证明：(1)∵BE=CF
∴BE+CE=CF+CE
即 BC=EF ………………………………1分
在△ABC和△DFE中，
……………………………3分
∴△ABC≌△DFE（SSS） ………………………4分

(2)∵△ABC≌△DFE
∴∠ABF=∠DFE,………………………………5分
∴AB∥DF………………………………6分
又∵AB=DF
∴四边形ABDF是平行四边.形.………………………………7分

20.解：(1) 设这个一次函数的表达式为：……………………………………1分
将A(-3，5)，B(1，3)代入，得：
……………………………………3分
解得…………………………………4分
…………………………………5分
（2）………………………………6分
∴点P(-2，1)不在这个一次函数的图象上. …………………………………7分
21.（1）如图，△DEF即为所作； ………………………………2分
AD∥CF , ………………………………3分
AD=CF; ………………………………4分
（2）………………………………6分
点A1的坐标为（2, 6） ………………………………8分

22.（1）………………………………2分
（2） -1 ………………………………4分
（3）∵函数y=x+1与x轴交于点A（-1, 0） ……………5分
函数y=-x+3与x轴交于点B（3, 0） ……………6分
∴AB=3-(-1)=4 ……………7分
又∵P(1, 2)
∴点P到x轴的距离为2 ……………8分
∴S△PAB=……………10分
23.解：(1) （方法不唯一）
设饮用水为x件，则蔬菜为（x-80）件， ……………1分
根据题意，得
x+x-80=320 ……………2分
解，得 x=200
经检验方程的解符合题意.
此时x-80=120.
答：饮用水为200件，则蔬菜为120件 ……………3分
（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8-m）辆， …………4分
根据题意，得
……………6分
解得 ……………7分
∵m为正整数
∴m=2或3或4 ……………8分
故安排甲、乙两种货车有种方案：
① 甲车2辆，乙车6辆；
② 甲车3辆，乙车5辆；
③ 甲车4辆，乙车4辆； ……………9分
（3）3种方案的运费分别为：
① 2×400+6×300=2960（元）；
② 3×400+5×300=3000（元）；
③ 4×400+4×300=3040（元）；
所以方案① 运费最少，最少运费是2960元. ……………12分
24.(1)AF与CE的数量关系是AF=CE, 理由如下： ……………1分
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC ……………2分
∵BE=BF
∴AB-BF=BC-BE
即AF=CE ……………3分
（2）仍有AF=CE成立 理由如下： ……………………4分
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=BC ，∠ABC=∠EBF=90° ……………………5分
∴∠ABC-∠FBC=∠EBF-∠FBC
即∠ABF=∠CBE ……………………6分
在△ABF和△CBE中，

∴△ABF≌△CBE（SAS） ……………………7分
∴AF=CE ……………………8分
(3).理由如下：……………………9分
如图③所示，连接AC，
当ɑ=90°时，点F落在BC边上，
∵∠ABC=∠FBE=90°
∴A、B、E三点共线
∵直线AF是CE的垂直平分线
∴AE=AC ……………………10分
∵四边形ABCD是正方形
……………………11分

……………………12分