2023年新高一数学(初升高)衔接班讲义02 方程与不等式（2份打包，原卷版+教师版）

这是一份2023年新高一数学(初升高)衔接班讲义02 方程与不等式（2份打包，原卷版+教师版），文件包含2023年新高一数学初升高衔接班讲义02一次方程与二次方程原卷版doc、2023年新高一数学初升高衔接班讲义02一次方程与二次方程教师版doc、2023年新高一数学初升高衔接班讲义02一次方程与二次方程原卷版pdf、2023年新高一数学初升高衔接班讲义02一次方程与二次方程教师版pdf等4份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
2023年新高一数学(初升高)衔接班讲义02
方程与不等式
方程部分

一次不等式(组)


例1.下列方程中，解为x＝2的方程是(    )
A.3x﹣2＝3   B.4﹣2(x﹣1)＝1   C.﹣x+6＝2x    D.0.5x+1＝0
例2.下列结论正确的是    (   )
A.若m＋3＝n﹣7，则m＋7＝n﹣11
B.若0.25x＝﹣1，则x＝﹣0.25
C.若7y﹣6＝5﹣2y，则7y＋6＝17﹣2y
D.若7a＝﹣7a，则7＝﹣7
例3.二元一次方程5x﹣y＝2的一个解为( )
A. B. C. D.
例4.由方程组 ,可得出x与y的关系式是 （ ）
A.x+y＝8 B.x+y＝1 C.x+y＝﹣1 D.x+y＝﹣8
例5.分式方程﹣1＝的解为(　　)
A.x＝1 B.x＝2 C.x＝﹣1 D.无解
例6.已知x＝2是一元二次方程(m﹣2)x2＋4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为(　　)
A.2 B.0或2 C.0或4 D.0
例7.已知关于x的方程kx2＋(1﹣k)x﹣1＝0，下列说法正确的是(　　)
A.当k＝0时，方程无解
B.当k＝1时，方程有一个实数解
C.当k＝﹣1时，方程有两个相等的实数解
D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
例8.已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的两根，下列结论一定正确的是(　　)
A.x1≠x2 B.x1＋x2＞0 C.x1•x2＞0 D.x1＜0，x2＜0
例9.在解不等式＞的过程中，出现错误的一步是( )
去分母，得5(x＋2)＞3(2x﹣1).①
去括号，得5x＋10＞6x﹣3.②
移项，得5x﹣6x＞﹣3﹣10.③
∴x＞13.④
A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④
例10.不等式x﹣9≤3x﹣1的负整数解的个数为(    )
A.1个       B.2个     C.3个     D.4个 
例11.关于x的不等式组的解为x＜3，则m的取值范围是( )
A.m＝3 B.m＞3 C.m＜3 D.m≥3
例12.已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为( )
A.7＜a≤8 B.6＜a≤7 C.7≤a＜8 D.7≤a≤8
例13.设方程x2＋x﹣2＝0的两个根为α，β，那么(α﹣2)(β﹣2)的值等于(　　)
A.﹣4 B.0 C.4 D.2
例14.已知m、n是方程x2+3x﹣2＝0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为(　　)
A.1 B.3 C.﹣5 D.﹣9
例15.如果的不等式3x﹣m≤0的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是(    )
A.9＜m＜12   B.9≤m＜12  C.m＜12    D.m≥9










方程与不等式 过关检测卷
一 、选择题
下列变形中，正确的是(　　)
A.若5x﹣6＝7，则5x﹣7＝﹣6   B.若﹣13x＝1，则x＝﹣3
C.若x﹣12＝1，则x﹣1＝1 D.若﹣3x＝5，则x＝﹣35
下列方程的变形中正确的是(　　)
A.由x＋5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5
B.由﹣2(x﹣1)＝3得﹣2x﹣2＝3
C.由＝1得＝10
D.由x＋9＝﹣x﹣3得2x＝﹣12
下列说法中正确的是(    )
A.方程3x﹣4y＝1可能无解.
B.方程3x﹣4y＝1有无数组解,即x,y可以取任何数值.
C.方程3x﹣4y＝1只有两组解,两组解是:x＝1,y＝0.5；x＝﹣1,y＝﹣1.
D.是方程3x﹣4y＝1的一组解.
由3x＋2y＝1可以得到用x表示y的式子为( )
A.y＝﹣x B.y＝x﹣ C.x＝﹣y D.x＝y﹣
若二元一次方程组的解为则a﹣b(　　)
A.1 B.3 C.﹣ D.
关于x的方程＝的解为x＝1，则a＝(　　)
A.1 B.3 C.﹣1 D.﹣3
解分式方程＋＝分以下几步，其中错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x﹣1)(x＋1)
B.方程两边都乘以(x﹣1)(x＋1)，得整式方程2(x﹣1)＋3(x＋1)＝6
C.解这个整式方程，得x＝1
D.原方程的解为x＝1
根据下面表格中的取值，方程x2＋x﹣3＝0有一个根的近似值(精确到0.1)是(　　)
x
1.2
1.3
1.4
1.5
x2＋x﹣3
﹣0.36
﹣0.01
0.36
0.75
A.1.5     B.1.2     C.1.3     D.1.4
下列说法正确的是(　　)
A.x2＋4＝0，则x＝±2
B.x2＝x的根为x＝1
C.x2﹣2x＝3没有实数根
D.4x2＋9＝12x有两个相等的实数根
已知a、b、c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是(　　)
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
若α，β是方程x2＋2x﹣2024＝0的两个实数根，则α2＋3α＋β的值为(　　)
A.2024 B.2022 C.﹣2024 D.4048
关于x的一元二次方程x2﹣kx＋2k﹣1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12＋x22＝7，则(x1﹣x2)2的值是(　　)
A.13或11 B.12或﹣11 C.13 D.12
二 、填空题
若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝　 　.
已知方程4x﹣3y﹣6＝0，用含y的代数式表示x，则x＝　　 .
关于x的一元二次方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则实数a的取值范围是　　 .
已知关于x的分式方程﹣2＝有一个正数解，则k的取值范围为__________.
对于实数a，b，定义一种新运算⊗为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算.例如：1⊗3＝＝﹣，则方程x⊗(﹣2)＝﹣1的解是__________.
如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m＝3，n2﹣n＝3，则代数式2n2﹣mn＋2m＋2015的值等于__________.
三 、解答题
解方程：﹣1＝.



解方程组：




解分式方程：﹣＝.





解方程：2x2﹣3x﹣1＝0 (公式法)





解二元一次方程组
(1)有位同学是这么做的，①+②得4x＝20，解得x＝5，代入①得y＝﹣3.
∴这个方程组的解为.
该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了　 　消元法，目的是把二元一次方程组转化为　 　求解；
(2)请你换一种方法来求解该二元一次方程组.





已知关于x的分式方程＝与分式方程＝的解相同，求m2﹣2m的值.















设x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋2ax＋a2＋4a﹣2＝0的两实根，当a为何值时，x12＋x22有最小值？最小值是多少？









已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m﹣1)x﹣1＝0.
(1)求证：这个一元二次方程总有两个实数根；
(2)若二次函数y＝mx2﹣(m﹣1)x﹣1有最大值0，则m的值为　 　；
(3)若x1、x2是原方程的两根，且＝2x1x2＋1，求m的值.