统考版高中数学（文）复习2-2函数的单调性与最值课件

这是一份统考版高中数学（文）复习2-2函数的单调性与最值课件，共55页。PPT课件主要包含了必备知识基础落实，增函数，减函数，上升的，下降的，单调区间，f′x0，fx≤M，fx0＝M，fx≥M等内容，欢迎下载使用。
·最新考纲·1．理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义．2．会运用基本初等函数图象分析函数的单调性．
考向预测·考情分析：以基本初等函数为载体，考查函数的单调性、单调区间及函数最值的确定与应用，其中函数单调性及应用仍是高考考查的热点，题型多以选择题为主，属中档题．学科素养：逻辑推理、数学抽象、数学运算．
一、必记2个知识点1．函数的单调性(1)单调函数的定义
(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间D上是________或________，则称函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做函数y＝f(x)的________．(3)若函数y＝f(x)在区间D内可导，当________时，f(x)在区间D上为增函数；当________时，f(x)在区间D上为减函数．
(4)复合函数的单调性．若构成复合函数的内、外层函数单调性相同，则复合函数为增函数，否则为减函数．简称“同增异减”．[提醒]　有多个单调区间时应分开写，不能用符号“∪”连接，也不能用“或”连接，只能用“，”或“和”连接．
2．函数的最值[提醒]　(1)闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值．当函数在闭区间上单调时最值一定在端点取到．(2)开区间上的“单峰”函数一定存在最大值(或最小值)．
(三)易错易混4．(忽视函数的定义域出错)函数f(x)＝ln (4＋3x－x2)的单调递减区间是________．
5．(忘记函数的单调区间出错)已知函数y＝f(x)是定义在[－2，2]上的减函数，且f(a＋1)4或x0时，f(x)>－1.(1)求f(0)的值，并证明f(x)在R上是单调增函数；(2)若f(1)＝1，解关于x的不等式f(x2＋2x)＋f(1－x)>4.
解析：(1)令x＝y＝0，得f(0)＝－1.在R上任取x1>x2，则x1－x2>0，f(x1－x2)>－1.又f(x1)＝f[(x1－x2)＋x2]＝f(x1－x2)＋f(x2)＋1>f(x2)，所以函数f(x)在R上是单调增函数．(2)由f(1)＝1，得f(2)＝3，f(3)＝5.由f(x2＋2x)＋f(1－x)>4，得f(x2＋2x)＋f(1－x)＋1>5，即f(x2＋x＋1)>f(3)，又函数f(x)在R上是增函数，故x2＋x＋1>3，解得x1，故原不等式的解集为{x|x1}．
反思感悟求解含“f”的不等式，应先将不等式转化为f(m)x，∴－2