2022-2023学年广东省惠州市惠城区汝湖中学八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省惠州市惠城区汝湖中学八年级（下）期中数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省惠州市惠城区汝湖中学八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 计算 (−3)2的结果为(    )
A. ±3 B. −3 C. 3 D. 9
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(    )
A. 16 B. 0.6 C. 6 D. 60
3. 下列计算错误的是(    )
A. 8÷2= 2 B. 3+2 2=5 2 C. 2× 3= 6 D. 8− 2= 2
4. 在△ABC中，已知AB=1，BC=2，AC= 3，则(    )
A. ∠A=90° B. ∠B=90° C. ∠C=90° D. ∠A=60°
5. 已知一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三边长是(    )
A. 10 B. 8 C. 2 7 D. 10或2 7
6. 矩形具有而菱形不具有的性质是(    )
A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平行 D. 对角线互相垂直
7. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(    )


A. AB//CD，AD//BC B. OA=OC，OB=OD
C. AD=BC，AB//CD D. AB=CD，AD=BC
8. 在四边形ABCD中，AC=BD.顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是(    )
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 不能确定
9. 直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点线段的长为(    )
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 12cm
10. 如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在第一象限的角平分线上，从左向右依次记为A1、A2、A3、…、An，已知第1个正方形中的一个顶点A1的坐标为(1,1)，则点A2021的纵坐标为(    )
A. 2020 B. 2021 C. 22020 D. 22021
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 计算 27−13 18− 12的结果是______ ．
12. 如果 a−6+(b−3)2=0，则 a+b的值为______．
13. 菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为__________．
14. 矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AC=4，则矩形ABCD的面积是______ ．


15. 已知：如图，沿着AE折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，AB=8，BC=10，则DE= ______ ．


三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算2 12− 27+ 8+ 12−( 3−3)2．
17. (本小题8.0分)
如图，已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．

18. (本小题8.0分)
如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB//CD，AO=CO．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

19. (本小题9.0分)
(3x+4x2−1−2x−1)÷x2+2xx2−1，其中x= 2．
20. (本小题9.0分)
一架方梯AB长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙长OB=7米，如果梯子的顶端A下滑4米至A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

21. (本小题9.0分)
如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形．

22. (本小题12.0分)
已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF//DE，交AG于点F.求证：AF=BF+EF．

23. (本小题12.0分)
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts(0