初中数学第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减教学ppt课件

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15.2.4 分式的混合运算
人教版数学八年级上册
1.明确分式混合运算的顺序.（重点）2.熟练地进行分式的混合运算．（难点）
一、有理数的混合运算法则：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
二、分式的运算法则：
乘法：
除法：
加减法
乘方：
我们已经学过了分式乘除、乘方的运算法则和分式加减的运算法则，那么将分式的乘除、乘方和加减运算混合在一起，应该怎么计算呢？
请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.　　　
解原式
分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式．
例1.计算：(1) (2)
解：原式
注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”.
例1.计算：(1) (2)
解：原式
注：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.
 
 
 
解：原式
【点睛】观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.
例2.计算：
利用乘法分配率简化运算
用两种方法计算：
方法一：按运算顺序
方法二：利用乘法分配律
解原式
解原式
 
 
 
根据分式有意义的条件得：x≠1，x≠2，∴取x=0，原式=2.
【点睛】把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.
 
 
 
 
 
 
 
A
C
D
4.下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题，每小题20分，他能得的分数是（　）A．40分 B．60分 C．80分 D．100分
A
 
C
C
 
 
 
 
 
分式的混合运算（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用运算律进行灵活运算.
混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.
分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式．