初中数学人教版八年级上册15.2.3 整数指数幂完整版教学作业课件ppt
展开15.2.5 整数指数幂
人教版数学八年级上册
1.类比正整数指数幂,探究负指数整数幂的运算性质.(重点)2.会用整数指数幂的运算性质进行计算. 3.理解负整数指数幂的性质并应用其解决实际问题.(难点)
算一算,并分别说出每一小题所用的运算性质.
(2) = ;
同底数幂的乘法:
(m,n是正整数)
幂的乘方:
(m,n是正整数)
(3) = ;
积的乘方:
(n是正整数)
算一算,并分别说出每一小题所用的运算性质.
(4) = ;
同底数幂的除法:
(a≠0,m,n是正整数且m>n )
(5) = ;
分式的乘方:
(b≠0,n是正整数)
(6) = ;
am中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂am表示什么?
做一做,你发现了什么? a3÷a5=?
一般地,我们规定:当n是正整数时,
这就是说,a-n (a≠0)是an的倒数.
引入负整数指数幂后,指数的取值范围就推广到全体整数.也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
例如:
引入负整数指数和0指数后,am•an=am+n(m,n是正整数)这条性质能否推广到m,n任意整数的情形?
即
即
即
am·an=am+n 这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用.
例1.计算:(1) a-2÷a5 (2)
(3) (a-1b2)3 (4)
1.计算:(1)30 =___,3-2 =___;(2)(-3)0 =___,(-3)-2 =___;(3)b0 =___,b-2 =___(b≠0).2.计算:(1) (2)
1
1
1
例2.计算:
(1)a-2b2·(a2b-2)-3
(2)(2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
【点睛】对于这类运算先进行幂的乘方,再进行幂的乘除,最后将整数指数幂化成正整数指数幂.
计算:
例3.计算:
分析:分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数,再根据实数的运算法则进行计算.
解:
计算:
解:
C
D
B
B
B
8b
7
(-3)1-nxn
一般地,我们规定:当n是正整数时,
这就是说,a-n (a≠0)是an的倒数.
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