黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（解析版）

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这是一份黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（解析版），共16页。
2022—2023学年度下学期高二期末考试数学试题
时间：120分钟总分：150分
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.
2．选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.非选择题用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
第Ⅰ卷
一、单项选择题：每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1. 已知集合，，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据交集的定义求解即可.
【详解】因为集合，，所以.
故选：C.
2. 命题“”的否定是（）
A B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据特称命题的否定相关知识直接求解.
【详解】命题“”的否定是“”.
故选：C
3. 设函数，则“”是“在上单调递增”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】运用复合函数单调性求得a的范围，再运用集合的包含关系即可求得结果.
【详解】因为在上单调递增，
所以由复合函数的单调性可知，，
所以“”是“”的充分不必要条件，
故选：A.
4. 若，且，则（）
A. 3 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】应用换元法求函数解析式即可.
【详解】因为,,则
设即
则,即
所以
故选:.
5. 幂函数在R上单调递增，则函数的图象过定点（）
A. （1，1） B. （1，2） C. （-3，1） D. （-3，2）
【答案】D
【解析】
【分析】由函数为幂函数且在R上单调递增，可得，再由指数函数过定点，即可得函数所过的定点.
【详解】解：因为为幂函数且在R上单调递增，
所以，解得，
所以，
又因为指数函数恒过定点，
所以恒过定点.
故选：D.
6. 设为正实数，且，则的最小值为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由可得，则，化简后利用基本不等式可求得结果.
【详解】因为为正实数，且，
所以，
所以，
当且仅当，即，即时等号成立.
所以的最小值为.
故选：C.
7. 已知函数是定义在的奇函数，满足，当时，，则（）
A. B. 0 C. D. 2019
【答案】A
【解析】
【分析】根据奇函数的性质求出，再根据已知条件得出是以4为周期的函数，即可求出.
【详解】因为是定义在奇函数，且当时，，
所以，解得，
又，则，
所以，所以是以4为周期的函数，
所以.
故选：A.
8. 已知若关于x的方程有3个不同实根，则实数取值范围为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数研究分段函数的性质，作出函数图形，数形结合即可求出结果.
【详解】因为时，，则，令，则，所以时，，则单调递增；时，，则单调递减；且，，时，；
时，，则，令，则，所以时，，则单调递增；时，，则单调递减；且，，时，；
作出在上的图象，如图：
由图可知要使有3个不同的实根，则.

故选：D.
二、多项选择题：每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 给出下列命题，其中是错误命题的是（）
A. 若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域为[0，4].
B. 函数的单调递减区间是
C. 若定义在R上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则在R上是单调增函数.
D. 、是在定义域内的任意两个值，且