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初中数学第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.2 分式的加减教学ppt课件
展开15.2.4 分式的混合运算
人教版数学八年级上册
1.明确分式混合运算的顺序.(重点)2.熟练地进行分式的混合运算.(难点)
一、有理数的混合运算法则:1.先算乘方,再算乘除,最后算加减;2.同级运算,按照从左至右的顺序进行;3.如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,然后算大括号里的.
二、分式的运算法则:
乘法:
除法:
加减法
乘方:
我们已经学过了分式乘除、乘方的运算法则和分式加减的运算法则,那么将分式的乘除、乘方和加减运算混合在一起,应该怎么计算呢?
请先思考这道题包含的运算,确定运算顺序,再独立完成.
解原式
分式的混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式.
例1.计算:(1) (2)
解:原式
注:当式子中出现整式时,把整式看成整体,并把分母看做“1”.
例1.计算:(1) (2)
解:原式
注:分子或分母是多项式的先因式分解,不能分解的要视为整体.
解:原式
【点睛】观察题目的结构特点,灵活运用运算律,适当运用计算技巧,可简化运算,提高速度.
例2.计算:
利用乘法分配率简化运算
用两种方法计算:
方法一:按运算顺序
方法二:利用乘法分配律
解原式
解原式
根据分式有意义的条件得:x≠1,x≠2,∴取x=0,原式=2.
【点睛】把分式化成最简分式是解题的关键,通分、因式分解和约分是基本环节,注意选数时,要求分母不能为0.
A
C
D
4.下面是涂涂同学完成的一组分式化简的练习题,每小题20分,他能得的分数是( )A.40分 B.60分 C.80分 D.100分
A
C
C
分式的混合运算(1)进行混合运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按从左往右的方向,先算乘方,再算乘除,后算加减;(2)分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用运算律进行灵活运算.
混合运算的特点:是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用,综合性强.
分式的混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式.
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