2022-2023学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若二次根式 a+1在实数范围内有意义，a的取值范围是(    )
A. a>1 B. a≥1 C. a>−1 D. a≥−1
2. 下列四个二次根式中，最简二次根式是(    )
A. 40 B. 32 C. 2 D. 27
3. 直线y=2x+n经过点(1,5)，则n=(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠C的度数是(    )
A. 45° B. 60° C. 120° D. 135°
5. 下列计算正确的是(    )
A. 2+ 3= 5 B. 3 2− 2=3 C. 3× 2= 5 D. 2 3= 63
6. 某射击队准备挑选运动员参加射击比赛.下表是其中一名运动员10次射击的成绩(单位：环)：
成绩
7.5
8.5
9
10
频数
2
2
3
3
则该名运动员射击成绩的平均数是(    )
A. 8.9 B. 8.7 C. 8.3 D. 8.2
7. 一次函数y=mx+n(m≠0,m,n是常数)的图象经过两点A(0,3)，B(2,0)，则关于x的不等式mx+n>0的解集是(    )
A. x>2 B. x0 D. x0，则一次函数y=kx+3k−2图象上任意两点E(a1,b1)和F(a2,b2)满足：(a1−a2)(b1−b2)kx+3k−2，则k的取值范围是00的解集是x0的解集．
本题考查了一次函数与一元一次不等式，属于基础题，关键是掌握用数形结合的方法解题．

8.【答案】B 
【解析】解：设甲、乙两函数的解析式分别是y1=k1t+b1、y2=k2t+b2．
将(7,0)和(12,300)代入y1=k1t+b1，得
7k1+b1=012k1+b1=300，解得k1=60b1=−420．
∴y1=60t−420(t≥7)．
将(8,0)和(11,300)代入y2=k2t+b2，得
8k2+b2=011k2+b2=300，解得k2=100b2=−800．
∴y2=100t−800(t≥8)．
当y1=y2时，即60t−420=100t−800，解得t=9.5．
∴甲、乙两车相遇的时刻是9：30．
故选：B．
设甲、乙两函数的解析式分别是y1=k1t+b1、y2=k2t+b2.分别将(7,0)和(12,300)代入y1=k1t+b1，将(8,0)和(11,300)代入y2=k2t+b2，利用待定系数法求得两函数的解析式．相遇时在图象交点处两函数值相等，从而求出交点的横坐标即可．
本题考查一次函数的应用，利用函数的解析式求解相遇问题．当然，也可以利用解方程的方法求解．

9.【答案】A 
【解析】解：作DM⊥AC于M，BN⊥AC于N，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AB//CD，AO=OC，
∴∠BAN=∠DCE，
∵∠ANB=∠DMC=90°，
∴△ANB≌△CMD(AAS)，
∴BN=DM，
∵△BOE的面积=12OE⋅BN，△DOE的面积=12OE⋅DM，
∴△BOE的面积=△DOE的面积，
∵△BED的面积等于△BEC的面积，
∴△BEC的面积=△BOE的面积×2，
∴△BOC的面积=△BOE的面积×3，
∵AO=OC，
∴△AOB的面积=△COB的面积，
∴△ABE的面积=△BOE的面积×4，
∵△BEC的面积=12CE⋅BN，△DCE的面积=12CE⋅DM，
∴△DCE的面积=△BCE的面积，
∴△ABE和△CDE的面积比=(△BOE的面积×4)：(△BOE的面积×2)=2：1．
故选：A．
作DM⊥AC于M，BN⊥AC于N，由矩形的性质推出△ANB≌△CMD(AAS)，得到BN=DM，由三角形面积公式得到△BOE的面积=△DOE的面积，
由△BED的面积等于△BEC的面积，推出△BOC的面积=△BOE的面积×3，由△AOB的面积=△COB的面积，得到△ABE的面积=△BOE的面积×4，又△DCE的面积=△BCE的面积，即可求出△ABE和△CDE的面积比．
本题考查矩形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的面积，关键是由三角形面积公式得到△BOE的面积=△DOE的面积，△DCE的面积=△BCE的面积．

10.【答案】D 
【解析】解：A、∵A(2,8)在一次函数y=kx+3k−2的图象上，
∴8=2k+3k−2，
∴k=2，
∴一次函数为y=2x+4，
∴它的图象与两个坐标轴的交点为(−2,0)，(0,4)，
∴图象与两个坐标轴围成的三角形面积是12×2×4=4，故A错误，不合题意；
B、∵3k−2>0，
∴k>23，
∴y随x的增大而增大，
∵(a1−a2)(b1−b2)>0，故B错误，不合题意；
C、∵y=kx+3k−2=k(x+3)−2，
∴一次函数y=kx+3k−2的图象过定点(−3,−2)，
∴一次函数y=kx+3k−2的图象一定经过第三象限，故C错误，不合题意；
D、∵对于一次函数y=tx+7(t≠0)和y=kx+3k−2，无论x取任何实数，总有tx+7>kx+3k−2，
∴直线y=tx+7与直线y=kx+3k−2平行，
∵一次函数y=kx+3k−2的图象过定点(−3,−2)，
∴当k>0时，3k−2