初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂完整版教学作业课件ppt

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15.2.5 整数指数幂
人教版数学八年级上册
1.类比正整数指数幂，探究负指数整数幂的运算性质.（重点）2.会用整数指数幂的运算性质进行计算. 3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题．（难点）
算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．
（2） = ；
同底数幂的乘法：
（m，n是正整数）
幂的乘方：
（m，n是正整数）
（3） = ；
积的乘方：
（n是正整数）
算一算，并分别说出每一小题所用的运算性质．
（4） = ；
同底数幂的除法：
（a≠0，m，n是正整数且m>n ）
（5） = ；
分式的乘方：
（b≠0，n是正整数）
（6） = ；
am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？
做一做，你发现了什么？ a3÷a5=？
一般地，我们规定：当n是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
例如：
引入负整数指数和0指数后，am•an=am+n(m，n是正整数)这条性质能否推广到m，n任意整数的情形？
即
即
即
am·an=am+n 这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用.
例1.计算：(1) a-2÷a5 (2)
(3) (a-1b2)3 (4)
 
1.计算：(1)30 =___，3-2 =___；(2)(-3)0 =___，(-3)-2 =___；(3)b0 =___，b-2 =___(b≠0).2.计算：(1) (2)
1
 
1
1
 
 
 
 
 
 
 
例2.计算：
 
(1)a-2b2·(a2b-2)-3
(2)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
【点睛】对于这类运算先进行幂的乘方，再进行幂的乘除，最后将整数指数幂化成正整数指数幂．
 
 
 
 
计算：
例3.计算：
分析：分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算．
解：
计算：
解：
 
 
 
 
 
C
D
B
 
B
B
 
 
8b
 
 
7
(-3)1-nxn
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
一般地，我们规定：当n是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.