《建立一元二次方程解决销售问题》导学案-九年级上册数学北师大版

这是一份《建立一元二次方程解决销售问题》导学案-九年级上册数学北师大版，共4页。
（九）年级（数学）学科导学案
课题
应用一元二次方程（2）
学习
目标
1．使学生会用一元二次方程解应用题．
2.掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题。
重点
难点
重点
如何解决增长率与降低率问题 .
难点
难点与关键：解决增长率与降低率问题的公式a(1±x)n=b,其中a是原有量,x增长（或降低）率,n为增长（或降低）的次数,b为增长（或降低）后的量。
学习过程
备 注
一、复习回顾
请同学们回忆并回答与利润相关的知识
（1）利润率=________ ; 利润=_____-进价 售价=标价×折扣
（2）9折要乘以90%或0.9或 ，那么x折呢？

二、 自主探究
例1某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
分析：本题的主要等量关系：
每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元
如果设每个台灯降价x元
 

每天的销售量
销售量/台
每个的销售利润
销售利润/元
总销售利润
利润/元
涨价前
 

 

 

涨价后
 

 

 
















小结：解决实际问题的关键之处在哪里？

例2新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？
分析：本题的主要等量关系：
每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元
如果设每台冰箱降价x元
 

每天的销售量
销售量/台
每台的销售利润
销售利润/元
总销售利润
利润/元
降价前
 

 

 

降价后
 

 

 

















跟踪练习1
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

















补充例题1：
（1） 某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到 万元（用代数式表示）
（2） 某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到 万元（用代数式表示）

（1）增长率问题
设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为
二次增长后的值为
依次类推n次增长后的值为
（2） 降低率问题
设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为
二次降低后的值为
依次类推n次降低后的值为


某工厂一种产品2013年的产量是100万件,计划2015年产量达到121万件.假设2013年到2015年这种产品产量的年平均增长率相同.
(1)求2013年到2015年这种产品产量的年平均增长率;
(2)2014年这种产品的产量应达到多少万件?




跟踪练习2
学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率．




补充例题2感染问题
有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
(1)求两轮传染中平均一个人传染了几个人？
(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？









跟踪练习3
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？






课堂检测
1.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？








2.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？







学（教）后反思
我学到的知识
我学到的方法与思想
我今后还要努力做好