2024年高考数学一轮复习专题六第1课时范围、最值、证明问题课件

这是一份2024年高考数学一轮复习专题六第1课时范围、最值、证明问题课件，共40页。PPT课件主要包含了题后反思等内容，欢迎下载使用。

(1)求椭圆 C 的方程；(2)过点 M(4，0)的直线 l 交椭圆于 A，B 两个不同的点，且λ＝|MA|·|MB|，求λ的取值范围.
【题后反思】寻找不等关系的突破口
(1)利用判别式来构造不等式，从而确定所求范围.
(2)利用已知参数的取值范围，求新参数的范围，解这类问题
的核心是在两个参数之间建立相等关系.
(3)利用隐含的不等关系，从而求出所求范围.
(4)利用已知不等关系构造不等式，从而求出所求范围.(5)利用函数值域的求法，确定所求范围.
(2)设N(x3，y3)，如图D63，图 D63设直线 AP 的斜率为 k ，则直线 AP 的方程为 y ＝k(x ＋2) ，
题型二 最值问题考向 1 利用函数、导数法求最值(1)求实数 m 的取值范围；
(2)求△AOB 面积的最大值(O 为坐标原点).
考向 2 利用基本不等式求最值
[例 3]已知直线l1过坐标原点O且与圆x2＋y2＝4相交于点A，
B，圆 M 过点 A，B 且与直线 y＋2＝0 相切.
(1)求圆心 M 的轨迹 C 的方程.
(2)若圆心在 x 轴正半轴上面积等于 2π的圆 W 与曲线 C 有且
①求出圆 W 的标准方程；
②已知斜率等于－1 的直线 l2 交曲线 C 于 E，F 两点，交圆 W
【题后反思】最值问题的 2 种基本解法
题型三 直接转化法证明几何图形问题
交于 A，B 两点，点 M 的坐标为(2，0).
(1)当直线 l 与 x 轴垂直时，求直线 AM 的方程；(2)设 O 为坐标原点，证明：∠OMA＝∠OMB.
(2)证明：当直线 l 与 x 轴重合时，∠OMA＝∠OMB＝0°.当直线 l 与 x 轴垂直时，OM 为 AB 的垂直平分线，所以∠OMA＝∠OMB.
解决本题的关键是把图形中“角相等”关系转化为相关直线的斜率之和为零；类似的还有圆过定点问题，转化为在该点的圆周角为直角，进而转化为斜率之积为－1；线段长度的比问题转化为线段端点的纵坐标或横坐标之比.
(1)求椭圆的方程；(2)过点 P(0，1)作椭圆的两条弦 AB，CD(A，C 分别位于第一、二象限).若AD，BC与直线y＝1分别交于点M，N.求证：|PM|＝|PN|.