2023年河南省周口市西华县中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年河南省周口市西华县中考数学三模试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河南省周口市西华县中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中最大的数是(    )
A. 4 B. π C. 3 D. −3
2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是(    )


A. B. C. D.
4. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为(    )
A. y=x+4.50.5y=x−1 B. y=x+4.5y=2x−1 C. y=x−4.50.5y=x+1 D. y=x−4.5y=2x−1
5. 不等式组x+1>2,2x−4≤x的解集在数轴上表示正确的是(    )
A. B.
C. D.
6. 一元二次方程x2−2x−3=0的根的情况是(    )
A. 有一个实数根 B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根
7. 如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线．
如图2，步骤如下，
第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；
第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；
第三步：画射线BP.射线BP即为所求．
下列正确的是(    )


A. a，b均无限制 B. a>0，b>12DE的长
C. a有最小限制，b无限制 D. a≥0，b0)的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD=2，OB=2.设直线AC的解析式为y=kx+b．
(1)请结合图象，直接写出：
①点A的坐标是______；
②不等式kx+b>mx的解集是______；
(2)求直线AC的解析式．

20. (本小题9.0分)
“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y(m)与步行时间x(min)之间的函数关系式如图中折线段AB−BC−CD所示．
(1)小丽与小明出发______min相遇；
(2)在步行过程中，若小明先到达甲地．
①求小丽和小明步行的速度各是多少？
②计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义．

21. (本小题9.0分)
如图1，抛物线y=12x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左边)，与y轴交于点C.直线y=12x−2经过B、C两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线上的一动点，过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及x轴分别交于点D、M.设M(m,0)．
①点P在抛物线上运动，若点D恰为线段PM的中点，求此时m的值；
②当点P在抛物线上运动时，是否存在一点P，使∠PCB=∠ACO.若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．


22. (本小题10.0分)
图1所示的架子车是农村常用的运输工具，图2是其侧面示意图，AC是车轮⊙O的直径，过圆心O的车把AB的一端点B着地，地面与车轮相切于点D，连接AD，CD．
(1)求证：∠BDC=∠A；
(2)已知tan∠BDC= 63，BC=2米，求车轮直径AC的长．


23. (本小题10.0分)
实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平：再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图①．
(1)折痕BM ______(填“是”或“不是”)线段AN的垂直平分线；请判断图中△ABN是什么特殊三角形？答______；进一步计算出∠MNE=______；
(2)继续折叠纸片，使点A落在BC边上的点H处，并使折痕经过点B，得到折痕BG，把纸片展平，如图②，则∠GBN=______；
拓展延伸：
(3)如图③，折叠矩形纸片ABCD，使点A落在BC边上的点A′处，并且折痕交BC边于点T，交AD边于点S，把纸片展平，连接AA′交ST于点O，连接AT、A′S.求证：四边形SATA′是菱形．
解决问题：
(4)如图④，矩形纸片ABCD中，AB=10，AD=26，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A′处，并且折痕交AB边于点T，交AD边于点S，把纸片展平．同学们小组讨论后，得出线段AT的长度有4，5，7，9．
请写出以上4个数值中你认为正确的数值______．


答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：∵1< 30时，方程有两个不相等的实数根；
②当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；
③当Δ