山东省菏泽市定陶区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省菏泽市定陶区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了请将答案填写在答题卡的相应位置等内容，欢迎下载使用。
七年级期末数学样题
注意事项：1．本试题满分120分，考试时间120分钟
2．请将答案填写在答题卡的相应位置
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应位置．）
1．根据下列表述，能确定位置的是（）
A．东经，北纬B．北京市二环路C．东北D．红星电影院2排
2．若点在第二象限，则点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角是（）
A．B．C．D．
4．有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是（）
A．B．C．D．
5．如图，将一个五边形沿虚线裁去一个角后得到的多边形的内角和为（）

A．B．C．D．
6．已知是常数，若化简的结果不含的二次项，则的值为（）
A．B．0C．17D．35
7．将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（）

A．B．C．D．
8．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为的正方形卡片1张，边长为正方形卡片4张，长，宽分别为的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）

A．B．C．D．
9．如图，把三角形纸片沿折叠，当点落在四边形外部时，则与、之间的数量关系是（）

A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是:从原点出发，按“向上一向右）向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第次移动到点，则点的坐标是（）

A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
11．已知，则_____________．
12．已知是完全平方式，则的值为_____________．
13．如果方程是关于的二元一次方程，那么_____________．
14．如图，四边形中，，将沿翻折，得到，若，则_____________．

15．若规定符号的意义是，则当时，的值为_____________．
16．如图，在中，已知点分别为边的中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于_____________．

17．已知：……．设，则的个位数字是_____________．
18．如图，在中，和的平分线交于点，得和的平分线交于点，得和的平分线交于点，则_____________．

三、解答题（本题共66分，请在答题卡上写出必要的计算、推理过程）
19．（8分）（1）计算：；（2）
20．（12分）因式分解：（1）（2）；（3）．
21．（6分）先化简，再求值:，其中．
22．（8分）如图，一条直线分别交的边及延长线于，求的大小．

23．（10分）如图，已知．

（1）写出点到轴的距离_____________；
（2）连接，求的面积；
（3）点在轴上，当的面积是6时，直接写出点的坐标．
24．（10分）某服装店用6000元购进两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价，标价如表所示．（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果种服装按标价的8折出售种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?
类型价格
型
型
进价（元/件）
60
100
标价（元/件）
100
160
25．（12分）将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过点．

（1）如图①，若时，点在内，则_____________度，_____________度，_____________度；
（2）如图②，改变直角三角板的位置，使点在内，请探究与之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论．
（3）如图③，改变直角三角板的位置，使点在外，且在边的左侧，直接写出三者之间存在的数量关系．
七年级期末数学
参考答案
一、选择题：
1．A2．D 3．C 4．B5．D6．A7．D8．A 9．A 10．C
二、填空题：
11．13012．±2413．-1 14．95° 15．3 16．7 17．1 18．
三、解答题
19．解：（1）原式=-1×6+9-1…………………………………2分
=2……………………………………………………4分
原式=[x+(2y-1)][x-(2y-1)]
=x2-(2y-1)2………………………………… 2分
=x2-(4y2-4y+1)………………………………… 3分
=x2-4y2+4y-1……………………………………………………4分
20．解：（1）3ac-9ab=3a(c-3b)……………………………………………4分
（2）a3-9a=a(a2-9)=a(a+3)(a-3)……………………………………………4分
（3）4-x2+2xy-y2=4-(x2-2xy+y2)=4-(x-y)2=[2+(x-y)][2-(x-y)]=(2+x-y)(2-x+y)…………………………4分
21．解：
原式=a2-4ab+4b2+a2-b2-2(a2-4ab+3b2)………………………………2分
=2a2-4ab+3b2-2a2+8ab-6b2………………………………3分
=4ab-3b2…………………………………………4分
当a=1,b= -2时，
原式=4×1×（-2）-3×（-2）2= -8-12= -20…………………………………6分
22解：（方法不唯一）

∵△CED的内角和为180°
∴∠BCD+∠CED+∠D=180°,………………………………2分
∵∠CED=100°，∠D==35°
∴∠BCD=180°-100°-35°=45°,………………………………4分
∵∠BCD是△ABC的外角
∴∠BCD=∠A+∠B,………………………………6分
∵∠A=20°
∴∠B=∠BCD-∠A=45°-20°=25°.………………………………8分
23.（1）3…………………………………………1分
（2）解：如图所示………………………………2分

∵A(-2，2)、B(4，2)
∴AB∥x轴，AB=4-(-2)=6，……………………4分
又∵C(2，-3)
∴点C到边AB的距离为2-（-3）=5，……………………5分
∴S△ABC=……………………6分
（3）P(0，0)或P(0，4)…………………………………10分
24．(1)解：设A种服装购进x件，B种服装购进y件,…………………………1分
依题意得:…………………………4分
解得：…………………………6分
经经验方程组的解符合题意. …………………………7分
答：A种服装购进50件，B种服装购进30件. …………………………8分
(2)100×(1-80%)×50+160×(1-70%)×30=2440(元)
答:这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入2440元.……………10分
25.解：（1）140°， 90°，50°………………………………3分

（2）∠ABD+∠ACD=90°-∠A. 理由如下：……………………5分
∵△ABC的内角和为180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A ………………………7分
∵△DBC的内角和为180°,且∠D=90°
∴∠DBC+∠DCB=180°-∠D=90°………………………9分
∴(∠ABC+∠ACB)-(∠DBC+∠DCB)=180°-∠A-90°
即∠ABD+∠ACD=90°-∠A ………………………10分
(3)∠ACD-∠ABD=90°-∠A………………………………………12分