重庆市九龙坡区2022-2023学年四年级下学期期末数学试卷

这是一份重庆市九龙坡区2022-2023学年四年级下学期期末数学试卷，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解答题，选作题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市九龙坡区四年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题10小题，每小题2分，共20分。
1．（2分）重庆人民广场是重庆市的市政、文化、休闲广场，位于渝中区学田湾，占地面积3（　　）
​
A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
2．（2分）下面各图中，阴影部分能用0.4表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．（2分）进入知识宫的密码是★●●，请你先破译密码。
6÷★＝2
62﹣●＝56
知识宫的密码是（　　）
A．466 B．344 C．336 D．366
4．（2分）如图是三位数乘两位数的笔算过程，第一步的得数是M，第二步的得数是N（　　）
​

A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M是N的10倍
5．（2分）用5个大小相等的小正方体分别搭成三个不同的立体图形（如图），这三个立体图形从（　　）看形状完全相同。

A．前面 B．上面 C．右面 D．左面
6．（2分）有4组小棒，长度如下，能围成三角形的是（　　）
A．3cm、5cm、3cm B．4cm、5cm、6cm
C．5cm、5cm、10cm D．3cm、5cm、9cm
7．（2分）张佳同学用计算器计算3080除以88，他依次按了后，才发现在前面的操作中除数少按了一个“”。如果继续操作下去，依次再按下列哪个选项就可以得到正确结果了？（　　）
A． B．
C． D．
8．（2分）2015年12月，我国传统珠算被联合国教科文组织正式列入人类非物质文化遗产名录。在算盘上，一颗上珠表示5，如果在算盘上用两颗算珠表示两位数，可以表示出（　　）
​

A．6 B．5 C．4 D．3
9．（2分）小芳在计算99×27时，将算式转化成（99+1）×27进行计算（　　）
A．不多不少 B．多了27 C．少了27 D．多了54
10．（2分）在一张边长是10厘米的正方形中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，小明想到下面三种剪法（如下图）（　　）

A．第①种长 B．第②种长 C．第③种长 D．无法比较
二、填空题：本大题12个小题，每小题2分，共24分。
11．（2分）今年“五一”小长假，重庆旅游异常火爆，共接待游客6412600人次，横线上的数读作 　 　人次，省略万位后面的尾数约是 　 　万人。
12．（2分）如图是实验小学四年级三位学生跳远成绩单。
姓名
张强
李凯宏
刘杰
成绩/米
3.84
4.02
3.□9
（1）第一名是 　 　。​
（2）如果刘杰是第二名，方框中可以填 　 　。
13．（2分）2022年，卡塔尔举办了举世属目的第22届世界杯足球赛，“中国制造”在卡塔尔世界杯中大放光彩。
（1）中国基建承建的的卢赛尔体育场是世界杯的主体育场。酷似“大金碗”的卢赛尔体育场总用钢量相当于3个卢赛尔体育场埃菲尔铁塔，其用钢总量是 　 　吨。
（2）974球场是全球首座可被完全拆解的足球场，由中国提供的974个各色集装箱组成，占地面积450000平方米　 　公顷。

14．（2分）李师傅正在制作小册子，每本小册子必须有34张纸。他共有1000张这样的纸，能做 　 　本完整的小册子。
15．（2分）小红在劳动课上用丝绳编制手工艺品。她编一个中国结用去了全部丝绳的，编一个手链用去全部丝绳的，共用去全部丝绳的 　 　，还剩 　 　。
16．（2分）如图是动物园各馆分布图。
（1）企鹅馆在熊猫馆的 　 　方；
（2）鸣禽馆在大门的 　 　方。

17．（2分）从9×9+19＝10×10，99×99+199＝100×100，推想999×999+1999＝　 　×　 　。
18．（2分）袁隆平爷爷被誉为“杂交水稻之父”，他提出“种三产四”水产工程。
​
照这样计算，种植6000亩的杂交水稻，可以产出原来 　 　亩的粮食。
19．（2分）最早发现的秦始皇陵兵马俑一号坑面呈长方形，东西长约230米，南北宽约62米。小亮绕一号佣坑走了一圈　 　米，一号俑坑占地面积 　 　平方米。
​

20．（2分）榨油厂10千克花生可以榨出4.5千克花生油，100千克这样的花生可榨 　 　千克花生油，1吨花生可榨 　 　千克花生油。
21．（2分）张黎用两个完全一样的长方形拼在一起，发现重叠部分的长度正好是原来长方形长的一半，原来一个长方形的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。
​

22．（2分）星光小学四年级师生共195人，租车去参观科技馆，汽车公司客车出租价格如右表　 　辆大客车和 　 　辆小客车最省钱。
车型
限乘客/人
每辆车租金/元
大客车
45
900
小客车
30
750
​
三、计算题：本大题2个大题共2小题，共30分。
23．（12分）用竖式计算下面各题。
①131×16
②3.7+5.2
③205×48
④4.27﹣2.65
⑤385÷36
24．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
①5.8+7.6+4.2
②25×37×4
③23×（20+438÷73）
④23×26+74×23
⑤125+75÷5×3
⑥660÷[2×（111﹣96）]
四、操作题：本题5分。按要求画图形，画在答题卡相应的位置上。
25．（5分）请在下面的方格纸上按要求画一画。
（1）画出图形①的一条高。
（2）添加一个三角形，与图形①恰好拼成一个平行四边形。
（3）画出图形②向左平移3格后得到的图形。
​
五、解答题：本大题4个小题，29题6分，其余每小题5分，共21分。
26．（5分）购物：

（1）张红用20元购买了一个②号杯，还剩下多少元钱？
（2）为了给同学们发奖，王老师购买了①号杯和③号杯各19个，一共花了多少元钱？
27．（5分）2016年11月28日，渝万高速铁路开通了，由重庆北站至万州北站，它是一条连接重庆主城和三峡库区腹地万州区的高速铁路。高铁线路和里程表如下。

重庆北～长寿北
70千米
长寿北～梁平
105千米
梁平～万州北
？千米
（1）从梁平站到万州北站的铁路长多少千米？
（2）动车的速度是150千米/时，李强的妈妈7：20从重庆北出发到万州北，9：20她能到达万州北吗？请你算一算。
28．（5分）2023年5月30日，神舟十六号航天员乘组与神舟十五号航天员乘组在太空会师，6名航天员要在空间站工作生活5天时间，2个水包产生的氧气够他们生活5天吗？
​
29．（6分）张杰和李智同学积极响应“跳动校园”的倡议，开展1分钟跳绳比赛。下面是他们前四次的比赛成绩统计图。
​
（1）在第四次比赛中，张杰的成绩是 　 　下。
（2）第 　 　次两人成绩相差最大，相差 　 　下。
（3）李智四次比赛的平均成绩是 　 　下。
（4）如果进行第五次比赛，你认为哪个同学的成绩好些？请简要说明理由。
六、选作题：本大题共20分，不计入总分。答在答题卡相应的位置上。
30．在数学中，对于一个不为0的自然数，我们常用符号n!表示乘积1×2×3x4×…n，5!＝1×2×3×4×5＝120等。阶乘在与加减乘除一起进行混合运算时，应优先计算阶乘
请根据以上信息，尝试解决下列问题。
（1）直接写出答案：
4!＝　 　8!＝　 　
（2）计算：
①5!﹣122+28﹣4!
②（3×4!﹣4×3!）÷3!
（3）找规律：
1×1!＝2!﹣1!
2×2!＝3!﹣2!
3×3!＝41﹣3!
4×4!＝5!﹣4!
5×5!＝　 　……9×9!＝　 　
一般地，对任意不为零的自然数n，n×n!＝　 　（用阶乘的方式作答即可，不需算出最终结果）
（4）计算：
2+2×2!+3×3!+4×4!+…+9×9!+10×10!

2022-2023学年重庆市九龙坡区四年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题10小题，每小题2分，共20分。
1．（2分）重庆人民广场是重庆市的市政、文化、休闲广场，位于渝中区学田湾，占地面积3（　　）
​
A．平方分米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：重庆人民广场是重庆市的市政、文化，位于渝中区学田湾。
故选：C。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2．（2分）下面各图中，阴影部分能用0.4表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】0.4表示把单位“1”，平均分成了10份，阴影部分占了4份，据此解答。
【解答】解：A.把正方形平均分成了9份，阴影部分占了5份；
B.把长方形平均分成了10份，阴影部分占了5份；

C.把圆平均分成了8份，阴影部分占了4份，故不符合题意；

D.把图形平均分成了3份，阴影部分占4份。
故选：B。
【点评】本题考查了小数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。
3．（2分）进入知识宫的密码是★●●，请你先破译密码。
6÷★＝2
62﹣●＝56
知识宫的密码是（　　）
A．466 B．344 C．336 D．366
【分析】根据被除数÷商＝除数、和﹣一个加数＝另一个加数，代入数值即可解答。
【解答】解：★＝6÷2＝5
●＝62﹣56＝6
所以知识宫的密码是366。
故选：D。
【点评】明确除法、减法算式各部分之间的关系是解答本题的关键。
4．（2分）如图是三位数乘两位数的笔算过程，第一步的得数是M，第二步的得数是N（　　）
​

A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M是N的10倍
【分析】根据题意，△在个位上，□在十位上，128×△得到10个128，而128×□至少10个128，所以128×△＜128×□，据此解答。
【解答】解：M＝128×△，N＝128×□；
128×△不到10个128，128×□至少10个128
所以128×△＜128×□，即M＜N。
故选：B。
【点评】本题考查两位数乘两位数的竖式计算方法，也考查了对算理的理解。
5．（2分）用5个大小相等的小正方体分别搭成三个不同的立体图形（如图），这三个立体图形从（　　）看形状完全相同。

A．前面 B．上面 C．右面 D．左面
【分析】分别从前面、上面、右面和左面观察所给几何体，根据看到的形状选择即可。
【解答】解：用5个大小相等的小正方体分别搭成三个不同的立体图形（如图），这三个立体图形从前面看形状完全相同。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
6．（2分）有4组小棒，长度如下，能围成三角形的是（　　）
A．3cm、5cm、3cm B．4cm、5cm、6cm
C．5cm、5cm、10cm D．3cm、5cm、9cm
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：A.3+3＜4，不能组成三角形；
B.4+5＞3，能组成三角形；
C.5+5＝10，不能组成三角形；
D.8+5＜9，不能组成三角形。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
7．（2分）张佳同学用计算器计算3080除以88，他依次按了后，才发现在前面的操作中除数少按了一个“”。如果继续操作下去，依次再按下列哪个选项就可以得到正确结果了？（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据除法的性质，把88拆分为（11×8），所以依次再按除以11就可以得到正确的结果。
【解答】解：3080÷88
＝3080÷（8×11）
＝3080÷8÷11
＝385÷11
＝35
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握除法的性质及应用。
8．（2分）2015年12月，我国传统珠算被联合国教科文组织正式列入人类非物质文化遗产名录。在算盘上，一颗上珠表示5，如果在算盘上用两颗算珠表示两位数，可以表示出（　　）
​

A．6 B．5 C．4 D．3
【分析】在算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，据此在算盘上拨一拨即可。
【解答】解：在算盘上用两颗算珠表示的两位数有：11、15、55，一共5个。
故选：B。
【点评】本题主要考查算盘的应用。
9．（2分）小芳在计算99×27时，将算式转化成（99+1）×27进行计算（　　）
A．不多不少 B．多了27 C．少了27 D．多了54
【分析】先把（99+1）×27运用乘法分配律进行简算，再与99×27比较即可判断。
【解答】解：（99+1）×27
＝99×27+1×27
＝99×27+27
99×27+27比99×27多了27。
故选：B。
【点评】本题也可以这样想（99+1）×27＝100×27，是100个27的和，而99×27是99个27的和，100个27比99个27多了1个27，即多了27。
10．（2分）在一张边长是10厘米的正方形中，剪去一个长6厘米、宽4厘米的长方形，小明想到下面三种剪法（如下图）（　　）

A．第①种长 B．第②种长 C．第③种长 D．无法比较
【分析】由题意，3种方法中周长不同，①的周长等于正方形的周长；②的周长等于边长10厘米的正方形的周长加上长方形的两条宽；③的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长，据此解答。
【解答】解：①的周长等于正方形的周长；
②的周长等于边长10厘米的正方形的周长加上长方形的两条宽；
③的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长。
所以这三种剪法剩下图形的周长相比第③种最长。
故选：C。
【点评】此题考查了正方形周长以及平移思想的运用。
二、填空题：本大题12个小题，每小题2分，共24分。
11．（2分）今年“五一”小长假，重庆旅游异常火爆，共接待游客6412600人次，横线上的数读作 　六百四十一万两千六百　人次，省略万位后面的尾数约是 　641　万人。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；
省略万位后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：6412600读作：六百四十一万两千六百
6412600≈641万
答：横线上的数读作：六百四十一万两千六百人次，省略万位后面的尾数约是641万人。
故答案为：六百四十一万两千六百；641。
【点评】此题考查了数的读法和求近似数，要求学生掌握。
12．（2分）如图是实验小学四年级三位学生跳远成绩单。
姓名
张强
李凯宏
刘杰
成绩/米
3.84
4.02
3.□9
（1）第一名是 　李凯宏　。​
（2）如果刘杰是第二名，方框中可以填 　8、9　。
【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大......，据此作答。
【解答】解：（1）因为李凯宏成绩的整数部分大于其他二人，所以第一名是李凯宏。
（2）因为刘杰是第二名，所以3.□9＞2.84、9。
故答案为：李凯宏；8、6。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
13．（2分）2022年，卡塔尔举办了举世属目的第22届世界杯足球赛，“中国制造”在卡塔尔世界杯中大放光彩。
（1）中国基建承建的的卢赛尔体育场是世界杯的主体育场。酷似“大金碗”的卢赛尔体育场总用钢量相当于3个卢赛尔体育场埃菲尔铁塔，其用钢总量是 　21900　吨。
（2）974球场是全球首座可被完全拆解的足球场，由中国提供的974个各色集装箱组成，占地面积450000平方米　45　公顷。

【分析】（1）埃菲尔铁塔重7300吨，卢赛尔体育场总用钢量是3个7300吨，根据整数乘法的意义即可解答。
（2）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率1000。
【解答】解：（1）7300×3＝21900（吨）
答：用钢总量是21900吨。
（2）450000平方米＝45公顷
答：合45公顷。
故答案为：21900，45。
【点评】此题主要考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
14．（2分）李师傅正在制作小册子，每本小册子必须有34张纸。他共有1000张这样的纸，能做 　29　本完整的小册子。
【分析】用纸的总张数除以每本小册子的张数，即可解答。
【解答】解：1000÷34＝29（本）……14（张）
答：能做29本完整的小册子。
故答案为：29。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
15．（2分）小红在劳动课上用丝绳编制手工艺品。她编一个中国结用去了全部丝绳的，编一个手链用去全部丝绳的，共用去全部丝绳的 　　，还剩 　　。
【分析】用小红编一个中国结用去了全部丝绳的分率加上编一个手链用去全部丝绳的分率，即可计算出共用去全部丝绳的几分之几。再用单位“1”减去共用去全部丝绳的分率，即可计算出还剩几分之几。
【解答】解：

答：共用去全部丝绳的，还剩。
故答案为：；。
【点评】本题解题关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。
16．（2分）如图是动物园各馆分布图。
（1）企鹅馆在熊猫馆的 　西南　方；
（2）鸣禽馆在大门的 　东北　方。

【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可。
【解答】解：（1）企鹅馆在熊猫馆的西南方；
（2）鸣禽馆在大门的东北方。
故答案为：西南；东北。
【点评】本题考查了方向与位置及线路图知识，结合题意分析解答即可。
17．（2分）从9×9+19＝10×10，99×99+199＝100×100，推想999×999+1999＝　1000　×　1000　。
【分析】通过观察，可以发现等号前面的2个因数中有几个9，等号后面的2个因数的1后面就有几个0。据此解答。
【解答】解：9×9+19＝10×10
99×99+199＝100×100
推想999×999+1999＝1000×1000
故答案为：1000，1000。
【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
18．（2分）袁隆平爷爷被誉为“杂交水稻之父”，他提出“种三产四”水产工程。
​
照这样计算，种植6000亩的杂交水稻，可以产出原来 　8000　亩的粮食。
【分析】根据题意，先求出6000除以3求出有多少个4亩，再乘4即可解答。
【解答】解：6000÷3×4
＝2000×5
＝8000（亩）
答：种植6000亩的杂交水稻，可以产出原来8000亩的粮食。
故答案为：8000。
【点评】此题主要考查整数乘除法的意义，求一个数里面有几个另一个数用除法计算，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
19．（2分）最早发现的秦始皇陵兵马俑一号坑面呈长方形，东西长约230米，南北宽约62米。小亮绕一号佣坑走了一圈　584　米，一号俑坑占地面积 　14260　平方米。
​

【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，求出周长和面积即可。
【解答】解：（230+62）×2
＝292×2
＝584（米）
230×62＝14260（平方米）
答：小亮绕一号佣坑走了一圈，他共走了584米。
故答案为：584；14260。
【点评】熟练掌握长方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
20．（2分）榨油厂10千克花生可以榨出4.5千克花生油，100千克这样的花生可榨 　45　千克花生油，1吨花生可榨 　450　千克花生油。
【分析】用10千克花生可以榨出4.5千克的花生油，用4.5千克除以10千克，求出每千克的花生可以榨出多少千克的油；用每千克花生榨出油的质量乘100千克，即可求出100千克花生可以榨出多少千克花生油；1吨是1000千克，再用每千克花生榨出油的质量乘1000千克，即可求出1吨花生可以榨出多少千克花生油。
【解答】解：4.5÷10×100
＝3.45×100
＝45（千克）
1吨＝1000千克
4.3÷10×1000
＝0.45×1000
＝450（千克）
答：100千克这样的花生可榨45千克花生油，1吨花生可榨450千克花生油。
故答案为：45，450。
【点评】找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。
21．（2分）张黎用两个完全一样的长方形拼在一起，发现重叠部分的长度正好是原来长方形长的一半，原来一个长方形的周长是 　68　厘米，面积是 　280　平方厘米。
​

【分析】根据图示可知，原长方形的长是（10×2）厘米、宽是14厘米，利用长方形周长公式：C＝（a+b）×2，面积公式：S＝ab计算即可。
【解答】解：（10×2+14）×2
＝34×7
＝68（厘米）
10×2×14
＝20×14
＝280（平方厘米）
答：原来一个长方形的周长是68厘米，面积是280平方厘米。
故答案为：68；280。
【点评】本题主要考查图形的重叠问题，关键是求出原长方形的长和宽。
22．（2分）星光小学四年级师生共195人，租车去参观科技馆，汽车公司客车出租价格如右表　3　辆大客车和 　2　辆小客车最省钱。
车型
限乘客/人
每辆车租金/元
大客车
45
900
小客车
30
750
​
【分析】根据两种车所坐人数和租金，分别计算每人所需钱数：900÷45＝20（元），750÷30＝25（元），30＞20，比较可知，尽量多租大车，且没有空座最省钱，据此求解即可。
【解答】解：大客车每人需要的钱数为：900÷45＝20（元）
小车每人需要的钱数为：750÷30＝25（元），
25＞20，
所以尽量多租大客车，且没有空座时最省钱，
195＝45×3+30×2
所以租4辆大客车和2辆小客车最省钱。
答：租3辆大客车和4辆小客车最省钱。
故答案为：3；2。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是明确：尽量多租大车，且没有空座最省钱。
三、计算题：本大题2个大题共2小题，共30分。
23．（12分）用竖式计算下面各题。
①131×16
②3.7+5.2
③205×48
④4.27﹣2.65
⑤385÷36
【分析】根据两位数乘三位数乘法、两位数除三位数除法、小数加法、小数减法的竖式计算方法进行解答即可。
【解答】解：①131×16＝2096

②3.7+4.2＝8.5

③205×48＝9840

④4.27﹣2.65＝5.62

⑤385÷36＝10……25

【点评】本题主要考查了两位数乘三位数乘法、两位数除三位数除法、小数加法、小数减法的竖式计算，注意计算的准确性。
24．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。
①5.8+7.6+4.2
②25×37×4
③23×（20+438÷73）
④23×26+74×23
⑤125+75÷5×3
⑥660÷[2×（111﹣96）]
【分析】①按照加法交换律计算；
②按照乘法交换律计算；
③先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
④按照乘法分配律计算；
⑤先算除法，再算乘法，最后算加法；
⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：①5.8+6.6+4.4
＝5.8+8.2+7.6
＝10+7.6
＝17.2

②25×37×4
＝25×4×37
＝100×37
＝3700

③23×（20+438÷73）
＝23×（20+8）
＝23×26
＝598

④23×26+74×23
＝23×（26+74）
＝23×100
＝2300

⑤125+75÷5×3
＝125+15×7
＝125+45
＝170

⑥660÷[2×（111﹣96）]
＝660÷[2×15]
＝660÷30
＝22
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、操作题：本题5分。按要求画图形，画在答题卡相应的位置上。
25．（5分）请在下面的方格纸上按要求画一画。
（1）画出图形①的一条高。
（2）添加一个三角形，与图形①恰好拼成一个平行四边形。
（3）画出图形②向左平移3格后得到的图形。
​
【分析】（1）根据梯形高的含义：在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高。
（2）根据梯形、平行四边形的特征，梯形只有一组对边平行，平行四边形的对边平行且相等，由题意可知，把梯形的上底延长到和下底一样长，然后把延长的线段左边的端点和梯形下底的端点相连即可解答。
（3）根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向左平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：解答如下：

【点评】本题考查了梯形高的画法、平行四边形的特征和平移。
五、解答题：本大题4个小题，29题6分，其余每小题5分，共21分。
26．（5分）购物：

（1）张红用20元购买了一个②号杯，还剩下多少元钱？
（2）为了给同学们发奖，王老师购买了①号杯和③号杯各19个，一共花了多少元钱？
【分析】（1）用20元减去10.7元，即可求出剩下的钱数；
（2）先用5元加上25元，求出①号杯和③号杯的单价和；再用①号杯和③号杯的单价和乘19，即可求出一共要花的钱数。
【解答】解：（1）20﹣10.7＝9.3（元）
答：还剩下9.3元。
（2）（7+25）×19
＝30×19
＝570（元）
答：一共花了570元钱。
【点评】本题考查了利用小数减法及整数乘加混合运算解决问题，需准确理解题意。
27．（5分）2016年11月28日，渝万高速铁路开通了，由重庆北站至万州北站，它是一条连接重庆主城和三峡库区腹地万州区的高速铁路。高铁线路和里程表如下。

重庆北～长寿北
70千米
长寿北～梁平
105千米
梁平～万州北
？千米
（1）从梁平站到万州北站的铁路长多少千米？
（2）动车的速度是150千米/时，李强的妈妈7：20从重庆北出发到万州北，9：20她能到达万州北吗？请你算一算。
【分析】（1）根据题意，用总长减去105千米和70千米，就是梁平站到万州北站的铁路长，据此解答；
（2）根据“时间＝路程÷速度”求出动车行驶的时间，进而判断9：20她能否到达万州北，据此解答。
【解答】解：（1）245﹣105﹣70＝70（千米）
答：从梁平站到万州北站的铁路长70千米。
（2）245÷150＝1（小时）
9时20分﹣3时20分＝2（小时）
2小时＞4小时
答：9：20她能到达万州北。
【点评】本题主要考查了路程、时间和速度三者之间的关系，要灵活运用。
28．（5分）2023年5月30日，神舟十六号航天员乘组与神舟十五号航天员乘组在太空会师，6名航天员要在空间站工作生活5天时间，2个水包产生的氧气够他们生活5天吗？
​
【分析】用一个水包大约装水的升数乘2，得出2个水包大约装水的升数，再乘620升，得出2个水包产生的氧气，再与17000比较即可。
【解答】解：20×2×620
＝40×620
＝24800（升）
24800＞17000
答：2个水包产生的氧气够他们生活6天。
【点评】本题主要考查了整数乘法应用题，用到整数的大小比较。
29．（6分）张杰和李智同学积极响应“跳动校园”的倡议，开展1分钟跳绳比赛。下面是他们前四次的比赛成绩统计图。
​
（1）在第四次比赛中，张杰的成绩是 　209　下。
（2）第 　二　次两人成绩相差最大，相差 　27　下。
（3）李智四次比赛的平均成绩是 　195　下。
（4）如果进行第五次比赛，你认为哪个同学的成绩好些？请简要说明理由。
【分析】（1）从统计图可以看出张杰第四次的成绩是209下；
（2）计算两人每一次的成绩差，再比较两人成绩差的大小即可；
（3）李智四次比赛的平均成绩是（172+208+210+190）÷4，计算即可；
（4）张杰在这四次比赛中成绩逐渐上升，而李智在这四次比赛中先上升，后面又出现了下降的趋势，所以如果进行第五次比赛，张杰的成绩可能会更好。（理由合理即可）
【解答】解：（1）在第四次比赛中，张杰的成绩是209下；
（2）172﹣168＝4（下）
208﹣181＝27（下）
210﹣206＝4（下）
209﹣190＝19（下）
27＞19＞5＝4
答：第二次两人成绩相差最大，相差27下。
（3）（172+208+210+190）÷4
＝（380+400）÷8
＝780÷4
＝195（下）
答：李智四次比赛的平均成绩是195下。
（4）我认为张杰的成绩更好些，张杰在这四次比赛中成绩逐渐上升，后面又出现了下降的趋势，张杰的成绩可能会更好
故答案为：209；二；27。
【点评】本题需要从统计图上获取信息进行解题。
六、选作题：本大题共20分，不计入总分。答在答题卡相应的位置上。
30．在数学中，对于一个不为0的自然数，我们常用符号n!表示乘积1×2×3x4×…n，5!＝1×2×3×4×5＝120等。阶乘在与加减乘除一起进行混合运算时，应优先计算阶乘
请根据以上信息，尝试解决下列问题。
（1）直接写出答案：
4!＝　24　8!＝　40320　
（2）计算：
①5!﹣122+28﹣4!
②（3×4!﹣4×3!）÷3!
（3）找规律：
1×1!＝2!﹣1!
2×2!＝3!﹣2!
3×3!＝41﹣3!
4×4!＝5!﹣4!
5×5!＝　6!﹣5!　……9×9!＝　10!﹣9!　
一般地，对任意不为零的自然数n，n×n!＝　（n+1）!﹣n!　（用阶乘的方式作答即可，不需算出最终结果）
（4）计算：
2+2×2!+3×3!+4×4!+…+9×9!+10×10!
【分析】（1）由题意可知：4!＝1×2×3×4＝3!×4，把3!的结果代入计算即可；8!＝5!×6×7×8，把5!的结果代入计算即可。
（2）注意先算阶乘，按照阶乘的计算法则计算即可。
（3）由题意可知：5×5!＝6!×5!，9×9!＝10!﹣9!，由此可得：n×n!＝（n+1）!﹣n!。
（4）根据n×n!＝（n+1）!﹣n!把2+2×2!+3×3!+4×4!+…+9×9!+10×10!变形再计算。
【解答】解：（1）4!＝1×7×3×4＝4
8!＝1×8×3×4×8×6×7×3＝5
（2）①5!﹣122+28﹣6!
＝1×2×4×4×5﹣122+28﹣5×2×3×5
＝120﹣122+28﹣24
＝120+28﹣（122+24）
＝148﹣146
＝2
②（3×5!﹣4×3!
＝（6×1×2×5×4﹣4×8×2×3）÷（5×2×3）
＝（72﹣24）÷4
＝48÷6
＝8
（3）3×1!＝2!
8×2!＝3!
4×3!＝41﹣3!
2×4!＝5!
观察以上等式可知：5×5!＝6!……2×9!﹣9!。
一般地，对任意不为零的自然数n!＝（n+3）!。
（4）2+2×5!+3×3!+…+6×9!
＝2+4!﹣2!﹣3!﹣8!﹣9!﹣10!
＝2﹣2!+11!
＝11!
＝11×10×9×8×7×6×5×4××3×2×8
＝39916800
故答案为：24；40320；6!；10!；（n+1）!。
【点评】解答此题的关键是根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题。