河北省保定市阜平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省保定市阜平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了与相等的是，已知，下列等式不一定成立的是，解方程时，去分母正确的是，已知与的差为单项式，则的值为，下列计算结果最大的是等内容，欢迎下载使用。
2022～2023学年阜平县七年级第一学期期末质量检测
数学（人教版）
本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，请用直尺判断在线段延长线上的点是（ ）．

A．Q B．N C．P D．M
2．一件上衣在标价a的基础上先提价20％，再打8折，则该上衣现售价为（ ）．
A． B．
C． D．
3．与相等的是（ ）．
A． B． C． D．
4．把用科学记数法表示为，则“？”的值为（ ）．
A．5 B．6 C． D．
5．如图，从左面看三棱柱得到的图形是（ ）．
A．B．C．D．
6．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）．
A．2或 B．2 C． D．0
7．已知，下列等式不一定成立的是（ ）．
A． B． C． D．
8．解方程时，去分母正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
9．已知与的差为单项式，则的值为（ ）．
A． B．1 C． D．
10．下列计算结果最大的是（ ）．
A． B．
C． D．
11．如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是（ ）．

A．北偏西 B．北偏东
C．北偏西 D．北偏东
12．如图是小明完成的作业，则他做对的题数是（ ）．
填空题．
①1的相反数是 ．
②的次数是 2 ．
③0.295精确到0.01是 0.30 ．
④的余角是 ．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ）．

A．段① B．段② C．段③ D．段④
14．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数．甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是（ ）．
甲：设车数为x辆，可列方程为
乙：设人数为y人，可列方程为
A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错
15．有一题目：“已知，，平分，求的度数．”嘉嘉的解答过程为：如图，°，．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（ ）．

A．嘉嘉求的结果不对，应得
B．淇淇说的不对，就是
C．淇淇说的对，且的另一个值是
D．两人都不对，应有3个不同的值
16．如图，已知用若干个完全一样的“”去设计图案，第1个图案中有9个“”，第2个图案中有15个“”，第3个图案中有21个“”，…按此规律排列下去，则第100个图案中“”的个数为（ ）．

A．609 B．603 C．600 D．597
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17．规定：（↑3）表示电梯上升3层，记作，则（↓2）表示电梯下降2层，记作__________．
18．对于任意有理数a，b，规定：．
（1）__________；
（2）若，则x的值为__________．
19．如图1，线段表示一条拉直的绳子，A，B两点在线段上，，，B为的中点．固定点A，将折向，使得重叠在上（如图2所示）.

（1）若．
①绳子折叠前，的长为__________；
②绳子折叠后，的长为__________；
（2）若从如图2所示的点B及与点B重叠处一起剪开，使得绳子分成三段，三段绳子由小到大的长度比为__________．
三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（第（1）题4分，第（2）题5分，共计9分）
按要求完成下列各小题．
（1）计算：；
（2）解方程：．
21．（本小题满分9分）
如图，已知四点A，B，C，D．

（1）读下列语句按要求用尺规依次画图．
①画线段，，画射线，画直线；
②在线段的延长线上取点E，使（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，比较线段的大小：______（填“＞”“＜”或“＝”），理由是__________．
22．（本小题满分9分）
某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：，，，，．
（1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？
（2）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
（3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：，，，．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
23．（本小题满分10分）
在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是．请你解决下列问题．
（1）求整式B；
（2）若a为最大的负整数，b为的倒数，求该题的正确值．
24．（本小题满分10分）
如图，点O在直线上，，射线在内部，且．

（1）若是的平分线，求的度数；下面是小宇同学的解答过程，请帮小宇补充完整．
解：因为是的平分线，
所以______，
所以______．
因为______，，
所以______，
所以，
所以_____________．
（2）设，用含的式子表示，并写出推导过程．
25．（本小题满分10分）
在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如下表所示的数据．已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价＋电费）．

功率
使用寿命
价格
白炽灯
0.1千瓦
2000小时
3元/盏
节能灯
0.02千瓦
4000小时
35元/盏
（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，则一盏白炽灯的费用为__________元，一盏节能灯的费用为__________元；（用含x的式子表示）
（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．
26．（本小题满分12分）
如图1，已知数轴上点A对应的数为6，点B对应的数为，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒．

（1）A，B两点间的距离是__________；当点P运动到的中点时，点P所对应的数为__________．
（2）当时，求t的值；
（3）如图2，当点P运动时，点Q同时从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动．
①求t为何值时，点P，Q相遇？
②在线段与线段中，当一条线段是另外一条线段的2倍时，请直接写出t的值．


阜平县2022～2023学年七年级第一学期期末质量检测
数学（人教版）参考答案
评分说明：
1．本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分．
2．若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分．
一、（1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共计42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
A
C
B
B
C
D
D
A
D
B
B
A
C
C
B
二、（每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）
17． 18．（1）3；（2） 19．（1）①；②4；（2）
三、20．解：（1）原式＝23；（4分）
（2）方程的解为．（5分）
21．解：（1）①如图；（4分）②如图；（2分）

（2）＞；（1分）理由：两点之间，线段最短．（2分）
22．解：（1）（千米）．
答：直升机A的高度是3.6千米．（3分）
（2）（升）．
答：直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗43.6升燃油．（3分）
（3）（千米）．
答：直升机B的第5个动作是下降，下降0.6千米．（3分）
23．解：（1）
；（4分）
（2）．
由题意得，，
所以原式．（6分）
24．解：（1）；；；；；（5分）
（2）；（2分）
因为，，所以．
因为，
所以，
所以．（3分）
25．解：（1）；．（4分）
（2）依题意，得，解得．
答：照明800小时时，使用这两种灯的费用相等．（3分）
（3）购买节能灯省钱．（1分）
理由：当时，白炽灯的费用为（元），
节能灯的费用为（元），
所以购买节能灯省钱．（2分）
26．解：（1）10；（1分）1；（2分）
（2）点P在点B右侧时，依题意可知，，
当时，即，解得；
点P在点B左侧时，依题意可知，，
当时，即，解得．（4分）
（3）①依题意可知，解得，即t为时，点P，Q相遇；（2分）
②t的值为或5或10．（3分）
【精思博考：当时，点P，Q相遇前，得，解得；
点P，Q相遇后，得，解得；
当时，点P，Q相遇前，不存在；
点P，Q相遇后，得，解得】