2024年高考数学一轮复习第二章第十二讲导数与函数的极值、最值课件

这是一份2024年高考数学一轮复习第二章第十二讲导数与函数的极值、最值课件，共48页。PPT课件主要包含了答案D，故fx无极值，况如下表，题后反思，则f′x＜0，答案B，规律方法，反思感悟，④回归实际问题作答，该极值点就是最值点等内容，欢迎下载使用。
(1)函数的极小值：函数 y＝f(x)在点 x＝a 的函数值 f(a)比它在点 x＝a 附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点 x＝a 附近的左侧 f′(x)＜0，右侧 f′(x)＞0，则 a 叫做函数 y＝f(x)的极小值点，f(a)叫做函数 y＝f(x)的极小值.
(2)函数的极大值：函数 y＝f(x)在点 x＝b 的函数值 f(b)比它在点 x＝b 附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点 x＝b 附近的左侧 f′(x)＞0，右侧 f′(x)＜0，则 b 叫做函数 y＝f(x)的极大值点， f(b)叫做函数 y＝f(x)的极大值.
极小值点、极大值点统称为极值点，极小值和极大值统称为
[注意]极值反映了函数在某一点附近的大小情况，刻画的是函数的局部性质.极值点是函数在区间内部的点，不会是端点.
(1)函数 f(x)在[a，b]上有最值的条件
一般地，如果在区间[a，b]上函数 y＝f(x)的图象是一条连续不
断的曲线，那么它必有最大值和最小值.
(2)求函数 y＝f(x)在[a，b]上的最大(小)值的步骤①求函数 y＝f(x)在(a，b)内的极值；
②将函数 y＝f(x)的各极值与端点处的函数值 f(a)，f(b)比较，
其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值.
(1)若函数 f(x)在[a，b]上是单调函数，则 f(x)一定在区间端点
(2)若函数 f(x)在区间(a，b)内只有一个极值点，则相应的极值
点一定是函数的最值点.
考点一 利用导数解决函数的极值问题考向 1 根据函数图象求极值问题[例 1](2022 年郑州市模拟)设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 f′(x)，且函数 y＝(1－x)·f′(x)的图象如图 2-12-1 所示，则下列结
A.函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1)B.函数 f(x)有极大值 f(－2)和极小值 f(1)C.函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(－2)D.函数 f(x)有极大值 f(－2)和极小值 f(2)
解析：由题图可知，当x0；当－2a－4，得 ln a＋a－1