沪教版六年级上期末数学试卷1-Copy

这是一份沪教版六年级上期末数学试卷1-Copy，共13页。试卷主要包含了5 千克，2 能被 4 整除，68 平方厘米．13．等内容，欢迎下载使用。
13．
14．

15．

二、
16．
（3 分）
每小题 3 分，
选择题（本大题共 4 题，
＝
（ *4 ）
（a﹣
a*b＝
*表示一种新运算，
1．

2．


3．

4．




5．

6．

7．

8．
9．
12＝
（2 分）
（2 分）




（2 分）

（2 分）
如图：
一包糖重 公斤，
每人可以得到 公斤．
比较大小：
．
（2 分）在 1 、 、
沪教版六年级（上）
期末数学试卷

填空题（本大题共 15 题，一
、
每小题 2 分，
．
满分 30 分）

（2 分）分解素因数：

1 的倒数是 ．


（2 分）用短除法可得： 那么 ＝ ．

点 A 表示的数是 ．




平均分给 3 个人，

（填“＞”或“＜”


中不能化成有限小数的是 ．

（2 分）化简最简整数比：1.5 千克：
600 克＝ ．

（2 分）在比例尺是 1：那么这
200000 的地图上，
量得徐家汇气象站到人民广场的距离约是 3 厘米，

两地之间的实际距离是千米．

经检验合格 96 个，
如果他们两人每月的总收入是 18000 元，
元．
在英语句子“Wish you success”
．
半径为 12 厘米的扇形面积是 平方厘米．
的弧长是与它半径相同的圆周长的 （填几分之几）

）+（b﹣2） 请计算 1 *

满分 12 分）
下列语句错误的是（）


则 b 是 a 的因数

一个合数至少有 3 个因数A．

若整数 a 是整数 b 的倍数，B．
C．

3.2 能被 4 整除（2 分）
张师傅生产了一批零件，
不合格的 4 个，
这批零件的合格率为 ．
10．
11．
（2 分）
爸爸和妈妈的月收入之比是 5：
那么妈妈的月
4，
收入为
（2 分）
中任选一个字母，
这个字母为“S”
的可能性






．
12．
是
（2 分）
（2 分）

（2 分）
圆心角为 30°
圆心角为 60°
，
，
）
（祝你成功）

D．任何有限小数都能化成分数
17．（3 分）如果 a、b 都不为零，且 3a＝4b，那么下列比例中正确的是（ ）

A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝

18．（3 分）女生人数比男生人数多 ，则男生人数是女生人数的（ ）

A． B． C．

19．（3 分）如图，一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a（a≥3）的正方形内任意移动，则在该正方形
内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A．a2﹣π B．4﹣π C．π D．（4﹣π）a2
三、计算题（本大题共 5 题，20 题 4 分，其余 4 题每小题 4 分，共 24 分）
20．（4 分）求 48 与 60 的最大公因数和最小公倍数．

21．（5 分）计算：6 × ﹣5 × ．

22．（5 分）计算 1.25﹣（ + ）×80%

23．（5 分）求 x 的值：5：x＝1 ．

24．（5 分）已知 a：b＝3：2，b：c＝0.1： ，求 a：b：c．

四、解答题（本大题共 6 小题，25，26 每题 5 分，其余每题 6 分，共 34 分）
25．（5 分）小明的妈妈把 5000 元钱存入银行，定期 2 年，按年利率 3.5%，到期后应得的本利和是多
少元？
26．（5 分）商店有一件衣服现售价 34 元，是原来定价的八五折，问原来定价是多少元？

27．（6 分）建筑工地有一批水泥，第一次用去 7200 千克，比第二次多用 ，剩下的水泥是第一次用去

的 30%，问
（1）剩下水泥多少千克？
（2）这批水泥共有多少千克？
28．（6 分）如图所示，四边形 ABCD 是长方形，AB＝30 厘米，宽 AD＝20 厘米，其中是扇形 ADM、
扇形 CMN、扇形 BGN，求图中阴影部分的面积．







29．（6 分）一年一度的“艺术节”到了，某校政教处计划在“元旦”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏
比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为 A、B、C、D 四首备选曲
目让学生选择，经过对部分学生抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据
图①、图②所提供的信息，解答下列问题：



（1）本次被抽样调查的学生共有 名？

（2）选择曲目代号为 A 的学生占被调查学生总数的 ？
（3）在图①中曲目 C 所在扇形的圆心角是 ？
30．（6 分）我们都学习了扇形的面积，试回忆扇形面积公式的推导过程，并根据你的理解，回答下列
问题．
（1）对于一个半径为 r，圆心角为 n°的扇形，其面积为： ．
（2）你认为上述扇形面积公式的推导过程，与下列哪个公式的推导使用了基本相同的方法
A、圆的面积公式； B、圆的周长公式； C、平行四边形的面积公式； D、弧长公式．
（3）在上述扇形面积的推导过程中，下列哪些知识起着重要的作用（有几个写几个）
A、圆的面积公式； B、圆的周长公式； C、弧长公式； D、分数的意义； E、角的有关概念．
（4）如果已知一个扇形的弧长为 l，半径为 r，试用 l 和 r 表示该扇形的面积，并写出简要的推导过
程．
沪教版六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共 15 题，每小题 2 分，满分 30 分）
1．（2 分）分解素因数：12＝ 2×2×3 ．



【解答】解：
12＝2×2×3．
故答案为：2×2×3．

2．（2 分）1 的倒数是 ．

【解答】解：1 ＝ ，所以，1 的倒数为 ．

故答案为： ．


3．（2 分）用短除法可得： 那么 ＝ ．

【解答】解：由题意得：
a＝13×2＝26，b＝13×3＝39，

所以： ＝ ．


故答案为： ．

4．（2 分）如图：点 A 表示的数是 2 ．




【解答】解：2+ ＝2

所以点 A 表示的数是 2 ；

故答案为：2 ．

5．（2 分）一包糖重 公斤，平均分给 3 个人，每人可以得到 公斤．

【解答】解：每人分得的数量为：
6 千米．
那么这
量得徐家汇气象站到人民广场的距离约是 3 厘米，
200000 的地图上，
÷3＝

每人可以得到 公斤．答：


故答案为： ．

（2 分）
6．

比较大小： ＞ ．）
（填“＞”或“＜”



由于 ＝ ， ＝ ， ＞ ，




故答案为：＞．


、 、 中不能化成有限小数的是 ； ．


不能化成有限小数；

分母中含有质因数 2，

分母中含有质因数 2、

故答案为： ； ．

（2 分）化简最简整数比：8．

1.5 千克：（1）
【解答】解：

＝1500 克：600 千克

＝1500：600

（1500÷300）：＝

＝5：2，
2．
5；

故答案为：
（2 分）在比例尺是 1：9．

两地之间的实际距离是

3÷ ＝600000（厘米）【解答】解：


600000 厘米＝6 千米
这两地之间的实际距离是 6 千米．答：
（600÷300）
600 克
2 ．
【解答】解：


所以 ＞ ．
（2 分）在 1

【解答】解：
7．
分母为 3，
1 ＝ ，
能化成有限小数；
＝ ，
能化成有限小数．
5，
1.5 千克：
600 克＝ 5：

故答案为：
（2 分）张师傅生产了一批零件，10．
．



【解答】解： ×100%＝96%；

这一批新产品的合格率 96%．答：
96%．

故答案为：
如果他们两人每月的总收入是 18000 元，11．
4，
（2 分）
收入为
爸爸和妈妈的月收入之比是 5：
那么妈妈的月

8000 元．
5+4＝9，

18000× ＝8000（元）．


妈妈的月收入为 8000 元．
8000．
在英语句子“Wish you success”这个字母为“S”
的可能性
（祝你成功）
中任选一个字母，


．

其中 s 有 4 个，共有 14 个字母，
【解答】解：
这个英语句子中，


4÷14＝ ；可能性为：


这个字母为“S”答：


故答案为： ．

半径为 12 厘米的扇形面积是 37.68 平方厘米．13．
，
（2 分）
圆心角为 30°

根据扇形的面积公式可得：【解答】解：


×3.14×122，

＝ ×3.14×144，

＝37.68（平方厘米）
，

这个扇形的面积是 37.68 平方厘米．答：

37.68．故答案为：

14．
圆心角为 60°
（2 分）

的弧长是与它半径相同的圆周长的 （填几分之几）6．
经检验合格 96 个，
不合格的 4 个，
这批零件的合格率为 96%
【解答】解：
答：
（2 分）
12．

是
的可能性是 ；
故答案为：

因为 60°【解答】解：


所以所对的弧长是圆周长的 ；

故答案为： ．

）+（b﹣2） 请计算 1 *，


【解答】解：

＝1 *[

＝1 *（ +2

＝1 *3

（1 ﹣＝


＝ +1

＝

＝1

故答案为：

满分 12 分）选择题（本大题共 4 题，
每小题 3 分，
二、
16．
（3 分）

下列语句错误的是（）


则 b 是 a 的因数

一个合数至少有 3 个因数A．

若整数 a 是整数 b 的倍数，B．
C．

3.2 能被 4 整除D．

任何有限小数都能化成分数除了 1 和它本身外，
A、
自然数中，
【解答】解：
个因数；
所以一个合数至少有 3

还有别的因数的数为合数，


那么 b 是 a 的倍数，如果 a 能整除 b，
B、
a 是 b 的因数；

一个整数除以另一个不为 0 的整数，得到的商为整数，
C、
我们就说第一个整数能被
而没有余数，
÷360°
＝
（2 分）
*表示一种新运算，
，







（a﹣
（ *4 ）
15．
a*b＝

）
＝ 1 ．
（ *4
）+（4 ﹣2）

）
（
]
）+（3 ﹣2）










．
1
1 *

第二个整数整除，或第二个整数能整除第一个整数；算式 3.2÷4＝0.8 中的被除数是小数，所以此
算式不属于整除算式，不能说 3.2 能被 4 整除，只能说 3.2 能被 4 除尽，故说法错误；
D、因为一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几…所以任何有限小数都能化成分数；
故选：C．
17．（3 分）如果 a、b 都不为零，且 3a＝4b，那么下列比例中正确的是（ ）

A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝

【解答】解：因为 a，b 都不为零，且 3a＝4b，
所以 a：b＝4：3；

即 或 ，

故选：D．

18．（3 分）女生人数比男生人数多 ，则男生人数是女生人数的（ ）

A． B． C．

【解答】解： ÷（1+ ），

＝ ÷ ，


＝ ；


答：男生人数是女生人数的 ．

故选：C．
19．（3 分）如图，一张半径为 1 的圆形纸片在边长为 a（a≥3）的正方形内任意移动，则在该正方形
内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A．a2﹣π B．4﹣π C．π D．（4﹣π）a2
【解答】解：小正方形的面积是：1×1＝1
当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形，它的面积是：π×12÷4＝
5：
5：
+

+

×













x＝1
＝

23．
﹣







求 x 的值：
（ × +

（ + ）
）


）














．
×80%
1.25﹣
（
．












×80%
的面积是：
（1﹣ ）
×4＝4×1﹣4× ＝4﹣π


则这张圆形纸片“不能接触到的部分”
B．

故选：
其余 4 题每小题 4 分，共 24 分）
三、
20．
计算题（本大题共 5 题，
（4 分）
20 题 4 分，

求 48 与 60 的最大公因数和最小公倍数．
48＝2×2×2×2×3，【解答】解：

60＝2×2×3×5，
所以 48 与 60 的最大公因数是 2×2×3＝12，
最小公倍数是 2×2×3×2×2×5＝240．

6 × ﹣5 ×计算：
21．
（5 分）


× ﹣5 ×

（6 ﹣5 ）＝


＝ ×

＝1．

（5 分）22．


【解答】解：

＝1.25﹣

＝1.25﹣

＝1.25﹣

＝1﹣




（5 分）

【解答】解：x＝1
【解答】解：
6
×
计算 1.25﹣
（
）

（1+ ）+2160
x＝
5：

5x＝5×3
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3

c＝0.1： ，（5 分）
求 a：
已知 a：
24．
b＝3：
2，
b：
b：
c．

2，
因为 a：
b＝3：

【解答】解：

c＝0.1： ＝1：10，
b：
5＝2：


所以 a：2：
10．
b：
c＝3：

解答题（本大题共 6 小题，其余每题 6 分，
共 34 分）
四、
25．
25，
（5 分）
26 每题 5 分，

小明的妈妈把 5000 元钱存入银行，按年利率 3.5%，
到期后应得的本利和是多
定期 2 年，

少元？5000×3.5%×2+5000

【解答】解：
＝350+5000
＝5350（元）
到期后应得的本利和是 5350 元．答：

商店有一件衣服现售价 34 元，问原来定价是多少元？
26．
（5 分）
是原来定价的八五折，

34÷85%＝40（元）【解答】解：

原来定价是 40 元．答：


（6 分）建筑工地有一批水泥，27．


的 30%，问

（1）剩下水泥多少千克？
（2）这批水泥共有多少千克？
（1）7200×30%＝2160（千克）【解答】解：
；

剩下水泥 2160 千克．答：



7200+7200÷（2）


＝7200+5760+2160第一次用去 7200 千克，
比第二次多用 ，
剩下的水泥是第一次用去

＝15120（千克）
；

这批水泥共有 15120 千克．答：

四边形 ABCD 是长方形，AB＝30 厘米，
宽 AD＝20 厘米，
其中是扇形 ADM、
28．
扇形 CMN、
扇形 BGN，
（6 分）
如图所示，

求图中阴影部分的面积．








因为 AB＝30 厘米，【解答】解：
宽 AD＝20 厘米，

所以 CM＝CN＝CD﹣DM＝30﹣20＝10（厘米）

所以 BN＝BC﹣CN＝20﹣10＝10（厘米）

阴影部分的面积＝30×20﹣3.14×202× ﹣3.14×102× ×2

＝600﹣314﹣157
＝129（平方厘米）
阴影部分的面积是 129 平方厘米．29．
答：
一年一度的“艺术节”到了，
（6 分）

某校政教处计划在“元旦”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏C、D 四首备选曲
B、
为此提供代号为 A、

要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．比赛，

并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据

解答下列问题：
















本次被抽样调查的学生共有 180 名？（1）


（2）选择曲目代号为 A 的学生占被调查学生总数的 ？目让学生选择，
经过对部分学生抽样调查，
图①、
图②所提供的信息，

（3）在图①中曲目 C 所在扇形的圆心角是 144° ？
【解答】解：

















（1）42÷ ＝180（名）


本次被抽样调查的学生共有 180 名．答：



36÷180＝（2）


选择曲目代号为 A 的学生占被调查学生总数的 ．答：




180﹣42﹣36﹣30＝72（3）
（名）

在图①中曲目 C 所在扇形的圆心角是 144°．
故答案为： 144°
．
72÷180×360＝144°
答：

180，
（6 分）我们都学习了扇形的面积，回答下列
30．
试回忆扇形面积公式的推导过程，
并根据你的理解，

问题．

对于一个半径为 r，（1）

（2）
你认为上述扇形面积公式的推导过程，
．


与下列哪个公式的推导使用了基本相同的方法 D
平行四边形的面积公式； D、A、
圆的面积公式； B、
圆的周长公式； C、

（3）在上述扇形面积的推导过程中，
圆的面积公式； B、分数的意义； E、
弧长公式； D、
圆的周长公式； C、
A、
角的有关概念．

试用 l 和 r 表示该扇形的面积，（4）
并写出简要的推导过
半径为 r，
如果已知一个扇形的弧长为 l，
πr2
圆心角为 n°
的扇形，
其面积为： S ＝
弧长公式．
下列哪些知识起着重要的作用
（有几个写几个） A、
D、
E
扇形

D、
（3）A、
（2）D，
程．

【解答】解：
πr2，
圆心角为 n°
的扇形，
其面积为：


（1）一个半径为 r，
（2）
跟弧长公式的推导方法相同，
所以 D 选项正确；

由扇形面积公式的推导过程可知，
（3）在扇形面积公式的推导过程中，角的有关知识，
分数的意义、
用到了圆的面积公式、

所以 A、D、E 都正确；
（4）因为扇形的弧长占所在圆周长的几分之几，
就等于其面积占圆面积的几分之几；

已知一个扇形的弧长为 L，半径为 r，


则扇形的面积占所在圆面积的： ，

S ＝扇形


故答案为：E．
×πr2＝
L•r；
πr2，
（1）S ＝
扇形
S ＝
扇形